Soal Nilai Mutlak: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Soal 1

Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat.” adalah ....

A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi, maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.
B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat, maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.
C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat, maka semua anggota keluarga pergi.
D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.
E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.

Soal 2

Jika \( p \) dan \( q \) masing-masing adalah pernyataan, maka \( \sim(\sim p \vee \sim q) \) setara dengan pernyataan ....

A. \( p \wedge q \)
B. \( p \wedge \sim q \)
C. \( p \to q \)
D. \( \sim p \to \sim q \)
E. \( \sim p \vee q \)

Soal 3

Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1: Jika semua siswa lulus ujian, maka semua siswa pergi liburan.

Premis 2: Beberapa siswa tidak pergi liburan.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Semua siswa tidak lulus ujian.
B. Beberapa siswa tidak lulus ujian.
C. Semua siswa tidak pergi liburan karena semua siswa tidak lulus ujian.
D. Beberapa siswa tidak pergi liburan karena beberapa siswa tidak lulus ujian.
E. Beberapa siswa tidak pergi liburan karena semua siswa tidak lulus ujian.

Soal 4

Bentuk sederhana \( \left(\frac{4p^{-\frac{1}{2}}q^{\frac{1}{2}}}{16p^{\frac{3}{2}}q^{-\frac{5}{2}}}\right)^{-1} \) adalah ....

A. \( \frac{pq^3}{4} \)
B. \( \frac{4p^2}{q^3} \)
C. \( \frac{q^2}{4p} \)
D. \( \frac{q^3}{4p^2} \)
E. \( \frac{q^2}{4p^2} \)

Soal 5

Nilai dari \( \sqrt{75}-\sqrt{48}+\sqrt{27}+2\sqrt{12} \) = ....

A. \( 16\sqrt{3} \)
B. \( 10\sqrt{3} \)
C. \( 8\sqrt{3} \)
D. \( 4\sqrt{3} \)
E. \( 2\sqrt{3} \)