Soal HOTS Dimensi Tiga: Jarak Titik ke Garis dan Bidang

Soal 26

Persamaan parabola pada gambar adalah ....

Catatan: gambar tidak digambar ulang di sini. Gunakan informasi titik puncak dan posisi parabola dari gambar.

A. \( x^2+2x+2y+5=0 \)

B. \( x^2+2x-2y+5=0 \)

C. \( x^2-2x-2y+5=0 \)

D. \( x^2+2x-2y-5=0 \)

E. \( x^2-2x-2y-5=0 \)

Soal 27

Persamaan elips dengan fokus \( (2,1) \) dan \( (8,1) \) serta panjang sumbu mayor \( 10 \) adalah ....

A. \( 16x^2+25y^2+160x+50y+25=0 \)

B. \( 16x^2+25y^2+160x-50y+25=0 \)

C. \( 16x^2+25y^2-160x-50y+25=0 \)

D. \( 25x^2+16y^2+50x-160y+25=0 \)

E. \( 25x^2+16y^2-50x+160y+25=0 \)

Soal 28

Titik potong sumbu \( X \) dengan salah satu asimtot hiperbola \( \frac{(x-3)^2}{16}-\frac{(y-2)^2}{9}=1 \) adalah ....

A. \( (-3,0) \)

B. \( (-6,0) \)

C. \( \left(-\frac{17}{3},0\right) \)

D. \( \left(\frac{17}{3},0\right) \)

E. \( (3,0) \)

Soal 29

Suku banyak \( f(x)=x^4-3x^3-5x^2+x-6 \) dibagi oleh \( x^2-x-2 \), sisanya sama dengan ....

A. \( 16x+8 \)

B. \( 16x-8 \)

C. \( -8x+16 \)

D. \( -8x-16 \)

E. \( -8x-24 \)

Soal 30

Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus \( y'=3x^2-6x+2 \). Jika kurva tersebut melalui titik \( (1,-5) \), maka persamaan kurvanya adalah ....

A. \( y=x^3-3x^2+2x+5 \)

B. \( y=x^3-3x^2+2x-5 \)

C. \( y=x^3-3x^2+2x-1 \)

D. \( y=x^3-3x^2+2x+1 \)

E. \( y=x^3-3x^2+2x \)