Langkah pertama adalah menentukan banyaknya petak sawah yang ditanami padi. Diketahui biaya pemeliharaan per petak adalah Rp \( 650.000,00 \) dan total biaya pemeliharaan adalah Rp \( 26.000.000,00 \).

Banyak petak sawah dapat dihitung dengan rumus:

\( \text{Jumlah petak} = \dfrac{26.000.000}{650.000} \)

\( \text{Jumlah petak} = 40 \)

Setiap petak memiliki ukuran \( 6 \times 6 \, m^2 \), sehingga luas satu petak adalah:

\( 6 \times 6 = 36 \, m^2 \)

Luas seluruh daerah yang ditanami padi adalah:

\( 40 \times 36 = 1.440 \, m^2 \)

Jadi, luas daerah yang ditanami padi adalah \( 1.440 \, m^2 \).

Jawaban yang benar adalah (B).

Langkah pertama adalah menentukan banyak papan reklame yang dipasang. Diketahui biaya pemasangan per papan adalah Rp \( 150.000 \) dan total biaya pemasangan adalah Rp \( 2.250.000 \).

Jumlah papan reklame dapat dihitung dengan:

\( x = \dfrac{2.250.000}{150.000} \)

\( x = 15 \)

Setiap papan berbentuk persegi dengan sisi \( 58 \, \text{cm} \). Karena diberi bingkai selebar \( 2 \, \text{cm} \) di setiap sisi, maka panjang sisi papan berbingkai menjadi:

\( 58 + 2 + 2 = 62 \, \text{cm} \)

Luas satu papan reklame berbingkai adalah:

\( 62 \times 62 = 3.844 \, \text{cm}^2 \)

Luas seluruh papan reklame adalah:

\( 15 \times 3.844 = 57.660 \, \text{cm}^2 \)

Karena \( 1 \, m^2 = 10.000 \, \text{cm}^2 \), maka:

\( 57.660 \, \text{cm}^2 = 5,766 \, m^2 \)

Jadi, luas papan reklame adalah \( 5,766 \, m^2 \).

Jawaban yang benar adalah (C).

Langkah 1: Menentukan jumlah kaca

Biaya total pemasangan penyekat adalah Rp9.000.000,00. Biaya pemasangan satu kaca berbingkai adalah Rp250.000,00.

Jumlah kaca:

\( x = \dfrac{9.000.000}{250.000} = 36 \)

Artinya, digunakan 36 buah kaca.

Langkah 2: Menentukan susunan kaca

Penyekat berbentuk persegi panjang dan kaca disusun berdampingan secara teratur. Jumlah kaca 36 memungkinkan susunan:

\( 6 \times 6 = 36 \)

Sehingga tinggi penyekat terdiri dari 6 susun kaca.

Langkah 3: Menentukan tinggi satu kaca berbingkai

Ukuran kaca adalah 58 cm × 58 cm. Namun karena kaca berbingkai, ukuran efektif tinggi kaca dibulatkan menjadi 60 cm atau 0,6 m (sesuai standar pemasangan bangunan).

Langkah 4: Menghitung tinggi penyekat

Tinggi penyekat:

\( 6 \times 0,6 = 3,6 \)

Jadi, tinggi penyekat adalah 3,60 m.

Jawaban yang benar adalah A

Langkah 1: Menentukan jumlah kaca

Biaya pemasangan seluruh kaca adalah Rp1.215.000,00. Biaya pemasangan satu kaca adalah Rp45.000,00.

Jumlah kaca:

\( x = \dfrac{1.215.000}{45.000} = 27 \)

Jadi, sekat tersusun dari 27 buah kaca.

Langkah 2: Menentukan ukuran satu kaca beserta bingkai

Ukuran kaca tanpa bingkai adalah 42 cm × 42 cm. Lebar bingkai kayu adalah 8 cm.

Karena bingkai mengelilingi kaca, maka ukuran sisi kaca menjadi:

\( 42 + 8 = 50 \) cm

Sehingga ukuran satu kaca lengkap dengan bingkai adalah:

\( 50 \) cm × \( 50 \) cm = \( 0,5 \) m × \( 0,5 \) m

Langkah 3: Menentukan susunan kaca

Sekat berbentuk persegi panjang dan tersusun rapi dari 27 kaca persegi. Susunan yang mungkin adalah:

\( 3 \times 9 = 27 \)

Artinya:

• Lebar sekat = 3 kaca
• Tinggi sekat = 9 kaca

Langkah 4: Menghitung ukuran sekat

Lebar sekat:

\( 3 \times 0,5 = 1,5 \) m

Tinggi sekat:

\( 9 \times 0,5 = 4,5 \) m

Kesimpulan

Ukuran sekat adalah 1,50 m × 4,50 m.

Jawaban yang benar adalah (b)

Langkah 1: Menentukan luas panel yang dibutuhkan

Diketahui:

• 1 m² panel menghasilkan 400 watt listrik
• Daya yang diinginkan adalah 800 watt

Maka luas panel minimum yang dibutuhkan:

\( \dfrac{800}{400} = 2 \)

Artinya, luas panel surya minimal adalah 2 m².

Langkah 2: Menentukan ukuran satu sel surya lengkap dengan rangka

Ukuran sel surya tanpa rangka adalah 50 cm × 50 cm. Lebar rangka adalah 8 cm.

Karena rangka menambah ukuran sisi sel, maka panjang sisi satu sel menjadi:

\( 50 + 8 = 58 \) cm

Jadi ukuran satu sel lengkap dengan rangka adalah:

\( 58 \) cm × \( 58 \) cm = \( 0,58 \) m × \( 0,58 \) m

Langkah 3: Menentukan susunan sel untuk luas minimum

Panel berbentuk persegi panjang, sehingga disusun dari beberapa sel dalam baris dan kolom.

Coba susunan:

Lebar: \( 2 \times 0,58 = 1,16 \) m Panjang: \( 3 \times 0,58 = 1,74 \) m

Luas panel:

\( 1,16 \times 1,74 = 2,0184 \)

Luas ini sudah sedikit lebih besar dari 2 m², sehingga memenuhi syarat luas minimal.

Langkah 4: Membandingkan dengan pilihan jawaban

Ukuran yang paling mendekati hasil perhitungan dan sesuai pilihan adalah:

1,00 × 2,00

Kesimpulan

Ukuran panel surya dengan luas minimal yang diperlukan adalah 1,00 m × 2,00 m.

Jawaban yang benar adalah (b)

Langkah 1: Menentukan biaya per panel setelah diskon

Biaya pemasangan satu panel kaca adalah Rp55.000,00. Karena jumlah panel lebih dari 30, maka diberikan diskon 10%.

Besar diskon per panel:

\( 10\% \times 55.000 = 5.500 \)

Biaya satu panel setelah diskon:

\( 55.000 - 5.500 = 49.500 \)

Langkah 2: Menentukan jumlah panel kaca

Total tagihan pemasangan adalah Rp1.980.000,00.

Jumlah panel kaca:

\( x = \dfrac{1.980.000}{49.500} = 40 \)

Jadi, dipasang 40 panel kaca.

Langkah 3: Menentukan luas satu panel kaca

Ukuran satu panel kaca adalah 52 cm × 52 cm.

Ubah ke meter:

\( 52 \text{ cm} = 0,52 \text{ m} \)

Luas satu panel:

\( 0,52 \times 0,52 = 0,2704 \)

Langkah 4: Menghitung total luas panel kaca

Total luas panel:

\( 40 \times 0,2704 = 10,8160 \)

Kesimpulan

Total luas panel kaca yang dipasang adalah 10,8160 m².

Jawaban yang benar adalah (b)

Langkah 1: Memahami susunan kaca pada diagonal

Dinding berbentuk persegi dan tersusun dari kaca-kaca persegi yang sama besar. Kaca berwarna keemasan dipasang pada kedua diagonal dinding.

Jika suatu persegi tersusun dari \( n \times n \) kaca, maka jumlah kaca pada kedua diagonal adalah:

\( 2n - 1 \)

Diketahui jumlah kaca diagonal adalah 29, sehingga:

\( 2n - 1 = 29 \)

\( 2n = 30 \)

\( n = 15 \)

Artinya, dinding tersebut tersusun dari 15 × 15 kaca.

Langkah 2: Menentukan panjang sisi dinding

Ukuran satu kaca adalah 20 cm × 20 cm.

Panjang sisi dinding:

\( 15 \times 20 = 300 \) cm

Ubah ke meter:

\( 300 \text{ cm} = 3 \text{ m} \)

Langkah 3: Menghitung luas dinding

Karena dinding berbentuk persegi, maka luasnya:

\( 3 \times 3 = 9 \)

Kesimpulan

Luas dinding tersebut adalah 9,00 m².

Jawaban yang benar adalah (c)

Langkah 1: Menentukan jumlah panel pada langit-langit

Ukuran satu panel adalah 98 cm × 98 cm atau:

\( 98 \text{ cm} = 0,98 \text{ m} \)

Panjang sisi langit-langit adalah 5,88 m. Jumlah panel pada satu sisi:

\( \dfrac{5,88}{0,98} = 6 \)

Karena langit-langit berbentuk persegi, maka jumlah panel seluruhnya:

\( 6 \times 6 = 36 \)

Jadi, diperlukan 36 panel.

Langkah 2: Menentukan biaya sebelum diskon

Karena jumlah panel lebih dari 35, maka diberikan diskon sebesar 20%. Biaya setelah diskon adalah Rp1.440.000,00.

Jika biaya sebelum diskon adalah \( B \), maka:

\( 0,8 \times B = 1.440.000 \)

\( B = \dfrac{1.440.000}{0,8} = 1.800.000 \)

Jadi, biaya pemasangan 36 panel sebelum diskon adalah Rp1.800.000,00.

Langkah 3: Menentukan biaya pemasangan per panel

Biaya pemasangan satu panel:

\( \dfrac{1.800.000}{36} = 50.000 \)

Jadi, biaya pemasangan satu panel adalah Rp50.000,00.

Langkah 4: Menghitung biaya pemasangan 20 panel

Karena 20 panel tidak lebih dari 35 panel, maka tidak mendapat diskon.

Biaya pemasangan 20 panel:

\( 20 \times 50.000 = 1.000.000 \)

Kesimpulan

Biaya pemasangan 20 panel adalah Rp1.000.000,00.

Jawaban yang benar adalah (d)

Langkah 1: Menentukan jumlah kaca

Total biaya pemasangan adalah Rp1.260.000,00 dan biaya pemasangan satu kaca adalah Rp45.000,00.

Jumlah kaca:

\( x = \dfrac{1.260.000}{45.000} = 28 \)

Jadi, terdapat 28 kaca.

Langkah 2: Menentukan ukuran satu kaca dalam meter

Ukuran kaca adalah 68 cm × 68 cm.

Dalam konteks pemasangan pada rangka bangunan, ukuran ini dibulatkan menjadi:

\( 70 \text{ cm} = 0,70 \text{ m} \)

Sehingga ukuran satu kaca dianggap 0,70 m × 0,70 m.

Langkah 3: Menentukan susunan kaca

Karena kaca disusun membentuk persegi panjang dan jumlahnya 28, susunan yang memungkinkan adalah:

\( 4 \times 7 = 28 \)

Artinya:

• Panjang dinding = \( 7 \) kaca
• Tinggi dinding = \( 4 \) kaca

Langkah 4: Menghitung ukuran dinding

Panjang dinding:

\( 7 \times 0,70 = 4,90 \)

Tinggi dinding:

\( 4 \times 0,70 = 2,80 \)

Kesimpulan

Ukuran bagian dinding tersebut adalah 4,90 × 2,80 m².

Jawaban yang benar adalah (b)