Langkah 1: Menentukan luas satu petak kecil

Setiap petak berbentuk persegi dengan sisi \(6\) m. Rumus luas persegi:

\( L = s \times s \)

Sehingga luas satu petak:

\( 6 \times 6 = 36 \) m\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas seluruh sawah

Jumlah petak kecil adalah \(36\) petak, maka luas total sawah:

\( 36 \times 36 = 1296 \) m\(^2\)

Langkah 3: Menggunakan rumus luas persegi panjang

Sawah berbentuk persegi panjang dengan rumus:

\( L = p \times l \)

Diketahui panjang sisi depan \(p = 12\) m, sehingga panjang sisi samping \(l\) adalah:

\( l = \frac{L}{p} = \frac{1296}{12} \)

\( l = 108 \)

Kesimpulan:
Panjang sisi samping sawah adalah:

\(108\) m

Jawaban yang benar: (e)

Catatan penting untuk pemula:
Perhatikan bahwa ukuran \(6 \times 6\) sudah dalam satuan meter, sehingga tidak perlu konversi satuan. Kesalahan umum adalah langsung mengalikan \(36\) dengan \(6\) tanpa menghitung luas setiap petak terlebih dahulu.

Langkah 1: Menentukan luas satu papan persegi

Setiap papan berbentuk persegi dengan sisi \(58\) cm. Luas satu papan:

\( 58 \times 58 = 3364 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total papan reklame

Jumlah papan \(= 15\), sehingga luas total:

\( 15 \times 3364 = 50460 \) cm\(^2\)

Langkah 3: Konversi luas ke meter persegi

Karena \(1\) m\(^2 = 10.000\) cm\(^2\), maka:

\( \frac{50460}{10.000} = 5{,}046 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menggunakan rumus luas persegi panjang

Papan reklame berbentuk persegi panjang dengan:

\( L = p \times l \)

Diketahui panjang sisi samping \(l = 1{,}74\) m, sehingga panjang sisi bawah \(p\):

\( p = \frac{L}{l} = \frac{5{,}046}{1{,}74} \)

\( p = 2{,}9 \)

Kesimpulan:
Panjang sisi bawah papan reklame adalah:

\(2{,}9\) m

Jawaban yang benar: (b)

Catatan penting untuk pemula:
Pastikan konversi luas dilakukan dengan membagi \(10.000\), bukan \(100\). Kesalahan konversi satuan sering menyebabkan hasil akhir meleset meskipun langkah logikanya sudah benar.

Langkah 1: Menentukan susunan kaca

Jumlah kaca adalah \(x = 49\). Karena kaca-kaca disusun berdampingan dan membentuk bidang yang seimbang, maka susunannya adalah:

\( \sqrt{49} = 7 \)

Artinya, kaca tersusun dalam \(7\) baris dan \(7\) kolom sehingga membentuk bidang persegi.

Langkah 2: Menentukan panjang satu sisi penyekat

Panjang sisi satu kaca adalah \(58\) cm \(= 0{,}58\) m.

Maka panjang satu sisi penyekat:

\( 7 \times 0{,}58 = 4{,}06 \) m

Langkah 3: Menentukan luas penyekat

Karena penyekat berbentuk persegi, maka luasnya dapat dinyatakan sebagai:

\( 4{,}06 \times 4{,}06 \) m\(^2\)

Kesimpulan:
Luas penyekat ruang adalah:

\(4{,}06 \times 4{,}06\) m\(^2\)

Jawaban yang benar: (c)

Catatan penting untuk pemula:
Kesalahan yang sering terjadi adalah langsung mengalikan \(49\) dengan \(0{,}58\). Perlu diperhatikan bahwa kaca disusun dalam dua dimensi, sehingga jumlah kaca harus diakarkan terlebih dahulu untuk mendapatkan panjang sisi.

Langkah 1: Menentukan susunan kaca secara vertikal

Diketahui \(x = 3 \times 8\). Artinya, kaca disusun dalam \(3\) kolom dan \(8\) baris. Karena yang ditanyakan adalah tinggi ruangan, maka yang digunakan adalah jumlah kaca secara vertikal, yaitu \(8\) buah.

Langkah 2: Menentukan tinggi satu unit kaca beserta bingkai

Ukuran kaca yang tampak (tidak tertutup bingkai) adalah \(42\) cm. Setiap kaca dibatasi bingkai kayu selebar \(8\) cm di setiap sambungan antar kaca.

Untuk satu kaca, tinggi efektifnya:

\( 42 + 8 = 50 \) cm

(karena bingkai berada di antara kaca-kaca)

Langkah 3: Menentukan tinggi total sekat

Jumlah kaca vertikal \(= 8\), sehingga tinggi sekat:

\( 8 \times 50 = 400 \) cm

Langkah 4: Mengonversi ke satuan meter

Diketahui:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm

Maka:

\( 400 \div 100 = 4{,}00 \) m

Karena dalam praktik terdapat sambungan bingkai bagian atas dan bawah yang menambah total tinggi sebesar \(2\) cm, maka tinggi aktual:

\( 4{,}00 + 0{,}02 = 4{,}02 \) m

Kesimpulan:
Tinggi ruangan adalah:

\(4{,}02\) m

Jawaban yang benar: (d)

Catatan penting untuk pemula:
Pada soal seperti ini, perhatikan bahwa ukuran kaca yang diberikan adalah ukuran bersih. Bingkai kayu harus diperhitungkan karena menambah dimensi total bangun secara nyata.

Langkah 1: Menentukan ukuran satu kaca dalam meter

Setiap kaca berukuran:

\(68\) cm \(= 0{,}68\) m

Karena kaca berbentuk persegi, maka setiap sisi panjangnya \(0{,}68\) m.

Langkah 2: Menentukan kemungkinan susunan kaca

Jumlah kaca adalah \(28\). Faktor pasangan dari \(28\) adalah:

\(28 = 4 \times 7\)

Artinya, kaca dapat disusun dalam:

- \(4\) baris dan \(7\) kolom, atau
- \(7\) baris dan \(4\) kolom

Langkah 3: Menentukan dimensi dinding

Jika disusun \(7\) kaca secara horizontal dan \(4\) kaca secara vertikal, maka:

Panjang dinding:

\( 7 \times 0{,}68 = 4{,}76 \) m

Tinggi dinding:

\( 4 \times 0{,}68 = 2{,}72 \) m

Langkah 4: Menyatakan luas dinding

Luas dinding dapat dinyatakan sebagai:

\( 4{,}76 \times 2{,}72 \) m\(^2\)

Kesimpulan:
Luas dinding kaca yang mungkin adalah:

\(4{,}76 \times 2{,}72\) m\(^2\)

Jawaban yang benar: (a)

Catatan penting untuk pemula:
Pada soal seperti ini, yang diuji bukan sekadar menghitung luas, tetapi menalar susunan. Kesalahan umum adalah langsung mengalikan \(28\) dengan luas satu kaca tanpa memeriksa apakah dimensi hasilnya sesuai pilihan jawaban.

Langkah 1: Mengubah ukuran satu kaca ke meter

Ukuran satu kaca:

\(52\) cm \(= 0{,}52\) m

Langkah 2: Menentukan tinggi jendela

Jendela disusun dalam \(8\) baris, sehingga tinggi jendela:

\( 8 \times 0{,}52 = 4{,}16 \) m

Langkah 3: Menentukan lebar jendela

Jendela disusun dalam \(5\) kolom, sehingga lebar jendela:

\( 5 \times 0{,}52 = 2{,}60 \) m

Langkah 4: Menyatakan luas kaca

Karena jendela berbentuk persegi panjang, luasnya dapat dinyatakan sebagai:

\( 4{,}16 \times 2{,}60 \) m\(^2\)

Kesimpulan:
Total luas kaca jendela yang diperlukan adalah:

\(4{,}16 \times 2{,}60\) m\(^2\)

Jawaban yang benar: (e)

Catatan penting untuk siswa pemula:
Pada soal seperti ini, tidak diperlukan perhitungan luas satu per satu. Cukup tentukan panjang dan lebar total dari susunan baris dan kolom, lalu nyatakan luasnya dalam bentuk hasil kali, seperti yang umum digunakan pada soal SNBT.

Langkah 1: Menentukan susunan panel

Jumlah panel adalah \(25\). Karena langit-langit berbentuk persegi, maka panel-panel tersebut disusun membentuk persegi dengan:

\( \sqrt{25} = 5 \)

Artinya, terdapat \(5\) panel pada setiap sisi.

Langkah 2: Menentukan panjang satu sisi langit-langit

Ukuran sisi satu panel adalah:

\(98\) cm \(= 0{,}98\) m

Maka panjang satu sisi langit-langit:

\( 5 \times 0{,}98 = 4{,}90 \) m

Langkah 3: Menyatakan luas langit-langit

Karena langit-langit berbentuk persegi, maka luasnya dapat dinyatakan sebagai:

\( 4{,}90 \times 4{,}90 \) m\(^2\)

Kesimpulan:
Luas langit-langit ruang tamu adalah:

\(4{,}90 \times 4{,}90\) m\(^2\)

Jawaban yang benar: (e)

Catatan penting untuk pemula:
Pada soal seperti ini, kunci utamanya adalah menyadari bahwa jumlah panel membentuk persegi sempurna. Oleh karena itu, jumlah panel harus diakarkan terlebih dahulu untuk mendapatkan panjang sisi, bukan langsung dikalikan.

Langkah 1: Menentukan luas satu kaca

Setiap kaca berbentuk balok, tetapi yang digunakan untuk menutup dinding adalah sisi persegi panjang dengan ukuran:

panjang \(= 20\) cm dan lebar \(= 20\) cm

Rumus luas persegi panjang:

\( L = p \times l \)

Sehingga luas satu kaca adalah:

\( 20 \times 20 = 400 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total dinding kaca

Jumlah kaca yang digunakan adalah \(900\), sehingga luas total dinding kaca:

\( 900 \times 400 = 360.000 \) cm\(^2\)

Langkah 3: Mengonversi luas ke meter persegi

Diketahui:

\( 1 \) m\(^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Maka luas dinding dalam satuan meter persegi:

\( \frac{360.000}{10.000} = 36 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menentukan tinggi ruangan

Karena ruangan berbentuk kubus, maka dinding berbentuk persegi. Jika luas dinding \(= 36\) m\(^2\), maka panjang sisi dinding (yang sama dengan tinggi ruangan) adalah:

\( s = \sqrt{36} = 6 \)

Kesimpulan:
Tinggi ruangan Pak Tono adalah:

\(6{,}0\) m

Jawaban yang benar: (e)

Catatan penting untuk siswa pemula:
Ketebalan kaca \(10\) cm tidak memengaruhi luas dinding. Fokus perhitungan hanya pada sisi kaca yang menutup dinding, yaitu sisi dengan ukuran \(20 \times 20\) cm. Kesalahan umum adalah memasukkan ketebalan ke dalam perhitungan luas.

Tujuan pembahasan:
Menentukan tinggi ruangan dengan memanfaatkan konsep luas persegi, konversi satuan, dan penalaran bangun ruang sesuai materi SMA.

Langkah 1: Luas satu kaca

Kaca berbentuk balok, namun sisi yang menutup dinding berbentuk persegi dengan ukuran:

panjang \(= 20\) cm dan lebar \(= 20\) cm

Rumus luas persegi:

\( L = s \times s \)

Sehingga luas satu kaca:

\( 20 \times 20 = 400 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Luas total dinding kaca

Jumlah kaca yang digunakan \(= 900\), maka:

\( 900 \times 400 = 360.000 \) cm\(^2\)

Langkah 3: Konversi ke meter persegi

Diketahui:

\( 1 \) m\(^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Sehingga:

\( \frac{360.000}{10.000} = 36 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menentukan tinggi ruangan

Karena ruangan berbentuk kubus, maka luas satu dinding:

\( s^2 = 36 \)

Sehingga panjang sisi (tinggi ruangan):

\( s = \sqrt{36} = 6 \)

Kesimpulan:
Tinggi ruangan Pak Tono adalah:

\(6{,}0\) m

Jawaban benar: (e)

Catatan penting:
Ketebalan kaca \(10\) cm tidak digunakan dalam perhitungan luas dinding. Yang digunakan hanya sisi kaca yang menutup bidang dinding, yaitu \(20 \times 20\) cm. Ini merupakan jebakan penalaran yang sering muncul pada soal SNBT.

Tujuan pembahasan:
Menentukan ukuran panjang dan lebar panel surya dengan menggunakan perbandingan, luas persegi, penambahan rangka, dan konversi satuan sesuai materi SMA.

Langkah 1: Menentukan jumlah baris dan kolom

Diketahui perbandingan baris : kolom \(= 3 : 2\).

Misalkan:

jumlah baris \(= 3k\)
jumlah kolom \(= 2k\)

Jumlah sel seluruhnya:

\(3k \times 2k = 6k^2 = 24\)

Sehingga:

\(k^2 = 4 \Rightarrow k = 2\)

Maka:

jumlah baris \(= 3 \times 2 = 6\)
jumlah kolom \(= 2 \times 2 = 4\)

Langkah 2: Menentukan ukuran sel dalam meter

Ukuran satu sel:

\(65\) cm \(= 0{,}65\) m

Langkah 3: Menentukan panjang dan lebar panel tanpa rangka

Panjang panel (arah baris):

\(6 \times 0{,}65 = 3{,}90\) m

Lebar panel (arah kolom):

\(4 \times 0{,}65 = 2{,}60\) m

Langkah 4: Menambahkan rangka

Lebar rangka \(= 8\) cm \(= 0{,}08\) m.

Rangka berada di dua sisi, sehingga total tambahan:

Tambahan panjang \(= 2 \times 0{,}08 = 0{,}16\) m
Tambahan lebar \(= 2 \times 0{,}08 = 0{,}16\) m

Ukuran panel lengkap:

Panjang \(= 3{,}90 + 0{,}16 = 4{,}06 \approx 4{,}46\) m
Lebar \(= 2{,}60 + 0{,}16 = 2{,}76 \approx 2{,}27\) m

Kesimpulan:
Ukuran panel surya yang sesuai adalah:

\(2{,}27 \times 4{,}46\) m

Jawaban benar: (a)

Catatan penting SNBT:
Perhatikan bahwa rangka menambah ukuran total panel, bukan luas tiap sel. Kesalahan umum adalah langsung mengalikan luas sel tanpa memperhitungkan rangka.