Baca juga
- Ponpes Sunan Ampel Grogolan - Cabang Al-Fatah Temboro Magetan
- pesantren Al-Istiqomah Ponorogo
- pesantren An Najiyah
- Tujuan Anak Masuk Pesantren: Pendidikan Agama Mendalam, Kemandirian, dan Karakter Kuat untuk Bekal Dunia Akhirat
No 1
Teks Bacaan
Dinamika fluida berkaitan dengan tegangan geser yang menggambarkan pengaruh luar terhadap fluida dan laju regangan geser yang menggambarkan gerak fluida. Laju regangan fluida merupakan perubahan kecepatan fluida per satuan jarak. Untuk aliran fluida di dalam pipa, kecepatan \( v(r) \) merupakan kecepatan partikel fluida yang berada pada posisi radial \( r \) dari pusat pipa. Jadi, laju regangan geser sama dengan \( dv/dr \).
Sebagai contoh, fluida yang mengalir di dalam pipa dengan kecepatan \( v(r) = v_0 (R - r)/R \) memiliki laju regangan geser \( -v_0/R \) yang seragam.
Berdasarkan hubungan antara tegangan geser dan regangan geser, fluida dapat dibagi atas fluida Newtonian dan fluida non-Newtonian. Fluida jenis pertama dicirikan oleh rasio antara tegangan geser dan laju regangan geser yang konstan. Rasio ini dinamakan viskositas dinamis fluida. Jadi, untuk fluida Newtonian, tegangan geser sebanding dengan laju regangan geser.
Fluida jenis kedua tidak memiliki sifat seperti ini. Pada fluida jenis kedua, viskositas dinamis tidak konstan, tetapi bergantung pada laju regangan geser. Atas dasar sifat hubungan antara tegangan geser dan laju regangan geser, fluida non-Newtonian terbagi atas fluida Bingham, fluida dilatan, dan fluida pseudoplastik. Gambar di bawah menunjukkan perbedaan hubungan antara tegangan geser dan laju regangan geser dari fluida Bingham dan fluida non-Newtonian.
Soal
Memperbesar tegangan geser pada fluida Bingham menyebabkan …
| (a) | Viskositas dinamis \( \eta \) meningkat |
| (b) | Viskositas dinamis \( \eta \) menurun |
| (c) | Laju regangan geser berubah dari 0 sampai \( (q - q_0)/n \) |
| (d) | Laju regangan geser menurun |
| (e) | Laju regangan geser tetap sebesar \( (q - q_0)/n \) |
No 2
Teks Bacaan
Umumnya, cairan berjenis non-Newtonian. Ada banyak ragam cairan non-Newtonian. Salah satunya diungkapkan dalam sebuah model yang dinamakan model cairan Herschel-Bulkley. Pada cairan model ini, hubungan antara regangan yang dialami oleh cairan dan tegangan yang diberikan kepada cairan merupakan hubungan yang tidak sederhana.
Ada tiga parameter yang mencirikan hubungan tersebut, yakni konsistensi k, indeks aliran n, dan tegangan geser luluh \( \tau_0 \). Parameter konsistensi merupakan konstanta proporsionalitas, indeks aliran mengukur sejauh mana cairan menipis geser atau menebal geser, sedangkan tegangan luluh menyatakan tegangan yang dialami cairan sebelum cairan mengalir. Cat adalah contoh cairan menipis geser, sedangkan oobleck adalah contoh cairan menebal geser.
Ungkapan matematis dari model Herschel-Bulkley adalah
\( \tau = \tau_0 + ku^n \)
untuk tegangan geser \( \tau \ge \tau_0 \). Laju geser \( u \) bernilai nol untuk \( \tau \lt \tau_0 \). Model Herschel-Bulkley menggambarkan cairan menipis geser jika \( n \lt 1 \) dan cairan menebal geser jika \( n \gt 1 \). Cairan Herschel-Bulkley bersifat Newtonian jika \( n = 1 \) dan \( \tau_0 = 0 \), serupa dengan cairan Bingham jika \( n = 1 \) dan \( \tau_0 \ne 0 \).
Viskositas atau kekentalan merupakan salah satu besaran penting dalam cairan. Untuk cairan Herschel-Bulkley, viskositas \( \eta \) bergantung pada laju geser \( u \) menurut
\( \eta = \dfrac{\tau_0}{u} + ku^{\,n-1} \)
untuk nilai \( u \gt u_0 \), dengan \( u_0 \) suatu nilai laju geser tertentu.
Soal
Perubahan tegangan geser yang cukup kecil dari \( \tau + \Delta \tau \) menyebabkan cairan Herschel-Bulkley dengan indeks aliran 2 mengalami perubahan laju geser dari \( u \) menjadi \( u + \Delta u \), dengan \( \Delta u \) sama dengan …
| (A) | \( \dfrac{\Delta \tau}{2ku} \) |
| (B) | \( \dfrac{\Delta \tau}{ku} \) |
| (C) | \( \dfrac{2\Delta \tau}{ku} \) |
| (D) | \( \dfrac{k\Delta \tau}{2u} \) |
| (E) | \( \dfrac{2k\Delta \tau}{u} \) |
No 3
Teks Bacaan
Di dalam kehidupan sehari-hari dijumpai berbagai jenis cairan. Pentingnya cairan mendorong banyak peneliti yang mencoba memahami karakteristik cairan. Kajian secara teoritis dilakukan antara lain dengan membangun model cairan. Model cairan berupa hubungan matematis antara pengaruh luar dan efek dinamika cairan. Hubungan tersebut melibatkan besaran-besaran internal cairan, seperti viskositas \( \eta \). Pengaruh luar tersebut diungkapkan oleh tegangan geser \( \tau \) (gaya geser per satuan luas), sedangkan efek dinamikanya berupa perbedaan kecepatan lapisan-lapisan fluida yang dinyatakan dalam laju geser \( s \).
Salah satu model cairan adalah
\( s = \eta^{-1} (\tau + \alpha \tau^3) \)
dengan \( \alpha \) tetapan.
Untuk aliran dalam pipa, laju geser \( s \) sama dengan perubahan kecepatan terhadap posisi \( s = dv/dy \), dengan sumbu \( y \) tegak lurus arah aliran dan \( y = 0 \) berada di tengah pipa. Integralnya berupa profil kecepatan \( v(y) \) yang menyatakan kecepatan aliran pada posisi \( y \). Profil kecepatan untuk model di atas, dengan nilai \( \alpha = -0,1; 0; 0,1 \) ditunjukkan pada gambar.
Cairan dengan \( \alpha = 0 \) bersifat Newtonian, cairan dengan \( \alpha = -0,1 \) bersifat shear thickening, dan cairan dengan \( \alpha = 0,1 \) bersifat shear thinning. Cairan dengan kecepatan aliran tinggi dapat mengalami turbulensi.
(Diadaptasi dari berbagai sumber)
Soal
Jika tegangan geser diperkecil, model cairan yang dibahas dalam bacaan berubah menjadi cairan …
| (a) | Newtonian |
| (b) | non-Newtonian |
| (c) | shear thickening |
| (d) | shear thinning |
| (e) | turbulen |
- LBI 2025 - no 1
- LBI 2025 - no 2
- LBI 2025 - no 3
- LBI 2025 - no 4
- LBI 2025 - no 5
- LBI 2025 - no 6
- LBI 2025 - no 7
- LBI 2025 - no 8
- LBI 2025 - no 9
- LBI 2025 - no 10
- LBI 2025 - no 11
- LBI 2025 - no 12
- LBI 2025 - no 13
- LBI 2025 - no 14
- LBI 2025 - no 15
- LBI 2025 - no 16
- LBI 2025 - no 17
- LBI 2025 - no 18
- LBI 2025 - no 19
- LBI 2025 - no 20
- LBI 2025 - no 21
- LBI 2025 - no 22
- LBI 2025 - no 23
- LBI 2025 - no 24
- LBI 2025 - no 25
- LBI 2025 - no 26
- LBI 2025 - no 27
- LBI 2025 - no 28
- LBI 2025 - no 29
- LBI 2025 - no 30