Materi: Matematika (Logaritma)

A. Pengertian Logaritma

Fungsi logaritma dengan bilangan pokok (basis) a dapat dinyatakan sebagai berikut:

f: x → ^alog x   atau   y = f(x) = ^alog x

^alog x dibaca “logaritma x dengan bilangan pokok a”.
Jika ^alog b = c maka b = a^c.

• a disebut bilangan pokok, syarat: a > 0 dan a ≠ 1.
• b disebut bilangan yang dilogaritmakan (numerator); syarat: b > 0.

B. Sifat Logaritma

Berikut ini merupakan beberapa aturan yang berlaku dalam menyelesaikan persamaan logaritma:

1. ^alog a^c = c  ⇒  ^alog a = 1
2. ^alog xⁿ = n · ^alog x
3. ^alog x + ^alog y = ^alog(xy)
4. $ ^y \log x = \frac{^a \log x}{^a \log y} = \frac{1}{^x \log y}$
5. ^xnlog y = (1/n) · ^alog y
6. x^{xlog y} = y
7. ^alog 1 = ^alog a⁰ = 0
8. ^alog x = ^anlog xⁿ
9. ^alog x − ^alog y = ^alog(x/y)
10. ^alog(1/x) = −^alog x
11. ^alog b · ^blog c · ^clog d = ^alog d