Analisis Soal Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Soal 1

Diberikan premis-premis sebagai berikut.

Premis 1: Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.

Premis 2: Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang.

Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ....

A. Harga BBM tidak naik.
B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.
C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang.
D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik.
E. Harga BBM naik dan ada orang yang senang.

Soal 2

Akar-akar persamaan kuadrat \(x^2 + (a-1)x + 2 = 0\) adalah \(\alpha\) dan \(\beta\). Jika \(\alpha = 2\beta\) dan \(a \gt 0\), maka nilai \(a\) adalah ....

A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(6\)
E. \(8\)

Soal 3

Akar-akar persamaan \(2x^2 + 3x - 2 = 0\) adalah \(\alpha\) dan \(\beta\). Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya \(\dfrac{\alpha}{\beta}\) dan \(\dfrac{\beta}{\alpha}\) adalah ....

A. \(4x^2 + 17x + 4 = 0\)
B. \(4x^2 - 17x + 4 = 0\)
C. \(4x^2 + 17x - 4 = 0\)
D. \(9x^2 + 22x - 9 = 0\)
E. \(9x^2 - 22x - 9 = 0\)

Soal 4

Untuk \(x\) yang memenuhi \({}^{2}\log(16^{\frac{2x-1}{4}}) = 8\), maka \(32x =\) ....

A. \(19\)
B. \(32\)
C. \(52\)
D. \(144\)
E. \(208\)

Soal 5

Grafik fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 + bx + 4\) menyinggung garis \(y = 3x + 4\). Nilai \(b\) yang memenuhi adalah ....

A. \(-4\)
B. \(-3\)
C. \(0\)
D. \(3\)
E. \(4\)