Mastering Trigonometri: Identitas, Grafik, dan Persamaan

Soal 26

Nilai \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2-x-2}{x^2-2x} \) adalah ....

A. \( 5 \)
B. \( 3 \)
C. \( 2\frac{1}{2} \)
D. \( 1\frac{1}{2} \)
E. \( 1 \)

Soal 27

Nilai \( \lim\limits_{x\to \infty}\left(\sqrt{4x^2+7x+1}-\sqrt{4x^2-4x+1}\right) \) adalah ....

A. \( \frac{3}{4} \)
B. \( \frac{7}{4} \)
C. \( \frac{7}{2} \)
D. \( \frac{11}{4} \)
E. \( \frac{11}{2} \)

Soal 28

Turunan pertama dari \( f(x)=x^3-2x+4 \) adalah ....

A. \( f'(x)=3x-2 \)
B. \( f'(x)=-2x+4 \)
C. \( f'(x)=3x^2-2 \)
D. \( f'(x)=3x^2+4 \)
E. \( f'(x)=3x^2+2 \)

Soal 29

Persamaan garis singgung kurva \( y=2x^3-8 \) pada titik \( (2,8) \) adalah ....

A. \( 24x-y+40=0 \)
B. \( 24x-y-40=0 \)
C. \( 24x-y+56=0 \)
D. \( 24x-y-56=0 \)
E. \( 24x+y+56=0 \)

Soal 30

Nilai maksimum dari \( f(x)=-8x^2+4x-5 \) adalah ....

A. \( -6\frac{1}{2} \)
B. \( -4\frac{1}{2} \)
C. \( -3\frac{1}{2} \)
D. \( -\frac{1}{4} \)
E. \( \frac{1}{4} \)