Soal Eksklusif: Lingkaran (Garis Singgung & Titik Kuasa)

Soal 6

Diberikan prisma tegak segitiga \(ABC\)–\(DEF\) dengan panjang rusuk \(AB = 6\) cm, \(BC = 3\sqrt{7}\) cm, dan \(AC = 3\) cm. Tinggi prisma adalah \(20\) cm. Volume prisma adalah ....

A. \(55\sqrt{2}\ \text{cm}^3\)
B. \(60\sqrt{2}\ \text{cm}^3\)
C. \(75\sqrt{3}\ \text{cm}^3\)
D. \(90\sqrt{3}\ \text{cm}^3\)
E. \(120\sqrt{3}\ \text{cm}^3\)

Soal 7

Diketahui segiempat \(PQRS\) dengan \(PS = 5\) cm, \(PQ = 12\) cm, \(QR = 8\) cm, sudut \(SPQ = 90^\circ\), dan sudut \(SQR = 150^\circ\). Luas \(PQRS\) adalah ....

A. \(46\ \text{cm}^2\)
B. \(56\ \text{cm}^2\)
C. \(100\ \text{cm}^2\)
D. \(164\ \text{cm}^2\)
E. \(184\ \text{cm}^2\)

Soal 8

Kubus \(ABCD.EFGH\) mempunyai panjang rusuk \(a\) cm. Titik \(K\) pada perpanjangan \(DA\) sehingga \(KA=\dfrac{1}{3}KD\). Jarak titik \(K\) ke bidang \(BDHF\) adalah ....

A. \(\dfrac{1}{4}a\sqrt{2}\)
B. \(\dfrac{3}{4}a\sqrt{2}\)
C. \(\dfrac{2}{3}a\sqrt{3}\)
D. \(\dfrac{3}{4}a\sqrt{3}\)
E. \(\dfrac{5}{4}a\sqrt{3}\)

Soal 9

Balok \(ABCD.EFGH\) dengan \(AB=10\) cm, \(BC=5\) cm dan \(CG=10\) cm. Titik \(P\) pertengahan \(AB\) dan \(Q\) pertengahan \(CG\). Kosinus sudut antara \(PQ\) dan alas adalah ....

A. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\)
B. \(\sqrt{3}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{6}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\sqrt{6}\)
E. \(3\sqrt{2}\)

Soal 10

Himpunan penyelesaian persamaan \( \sin4x-\cos2x=0 \), untuk \(0^\circ \le x \le 360^\circ\) adalah ....

A. \(\{15^\circ,45^\circ,75^\circ,135^\circ\}\)
B. \(\{135^\circ,195^\circ,225^\circ,255^\circ\}\)
C. \(\{15^\circ,45^\circ,195^\circ,225^\circ\}\)
D. \(\{15^\circ,75^\circ,195^\circ,255^\circ\}\)
E. \(\{15^\circ,45^\circ,75^\circ,135^\circ,195^\circ,225^\circ,255^\circ,315^\circ\}\)