Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \( a_{2025} \) genap atau ganjil.

Langkah 1: Pahami pola barisan

Karena barisan aritmatika memiliki beda \( -3 \), maka:

\[ a_2 = a_1 - 3,\quad a_3 = a_1 - 6,\quad \ldots \]

Secara umum:

\[ a_n = a_1 - 3(n-1) \]

Maka:

\[ a_{2025} = a_1 - 3(2024) \]

Karena \( 3(2024) \) adalah genap, maka:

Keparitan \( a_{2025} \) sama dengan keparitan \( a_1 \).

Jadi, pertanyaan “apakah \( a_{2025} \) genap?” sama dengan pertanyaan: apakah \( a_1 \) genap?

Langkah 2: Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ a_1 + a_2 \text{ ganjil} \]

Substitusi \( a_2 = a_1 - 3 \):

\[ a_1 + (a_1 - 3) = 2a_1 - 3 \]

Bilangan \( 2a_1 \) selalu genap, sehingga:

\[ 2a_1 - 3 \text{ ganjil} \]

Ini selalu benar untuk semua \( a_1 \), baik genap maupun ganjil.

Artinya, dari pernyataan (1) kita tidak bisa menentukan apakah \( a_1 \) genap atau ganjil.

Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Langkah 3: Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ a_2 + a_3 \text{ ganjil} \]

Substitusi: \[ a_2 = a_1 - 3,\quad a_3 = a_1 - 6 \]

\[ (a_1 - 3) + (a_1 - 6) = 2a_1 - 9 \]

Bilangan \( 2a_1 \) selalu genap, sehingga:

\[ 2a_1 - 9 \text{ ganjil} \]

Ini juga selalu benar untuk semua \( a_1 \), baik genap maupun ganjil.

Artinya, dari pernyataan (2) kita juga tidak bisa menentukan keparitan \( a_1 \).

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Langkah 4: Gunakan pernyataan (1) dan (2) bersama-sama

Karena masing-masing pernyataan:

• tidak membatasi \( a_1 \) menjadi genap atau ganjil,
• dan keduanya selalu benar untuk semua bilangan bulat \( a_1 \),

maka meskipun digabungkan, kita tetap tidak bisa memastikan apakah \( a_1 \) (dan akibatnya \( a_{2025} \)) genap atau ganjil.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban yang benar adalah (e).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \( b_{101} \) ganjil atau genap.

Langkah 1: Pahami pola barisan

Karena beda barisan adalah \( 4 \), maka:

\[ b_2 = b_1 + 4,\quad b_3 = b_1 + 8,\quad \ldots \]

Secara umum:

\[ b_n = b_1 + 4(n-1) \]

Maka:

\[ b_{101} = b_1 + 4(100) \]

Karena \( 4(100) \) adalah genap, maka:

Keparitan \( b_{101} \) sama dengan keparitan \( b_1 \).

Jadi, pertanyaan “apakah \( b_{101} \) ganjil?” sama dengan pertanyaan: apakah \( b_1 \) ganjil?

Langkah 2: Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ b_1 + b_2 \text{ genap} \]

Substitusi \( b_2 = b_1 + 4 \):

\[ b_1 + (b_1 + 4) = 2b_1 + 4 \]

Bilangan \( 2b_1 \) selalu genap, sehingga:

\[ 2b_1 + 4 \text{ genap} \]

Pernyataan ini selalu benar untuk semua bilangan bulat \( b_1 \), baik ganjil maupun genap.

Artinya, dari pernyataan (1) kita tidak bisa menentukan keparitan \( b_1 \).

Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Langkah 3: Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ b_2 + b_3 \text{ genap} \]

Substitusi: \[ b_2 = b_1 + 4,\quad b_3 = b_1 + 8 \]

\[ (b_1 + 4) + (b_1 + 8) = 2b_1 + 12 \]

Bilangan \( 2b_1 \) selalu genap, sehingga:

\[ 2b_1 + 12 \text{ genap} \]

Pernyataan ini juga selalu benar untuk semua bilangan bulat \( b_1 \).

Artinya, dari pernyataan (2) kita juga tidak bisa menentukan apakah \( b_1 \) ganjil atau genap.

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Langkah 4: Gunakan pernyataan (1) dan (2) bersama-sama

Karena masing-masing pernyataan:

• tidak membatasi \( b_1 \) menjadi ganjil atau genap,
• dan keduanya selalu benar untuk semua bilangan bulat,

maka meskipun digabungkan, kita tetap tidak dapat memastikan keparitan \( b_{101} \).

Kesimpulan:

Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban yang benar adalah (e).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \( a_{1000} \lt 1000 \).

Langkah 1: Pahami bentuk umum barisan

Karena disebut memiliki rasio \( 3 \), barisan ini adalah barisan geometri dengan rasio \( 3 \).

Bentuk suku ke-\( n \): \[ a_n = a_1 \cdot 3^{\,n-1} \]

Maka: \[ a_{1000} = a_1 \cdot 3^{999} \]

Karena \( 3^{999} \) sangat besar, maka nilai \( a_{1000} \) sangat ditentukan oleh besar-kecilnya \( a_1 \).

Untuk menjawab pertanyaan “apakah \( a_{1000} \lt 1000 \)?”, kita harus bisa membatasi nilai \( a_1 \) dengan sangat ketat.

Langkah 2: Hubungkan informasi dengan \( a_{19} \)

Gunakan rumus suku ke-19: \[ a_{19} = a_1 \cdot 3^{18} \]

Sehingga: \[ a_1 = \frac{a_{19}}{3^{18}} \]

Langkah 3: Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ a_{19} \gt \frac{1}{3} \]

Substitusi ke rumus \( a_1 \): \[ a_1 \gt \frac{1}{3 \cdot 3^{18}} = \frac{1}{3^{19}} \]

Ini hanya memberi batas bawah yang sangat kecil. Nilai \( a_1 \) masih bisa sangat besar.

Akibatnya, \( a_{1000} = a_1 \cdot 3^{999} \) bisa:

• lebih kecil dari \( 1000 \), atau
• jauh lebih besar dari \( 1000 \)

Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Langkah 4: Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ a_{19} \lt 3 \]

Substitusi: \[ a_1 \lt \frac{3}{3^{18}} = \frac{1}{3^{17}} \]

Maka: \[ a_{1000} = a_1 \cdot 3^{999} \lt \frac{1}{3^{17}} \cdot 3^{999} = 3^{982} \]

Nilai \( 3^{982} \) masih sangat jauh lebih besar dari \( 1000 \).

Jadi dari pernyataan (2) saja, \( a_{1000} \) bisa:

• lebih kecil dari \( 1000 \), atau
• lebih besar dari \( 1000 \)

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Langkah 5: Gabungkan pernyataan (1) dan (2)

Dari (1) dan (2) diperoleh: \[ \frac{1}{3} \lt a_{19} \lt 3 \]

Sehingga: \[ \frac{1}{3^{19}} \lt a_1 \lt \frac{1}{3^{17}} \]

Maka: \[ \frac{1}{3^{19}} \cdot 3^{999} \lt a_{1000} \lt \frac{1}{3^{17}} \cdot 3^{999} \]

\[ 3^{980} \lt a_{1000} \lt 3^{982} \]

Seluruh rentang ini jauh lebih besar dari \( 1000 \).

Artinya, dengan dua pernyataan sekalipun, kita bisa memastikan bahwa:

\[ a_{1000} \gt 1000 \]

Jadi pertanyaan “apakah \( a_{1000} \lt 1000 \)?” dapat dijawab dengan pasti: TIDAK.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) dan (2) BERSAMA-SAMA cukup, tetapi masing-masing tidak cukup.

Jawaban yang benar adalah (c).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \( c_{50} \gt 1000 \).

Langkah 1: Bentuk umum barisan geometri

Karena rasio barisan adalah \( 2 \), maka:

\[ c_n = c_1 \cdot 2^{\,n-1} \]

Sehingga:

\[ c_{50} = c_1 \cdot 2^{49} \]

Nilai \( c_{50} \) sangat bergantung pada nilai awal \( c_1 \).

Langkah 2: Hubungkan dengan \( c_{10} \)

\[ c_{10} = c_1 \cdot 2^{9} \Rightarrow c_1 = \frac{c_{10}}{2^{9}} \]

Substitusi ke \( c_{50} \):

\[ c_{50} = \frac{c_{10}}{2^{9}} \cdot 2^{49} = c_{10} \cdot 2^{40} \]

Langkah 3: Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ c_{10} \gt 4 \]

Maka: \[ c_{50} \gt 4 \cdot 2^{40} \]

Karena \( 2^{10} \approx 1000 \), maka:

\[ 2^{40} = (2^{10})^4 \gg 1000 \]

Sehingga: \[ c_{50} \gt 1000 \]

Pernyataan (1) SAJA cukup.

Langkah 4: Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ c_{10} \lt 16 \]

Maka: \[ c_{50} \lt 16 \cdot 2^{40} \]

Nilai ini masih sangat besar, tetapi bisa saja:

• lebih besar dari \( 1000 \), atau
• jauh lebih besar dari \( 1000 \)

Namun tidak ada kemungkinan \( c_{50} \le 1000 \).

Artinya, dari pernyataan (2) saja kita juga dapat memastikan:

\[ c_{50} \gt 1000 \]

Pernyataan (2) SAJA cukup.

Kesimpulan:

Baik pernyataan (1) maupun pernyataan (2) masing-masing sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban yang benar adalah (d).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \( u_{2025} \) genap atau ganjil.

Langkah 1: Pahami pola barisan

Karena beda barisan adalah \( 5 \), maka:

\[ u_2 = u_1 + 5,\quad u_3 = u_1 + 10,\quad \ldots \]

Secara umum:

\[ u_n = u_1 + 5(n-1) \]

Maka:

\[ u_{2025} = u_1 + 5(2024) \]

Karena \( 5(2024) \) adalah genap, maka:

Keparitan \( u_{2025} \) sama dengan keparitan \( u_1 \).

Jadi pertanyaan “apakah \( u_{2025} \) genap?” setara dengan pertanyaan: apakah \( u_1 \) genap?

Langkah 2: Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ u_1 \times u_2 \text{ genap} \]

Artinya, minimal salah satu dari \( u_1 \) atau \( u_2 \) adalah genap.

Karena: \[ u_2 = u_1 + 5 \]

Bilangan \( u_1 \) dan \( u_2 \) selalu memiliki keparitan yang berlawanan (genap–ganjil atau ganjil–genap).

Maka pernyataan “\( u_1 \times u_2 \) genap” selalu benar untuk semua bilangan bulat \( u_1 \).

Artinya, dari pernyataan (1) kita tidak bisa menentukan apakah \( u_1 \) genap atau ganjil.

Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Langkah 3: Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ u_2 \times u_4 \text{ ganjil} \]

Agar hasil kali ganjil, maka:

\[ u_2 \text{ ganjil dan } u_4 \text{ ganjil} \]

Karena: \[ u_2 = u_1 + 5,\quad u_4 = u_1 + 15 \]

Bilangan \( 5 \) dan \( 15 \) adalah ganjil, sehingga:

- Jika \( u_1 \) genap → \( u_2 \) dan \( u_4 \) ganjil
- Jika \( u_1 \) ganjil → \( u_2 \) dan \( u_4 \) genap

Agar \( u_2 \) dan \( u_4 \) ganjil, maka:

\[ u_1 \text{ harus genap} \]

Sehingga:

\[ u_{2025} \text{ genap} \]

Pernyataan (2) SAJA cukup.

Kesimpulan:

Pernyataan (2) SAJA cukup, sedangkan pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Jawaban yang benar adalah (b).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \( v_{2024} \) ganjil atau genap.

Langkah 1: Tentukan hubungan keparitan suku-suku barisan

Karena beda barisan adalah \( 7 \) (bilangan ganjil), maka:

\[ v_2 = v_1 + 7,\quad v_3 = v_1 + 14,\quad \ldots \]

Secara umum: \[ v_n = v_1 + 7(n-1) \]

Karena \( 7(n-1) \) memiliki keparitan yang sama dengan \( n-1 \), maka keparitan suku-suku bergantian.

Untuk \( n = 2024 \):

\[ v_{2024} = v_1 + 7(2023) \]

Karena \( 7(2023) \) ganjil, maka:

Keparitan \( v_{2024} \) berlawanan dengan keparitan \( v_1 \).

Jadi pertanyaan “apakah \( v_{2024} \) ganjil?” setara dengan: apakah \( v_1 \) genap?

Langkah 2: Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ v_1 + v_3 \text{ genap} \]

Substitusi \( v_3 = v_1 + 14 \):

\[ v_1 + (v_1 + 14) = 2v_1 + 14 \]

Bilangan \( 2v_1 \) selalu genap, sehingga jumlahnya selalu genap, baik \( v_1 \) genap maupun ganjil.

Artinya, pernyataan (1) tidak memberi informasi tentang keparitan \( v_1 \).

Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Langkah 3: Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ v_2 \times v_3 \text{ genap} \]

Agar hasil kali genap, minimal salah satu faktor harus genap.

Karena: \[ v_2 = v_1 + 7,\quad v_3 = v_1 + 14 \]

- Jika \( v_1 \) genap → \( v_2 \) ganjil dan \( v_3 \) genap
- Jika \( v_1 \) ganjil → \( v_2 \) genap dan \( v_3 \) ganjil

Dalam kedua kasus, hasil kali memang genap.

Artinya, pernyataan (2) juga selalu benar dan tidak menentukan keparitan \( v_1 \).

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Langkah 4: Gabungkan pernyataan (1) dan (2)

Karena:

• Pernyataan (1) selalu benar untuk semua \( v_1 \),
• Pernyataan (2) juga selalu benar untuk semua \( v_1 \),

maka meskipun digabungkan, kita tetap tidak bisa memastikan keparitan \( v_1 \), sehingga keparitan \( v_{2024} \) juga tidak dapat ditentukan.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban yang benar adalah (e).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah jumlah \[ u_1 + u_2 + \cdots + u_{225} \] lebih besar dari \( 225 \).

Langkah 1: Gunakan rumus jumlah barisan aritmatika

Jumlah \( 225 \) suku pertama barisan aritmatika adalah:

\[ S_{225} = \frac{225}{2}(u_1 + u_{225}) \]

Pertanyaan \[ S_{225} \gt 225 \] setara dengan

\[ \frac{225}{2}(u_1 + u_{225}) \gt 225 \]

Sederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan \( 225 \):

\[ \frac{1}{2}(u_1 + u_{225}) \gt 1 \]

\[ u_1 + u_{225} \gt 2 \]

Langkah 2: Hubungkan \( u_1 \) dan \( u_{225} \)

Karena beda barisan adalah \( -5 \), maka:

\[ u_{225} = u_1 + 224(-5) = u_1 - 1120 \]

Substitusi ke syarat:

\[ u_1 + (u_1 - 1120) \gt 2 \]

\[ 2u_1 \gt 1122 \Rightarrow u_1 \gt 561 \]

Jadi, untuk menjawab pertanyaan, kita harus tahu apakah \( u_1 \gt 561 \) atau tidak.

Langkah 3: Gunakan informasi tentang \( u_{25} \)

Karena:

\[ u_{25} = u_1 + 24(-5) = u_1 - 120 \]

Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ u_{25} \lt 0 \]

\[ u_1 - 120 \lt 0 \Rightarrow u_1 \lt 120 \]

Ini bertentangan dengan syarat \( u_1 \gt 561 \).

Maka: \[ S_{225} \lt 225 \]

Pertanyaan dapat dijawab: TIDAK.

Pernyataan (1) SAJA cukup.

Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ u_{25} \gt -9 \]

\[ u_1 - 120 \gt -9 \Rightarrow u_1 \gt 111 \]

Nilai \( u_1 \) masih bisa:

• lebih kecil dari \( 561 \), atau
• lebih besar dari \( 561 \)

Sehingga \( S_{225} \) bisa lebih kecil atau lebih besar dari \( 225 \).

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) SAJA cukup, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Jawaban yang benar adalah (a).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah jumlah \[ w_1 + w_2 + \cdots + w_{200} \] lebih besar dari \( 200 \).

Langkah 1: Gunakan rumus jumlah barisan aritmatika

Jumlah \( 200 \) suku pertama adalah:

\[ S_{200} = \frac{200}{2}(w_1 + w_{200}) = 100(w_1 + w_{200}) \]

Pertanyaan \[ S_{200} \gt 200 \] setara dengan

\[ 100(w_1 + w_{200}) \gt 200 \Rightarrow w_1 + w_{200} \gt 2 \]

Langkah 2: Hubungkan \( w_1 \) dan \( w_{200} \)

Karena beda barisan \( -4 \), maka:

\[ w_{200} = w_1 + 199(-4) = w_1 - 796 \]

Substitusi:

\[ w_1 + (w_1 - 796) \gt 2 \Rightarrow 2w_1 \gt 798 \Rightarrow w_1 \gt 399 \]

Jadi, kita perlu mengetahui apakah \( w_1 \gt 399 \).

Langkah 3: Gunakan informasi \( w_{20} \)

\[ w_{20} = w_1 + 19(-4) = w_1 - 76 \]

Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ w_{20} \lt 10 \Rightarrow w_1 - 76 \lt 10 \Rightarrow w_1 \lt 86 \]

Ini bertentangan dengan syarat \( w_1 \gt 399 \).

Maka: \[ S_{200} \lt 200 \]

Pertanyaan dapat dijawab: TIDAK.

Pernyataan (1) SAJA cukup.

Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ w_{20} \gt -6 \Rightarrow w_1 - 76 \gt -6 \Rightarrow w_1 \gt 70 \]

Nilai \( w_1 \) masih bisa lebih kecil atau lebih besar dari \( 399 \).

Sehingga \( S_{200} \) bisa lebih kecil atau lebih besar dari \( 200 \).

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) SAJA cukup, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Jawaban yang benar adalah (a).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \[ a_{20} + a_{24} \gt 3333. \]

Langkah 1: Hubungan suku pada barisan geometri

Karena rasio barisan adalah \( -3 \), maka:

\[ a_{20} = a_{10} \cdot (-3)^{10} \] \[ a_{24} = a_{20} \cdot (-3)^4 \]

Karena \( (-3)^{10} \) dan \( (-3)^4 \) bernilai positif, maka:

\[ a_{20} + a_{24} = a_{20}(1 + (-3)^4) = a_{10} \cdot (-3)^{10} \cdot (1 + 81) \]

\[ a_{20} + a_{24} = 82 \cdot (-3)^{10} \cdot a_{10} \]

Langkah 2: Sederhanakan bentuk pertidaksamaan

Karena \( 82 \cdot (-3)^{10} \) bernilai positif dan sangat besar, maka tanda \[ a_{20} + a_{24} \gt 3333 \] sepenuhnya ditentukan oleh nilai \( a_{10} \).

Artinya, jika \( a_{10} \) cukup besar (kurang negatif atau positif), maka jumlah bisa melebihi \( 3333 \), dan jika terlalu kecil (sangat negatif), maka tidak.

Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ a_{10} \lt -1 \]

Nilai \( a_{10} \) masih bisa:

\[ -2, -10, -100, \text{ dan seterusnya} \]

Beberapa nilai membuat \( a_{20} + a_{24} \) lebih besar dari \( 3333 \), dan beberapa tidak.

Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ a_{10} \gt -5 \]

Nilai \( a_{10} \) masih bisa:

\[ -4, -1, 0, 5, \text{ dan seterusnya} \]

Sebagian nilai memenuhi pertidaksamaan, sebagian tidak.

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Analisis pernyataan (1) dan (2) BERSAMA-SAMA

Dari (1) dan (2):

\[ -5 \lt a_{10} \lt -1 \]

Rentang ini masih memuat banyak kemungkinan nilai \( a_{10} \), yang menghasilkan jawaban berbeda untuk pertanyaan utama.

Keduanya bersama-sama juga tidak cukup.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban yang benar adalah (e).

Tujuan: menentukan apakah informasi pada pernyataan (1) dan/atau (2) cukup untuk memastikan apakah \[ a_{18} + a_{22} \gt 1000. \]

Langkah 1: Hubungkan \( a_{18} \) dan \( a_{22} \) dengan \( a_{10} \)

Karena rasio barisan adalah \( -2 \), maka:

\[ a_{18} = a_{10} \cdot (-2)^{8} \] \[ a_{22} = a_{18} \cdot (-2)^{4} \]

Nilai \( (-2)^8 \) dan \( (-2)^4 \) bernilai positif, sehingga:

\[ a_{18} + a_{22} = a_{18}(1 + (-2)^4) \]

\[ a_{18} + a_{22} = a_{10} \cdot (-2)^8 \cdot (1 + 16) \]

\[ a_{18} + a_{22} = 17 \cdot 2^8 \cdot a_{10} \]

Karena \( 2^8 = 256 \), maka:

\[ a_{18} + a_{22} = 4352\,a_{10} \]

Langkah 2: Ubah pertanyaan utama menjadi syarat pada \( a_{10} \)

Pertanyaan: \[ a_{18} + a_{22} \gt 1000 \]

menjadi: \[ 4352\,a_{10} \gt 1000 \]

Karena \( 4352 \) positif, tanda pertidaksamaan tetap:

\[ a_{10} \gt \frac{1000}{4352} \]

Sederhanakan: \[ \frac{1000}{4352} = \frac{125}{544} \]

Jadi, pertanyaan utama setara dengan:

\[ a_{10} \gt \frac{125}{544} \]

Analisis pernyataan (1)

Diketahui: \[ a_{10} \lt -1 \]

Karena \( -1 \lt \frac{125}{544} \), maka jika \( a_{10} \lt -1 \), pasti: \[ a_{10} \not\gt \frac{125}{544} \]

Artinya: \[ a_{18} + a_{22} \not\gt 1000 \]

Pertanyaan dapat dijawab dengan pasti: TIDAK.

Pernyataan (1) SAJA cukup.

Analisis pernyataan (2)

Diketahui: \[ a_{10} \gt -3 \]

Nilai \( a_{10} \) masih bisa:

• negatif, misalnya \( a_{10} = -2 \),
• atau positif, misalnya \( a_{10} = 1 \).

Jika \( a_{10} = -2 \), maka: \[ 4352\,a_{10} = 4352(-2) \lt 1000 \]

Jika \( a_{10} = 1 \), maka: \[ 4352\,a_{10} = 4352 \gt 1000 \]

Jadi dari pernyataan (2) saja, jawaban bisa YA atau TIDAK.

Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Analisis pernyataan (1) dan (2) BERSAMA-SAMA

Dari (1) dan (2): \[ -3 \lt a_{10} \lt -1 \]

Rentang ini seluruhnya negatif, sehingga pasti: \[ a_{10} \not\gt \frac{125}{544} \]

Maka: \[ a_{18} + a_{22} \not\gt 1000 \]

Gabungan (1) dan (2) memang cukup, tetapi (1) sendiri sudah cukup.

Kesimpulan:

Pernyataan (1) SAJA cukup, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Jawaban yang benar adalah (a).