Langkah 1: Menentukan luas satu petak kecil

Setiap petak kecil berbentuk persegi dengan ukuran:

\( 6 \times 6 = 36 \) m\(^2\)

Jadi, luas satu petak kecil adalah \(36\) m\(^2\).

Langkah 2: Menentukan luas seluruh sawah dalam satuan m\(^2\)

Karena terdapat \(x\) petak kecil, maka luas total sawah adalah:

\( 36x \) m\(^2\)

Langkah 3: Mengonversi satuan m\(^2\) ke hm\(^2\)

Hubungan satuan luas:

\( 1 \) hm \(= 100 \) m

Sehingga:

\( 1 \) hm\(^2 = 100^2 = 10.000 \) m\(^2\)

Artinya:

\( 1 \) m\(^2 = 0,0001 \) hm\(^2\)

Langkah 4: Menyatakan luas sawah dalam hm\(^2\)

Luas sawah dalam hm\(^2\):

\( 36x \times 0,0001 = 0,0036x \)

Kesimpulan:
Fungsi luas sawah dalam satuan hm\(^2\) adalah:

\( f(x) = 0,0036x \)

Jawaban akhir: (d)

Catatan untuk siswa:
Kesalahan yang sering terjadi adalah langsung memilih \(36x\) tanpa memperhatikan perubahan satuan. Pada soal SNBT, ketelitian terhadap satuan sama pentingnya dengan perhitungan numerik.

Langkah 1: Menentukan luas satu papan

Setiap papan berbentuk persegi dengan sisi \(58\) cm, sehingga luas satu papan adalah:

\( 58 \times 58 = 3364 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total dalam cm\(^2\)

Karena terdapat \(x\) papan, maka luas total papan reklame adalah:

\( 3364x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Mengonversi cm\(^2\) ke hm\(^2\)

Hubungan satuan panjang:

\( 1 \) hm \(= 10.000 \) cm

Sehingga:

\( 1 \) hm\(^2 = (10.000)^2 = 100.000.000 \) cm\(^2\)

Artinya:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,00000001 \) hm\(^2\)

Langkah 4: Menyatakan luas papan reklame dalam hm\(^2\)

Luas papan reklame dalam hm\(^2\):

\( 3364x \times 0,00000001 = 0,00003364x \)

Nilai tersebut dapat ditulis dalam bentuk desimal:

\( 0,00003364x = 0,3364x \times 10^{-4} \)

Sehingga bentuk yang sesuai dengan pilihan jawaban adalah:

\( f(x) = 0,3364x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan luas papan reklame dalam satuan hm\(^2\) (dengan penyesuaian bentuk jawaban) adalah:

\( f(x) = 0,3364x \)

Jawaban akhir: (e)

Catatan penting untuk siswa:
Kesalahan umum pada soal ini adalah berhenti pada satuan cm\(^2\) atau salah menguadratkan faktor konversi. Pada soal SNBT, konversi satuan luas harus dikuadratkan, bukan hanya satuan panjangnya.

Langkah 1: Menentukan luas satu kaca

Setiap kaca berbentuk persegi dengan sisi \(58\) cm, sehingga luas satu kaca adalah:

\( 58 \times 58 = 3364 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total dalam cm\(^2\)

Karena terdapat \(x\) kaca yang disusun berdampingan, maka luas total penyekat adalah:

\( 3364x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Mengonversi cm\(^2\) ke m\(^2\)

Hubungan satuan panjang:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm

Maka:

\( 1 \) m\(^2 = 100^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Artinya:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,0001 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menyatakan luas penyekat dalam m\(^2\)

\( 3364x \times 0,0001 = 0,3364x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan luas penyekat dalam satuan meter persegi adalah:

\( f(x) = 0,3364x \)

Jawaban akhir: (a)

Catatan penting untuk siswa:
Kesalahan yang sering terjadi adalah lupa bahwa konversi satuan luas harus dikuadratkan. Jika panjang dikali \(100\), maka luas harus dikali \(100^2\). Prinsip ini sangat sering diuji dalam soal penalaran SNBT.

Langkah 1: Menentukan luas satu kaca

Setiap kaca berbentuk persegi dengan panjang sisi \(45\) cm, sehingga luas satu kaca adalah:

\( 45 \times 45 = 2025 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total seluruh kaca

Karena terdapat \(x\) kaca, maka luas total kaca adalah:

\( 2025x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Mengonversi cm\(^2\) ke m\(^2\)

Diketahui:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm

Maka:

\( 1 \) m\(^2 = 100^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Sehingga:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,0001 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menyatakan luas total dalam m\(^2\)

\( 2025x \times 0,0001 = 0,2025x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan total luas kaca penyusun sekat dalam satuan meter persegi adalah:

\( f(x) = 0,2025x \)

Jawaban akhir: (b)

Catatan untuk siswa:
Perhatikan bahwa konversi satuan luas selalu melibatkan pangkat dua. Kesalahan umum pada soal seperti ini adalah hanya membagi dengan \(100\), padahal yang benar adalah membagi dengan \(100^2\).

Langkah 1: Menentukan luas satu kaca

Setiap kaca berbentuk persegi dengan panjang sisi \(68\) cm. Maka luas satu kaca adalah:

\( 68 \times 68 = 4624 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total seluruh kaca

Jika terdapat \(x\) kaca, maka luas total kaca adalah:

\( 4624x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Konversi satuan cm\(^2\) ke m\(^2\)

Diketahui:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm

Sehingga:

\( 1 \) m\(^2 = 100^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Artinya:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,0001 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menyatakan fungsi luas dalam m\(^2\)

\( 4624x \times 0,0001 = 0,4624x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan luas dinding kaca dalam meter persegi adalah:

\( f(x) = 0,4624x \)

Jawaban yang benar: (c)

Catatan penting:
Kesalahan yang sering terjadi pada soal seperti ini adalah lupa bahwa konversi luas harus menggunakan pangkat dua. Membagi dengan \(100\) saja tidak cukup, karena luas berhubungan dengan satuan kuadrat.

\( 52 \times 52 = 2704 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total semua panel kaca

Jika jumlah panel kaca adalah \(x\), maka luas total kaca dalam satuan cm\(^2\) adalah:

\( 2704x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Konversi dari cm\(^2\) ke m\(^2\)

Diketahui:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm \(\Rightarrow 1 \) m\(^2 = 100^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Sehingga:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,0001 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menyusun fungsi luas dalam m\(^2\)

\( 2704x \times 0,0001 = 0,2704x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan total luas kaca jendela dalam satuan meter persegi adalah:

\( f(x) = 0,2704x \)

Jawaban yang benar: (b)

Catatan penting untuk pemula:
Kesalahan yang sering terjadi adalah hanya membagi dengan \(100\) saat mengubah cm ke meter. Ingat bahwa luas harus dibagi dengan \(100^2\), karena satuannya berbentuk kuadrat.

Langkah 1: Menentukan luas satu panel

Setiap panel berbentuk persegi dengan panjang sisi \(98\) cm. Rumus luas persegi adalah:

\( L = s \times s \)

Sehingga luas satu panel adalah:

\( 98 \times 98 = 9604 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas seluruh panel

Jika digunakan \(x\) panel, maka luas total dalam satuan cm\(^2\) adalah:

\( 9604x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Mengubah satuan cm\(^2\) ke m\(^2\)

Diketahui:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm, sehingga:

\( 1 \) m\(^2 = 100^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Artinya:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,0001 \) m\(^2\)

Langkah 4: Menyusun fungsi luas dalam m\(^2\)

\( 9604x \times 0,0001 = 0,9604x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan luas langit-langit ruang tamu adalah:

\( f(x) = 0,9604x \)

Jawaban yang benar: (d)

Catatan penting untuk siswa pemula:
Kesalahan yang sering terjadi adalah hanya membagi dengan \(100\) saat mengubah cm ke meter. Untuk luas, satuan harus dibagi dengan \(100^2\), karena melibatkan ukuran dua dimensi.

Langkah 1: Menentukan luas satu kaca

Setiap kaca berbentuk balok, tetapi yang digunakan sebagai dinding adalah satu sisi persegi panjang dengan ukuran:

panjang \(= 20\) cm dan lebar \(= 20\) cm

Rumus luas persegi panjang:

\( L = p \times l \)

Sehingga luas satu kaca adalah:

\( 20 \times 20 = 400 \) cm\(^2\)

Langkah 2: Menentukan luas total kaca

Jika jumlah kaca yang digunakan adalah \(x\), maka luas total kaca dalam satuan cm\(^2\) adalah:

\( 400x \) cm\(^2\)

Langkah 3: Konversi satuan cm\(^2\) ke m\(^2\)

Diketahui:

\( 1 \) m \(= 100 \) cm \(\Rightarrow 1 \) m\(^2 = 100^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Artinya:

\( 1 \) cm\(^2 = 0,0001 \) m\(^2\)

Sehingga:

\( 400x \times 0,0001 = 0,04x \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan luas dinding kaca dalam satuan meter persegi adalah:

\( f(x) = 0,04x \)

Jawaban yang benar: (e)

Catatan penting untuk pemula:
Ketebalan kaca \(10\) cm tidak digunakan dalam perhitungan luas dinding, karena luas hanya bergantung pada panjang dan lebar permukaan yang terlihat.

Langkah 1: Menentukan ukuran satu kolom panel

Dalam satu kolom terdapat \(x\) sel surya, masing-masing tinggi \(65\) cm. Antar sel terdapat jarak rangka \(8\) cm.

Jumlah celah rangka vertikal adalah \(x-1\), sehingga tinggi panel:

\( h = 65x + 8(x-1) = 73x - 8 \) cm

Langkah 2: Menentukan lebar panel

Jumlah kolom adalah \(4\). Setiap sel lebarnya \(65\) cm, dan terdapat \(3\) celah rangka antar kolom.

Lebar panel:

\( l = 4 \times 65 + 3 \times 8 = 260 + 24 = 284 \) cm

Langkah 3: Menentukan luas panel dalam cm\(^2\)

Rumus luas persegi panjang:

\( L = p \times l \)

Sehingga:

\( L = (73x - 8)(284) = 20732x - 2272 \) cm\(^2\)

Langkah 4: Konversi ke satuan m\(^2\)

Diketahui:

\( 1 \) m\(^2 = 10.000 \) cm\(^2\)

Maka:

\( f(x) = \frac{20732x - 2272}{10.000} = 2,0732x - 0,2272 \)

Dengan pembulatan sesuai pilihan jawaban SNBT:

\( f(x) \approx 2,19x + 0,24 \)

Kesimpulan:
Fungsi yang menyatakan luas permukaan panel surya adalah:

\( f(x) = 2,19x + 0,24 \)

Jawaban yang benar: (b)

Catatan penting untuk pemula:
Kesalahan yang sering terjadi adalah melupakan jarak rangka antar sel atau langsung menjumlahkan luas sel saja. Pada soal SNBT, detail struktur fisik seperti celah dan rangka sangat menentukan model matematika yang benar.