Rahasia Tembus Skor 700+ Penalaran Matematika SNBT 2025

Pada dinding suatu ruangan dipasang sebuah lampu pada ketinggian \( 4 \) m dari lantai. Sebuah meja berbentuk segitiga \( ABC \) diletakkan di bawah lampu dengan titik \( A \) dan \( B \) menempel pada dinding. Panjang sisi \( AB \) adalah \( 1 \) meter dan bayangannya di lantai adalah \( A'B' \) dengan panjang \( \frac{5}{3} \) meter.

Di depan lampu tersebut, seekor belalang terbang lurus sejajar dengan dinding dan lantai pada ketinggian \( 2 \) m dari lantai. Jika bayangan belalang di lantai menempuh jarak \( 4 \) m dalam waktu \( 10 \) detik, maka jarak sebenarnya yang ditempuh belalang dalam waktu \( 5 \) detik adalah ....

A. \( 1 \) meter
B. \( 1{,}25 \) meter
C. \( 1{,}5 \) meter
D. \( 1{,}75 \) meter
E. \( 2 \) meter

Sebuah tiang lampu dengan lampu terpasang di puncaknya berada di sudut lapangan olahraga. Ani dengan tinggi badan \( 1{,}5 \) m berdiri sejauh \( 15 \) m di depan tiang tersebut. Di sisi lain di depan tiang lampu tersebut dipasang dua tiang, yaitu di titik \( A \) dan \( D \) untuk menyangga sebuah papan pengumuman berbentuk persegi panjang, yaitu \( CDEF \). Jarak tiang pengumuman ke tiang lampu adalah \( AL = BL = 5 \) m. Tinggi papan pengumuman \( CF = 3 \) m dan lebarnya \( CD = 5 \) m, sedang tinggi tiang \( AE = 8 \) m.

Misalkan tinggi bayangan lampu adalah \( 10 \) m. Panjang bayangan sisi atas papan pengumuman, yaitu \( E'F' = \) .... m.

(a) \( 15 \)    (b) \( 18 \)    (c) \( 20 \)    (d) \( 24 \)    (e) \( 25 \)

Sebuah lampu tergantung di langit-langit suatu ruangan, tepat di atas suatu meja bundar. Jari-jari meja tersebut \( 1{,}5 \) m dan jari-jari bayangannya di lantai adalah \( 2{,}5 \) m. Sebuah gelas berbentuk tabung diletakkan tepat di tengah meja.

Ana yang tinggi badannya \( 150 \) cm berdiri di titik \( A \) yang berjarak \( 3 \) m dari titik \( P \). Misalkan \( C \) ujung bayangan Ana. Kemudian Ana bergerak ke titik \( B \) yang berjarak \( 5 \) m dari titik \( P \) sehingga ujung bayangan Ana sekarang adalah \( C' \). Jika tinggi lampu adalah \( 2{,}5 \) m dan \( \angle PAB = 90^\circ \), jarak \( CC' \) adalah ... m.

(a) \( 9 \)    (b) \( 9{,}5 \)    (c) \( 10 \)    (d) \( 10{,}5 \)    (e) \( 11 \)

Dalam sebuah aula besar, lampu utama terpasang pada langit-langit dengan ketinggian \( 6 \) m dari lantai. Sebuah cermin terpasang pada salah satu dinding. Dengan demikian, selain bayangan oleh sinar langsung dari lampu, tiap benda juga mempunyai bayangan oleh pantulan sinar dari cermin yang kita sebut bayangan kedua benda tersebut.

Misalkan \( P \) adalah titik pada lantai tepat di bawah lampu dan \( Q \) adalah titik pada garis pertemuan cermin dan lantai sehingga \( PQ \) tegak lurus terhadap garis pertemuan cermin dan lantai. Jarak \( P \) dan \( Q \) adalah \( 10 \) m. Seseorang berdiri di garis \( PQ \) sehingga bayangan kepalanya oleh sinar lampu berada tepat pada titik \( Q \).

Sebuah hiasan sebagai bagian dari dekorasi ruangan digantungkan dengan tali yang panjangnya \( 50 \) cm. Tali terpasang di titik \( C \) pada garis \( LR \) dengan jarak \( CL = 2 \) m. Kemudian lampu diturunkan \( x \) m. Pada posisi baru ini, bayangan hiasan berada di dinding pada ketinggian \( 4{,}5 \) m dari lantai. Nilai \( x \) adalah ... m.

(a) \( 0{,}8 \)    (b) \( 0{,}7 \)    (c) \( 0{,}6 \)    (d) \( 0{,}5 \)    (e) \( 0{,}4 \)

Pada salah satu sisi jalan raya yang lurus terdapat lampu penerangan jalan umum. Pada sisi yang lain, berdiri seorang anak bernama Kris. Tinggi badan Kris \( 180 \) cm, sedangkan panjang bayangannya \( 3{,}6 \) m.

Misalkan tinggi tiang lampu adalah \( 7{,}2 \) m dan Kris berjalan sepanjang sisi jalan dengan laju tetap. Perbandingan jarak tempuh Kris dan jarak tempuh ujung bayangan Kris adalah ....

(a) \( 1 : 4 \)
(b) \( 1 : 3 \)
(c) \( 2 : 5 \)
(d) \( 2 : 3 \)
(e) \( 3 : 4 \)

Toni berdiri di kantornya yang berada pada gedung bertingkat, yaitu Gedung A. Tinggi lantai kantor adalah \( 52{,}20 \) m di atas permukaan tanah. Pada saat berdiri, jarak mata Toni ke lantai kantor adalah \( 1{,}80 \) m. Kantor dilengkapi dengan jendela kaca setinggi \( 3 \) m yang dipasang menempel di atas lantai kantor. Di seberang jalan, berdiri gedung lain, yaitu Gedung B.

Misalkan jarak Gedung A dan Gedung B adalah \( 29 \) m. Jika Toni harus berdiri \( 50 \) cm dari jendela untuk dapat melihat puncak Gedung B, tinggi Gedung B adalah ... m.

(a) \( 124{,}8 \)
(b) \( 124{,}6 \)
(c) \( 124{,}3 \)
(d) \( 123{,}6 \)
(e) \( 123{,}5 \)

Dinda tinggal di sebuah apartemen. Di seberang gedung apartemen tersebut berdiri sebuah bangunan bertingkat. Tiap apartemen mempunyai jendela kaca yang ketinggiannya sama dengan ketinggian ruang apartemen tersebut, yaitu \( 3 \) m. Pada saat Dinda berdiri, jarak matanya ke lantai ruangan apartemennya adalah \( 1{,}6 \) m.

Dinda sedang berada di apartemen sahabatnya, dalam gedung yang sama, yang berada pada ketinggian \( 60 \) m dari tanah. Misalkan diketahui bahwa jarak antara kedua gedung adalah \( 30 \) m. Jika Dinda harus berada paling jauh \( 40 \) cm dari jendela untuk dapat melihat puncak bangunan di seberang, tinggi bangunan tersebut adalah ... m.

(a) \( 165 \)
(b) \( 168 \)
(c) \( 173 \)
(d) \( 180 \)
(e) \( 183 \)

Di pinggir sebuah jalan dekat pertigaan terdapat bangunan bertingkat yang menghadap ke pertigaan tersebut. Sejauh \( 15 \) m dari bangunan tersebut terdapat sebuah lampu penerangan jalan umum (PJU).

Di dekat lampu lalu lintas ada papan rambu penunjuk jalan yang terpasang pada dua tiang penyangga, satu tiang di antaranya menempel di tiang penyangga lampu lalu lintas. Jika \( LC = 6 \) m, perbandingan luas papan rambu penunjuk jalan dengan luas bayangannya pada bangunan bertingkat adalah ....

(a) \( 4 : 25 \)
(b) \( 9 : 25 \)
(c) \( 2 : 5 \)
(d) \( 3 : 5 \)
(e) \( 4 : 5 \)

Jalan \( B \) berujung di jalan \( A \) sehingga membentuk pertigaan. Pada pertigaan jalan \( A \) dan jalan \( B \) terdapat tembok bangunan yang cukup tinggi dan panjang. Di titik \( L \) di pinggir jalan \( B \) dekat pertigaan terdapat lampu penerangan jalan umum (PJU).

Di titik \( D \) yang jaraknya \( 5 \) m dari lampu PJU terdapat tiang yang tingginya \( 3 \) m. Sementara itu, lebar jalan \( B \) adalah \( |CD| = 4 \) m. Di sisi bangunan sepanjang jalan \( A \) terdapat trotoar yang lebarnya \( 1 \) m.

Misalkan tinggi tiang lampu adalah \( 4 \) m dan tinggi tiang di titik \( C \) adalah \( 3 \) m. Jika lebar jalan \( A \) adalah \( 4 \) m, tinggi bayangan tiang tersebut pada dinding adalah ... cm.

(a) \( 0 \)
(b) \( 1 \)
(c) \( 1 \frac{1}{3} \)
(d) \( 1 \frac{1}{2} \)
(e) \( 1 \frac{2}{3} \)

• PM 2025 - no 1
• PM 2025 - no 2
• PM 2025 - no 3
• PM 2025 - no 4
• PM 2025 - no 5
• PM 2025 - no 6
• PM 2025 - no 7
• PM 2025 - no 8
• PM 2025 - no 9
• PM 2025 - no 10
• PM 2025 - no 11
• PM 2025 - no 12
• PM 2025 - no 13
• PM 2025 - no 14
• PM 2025 - no 15
• PM 2025 - no 16
• PM 2025 - no 17
• PM 2025 - no 18
• PM 2025 - no 19
• PM 2025 - no 20