Hitung dahulu \( AB \):

\( AB=\begin{pmatrix}2 & -3\\ -1 & 5\end{pmatrix} \begin{pmatrix}-1 & 2\\ 2 & 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2(-1)+(-3)(2) & 2(2)+(-3)(3)\\ -1(-1)+5(2) & -1(2)+5(3) \end{pmatrix} \)

\( = \begin{pmatrix} -2-6 & 4-9\\ 1+10 & -2+15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 & -5\\ 11 & 13 \end{pmatrix} \)

Determinan \( AB \): \( \det(AB)=(-8)(13)-(-5)(11)=-104+55=-49 \).

Rumus invers matriks \(2\times2\): Jika \( M=\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix} \), maka \( M^{-1}=\dfrac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d & -b\\ -c & a\end{pmatrix} \).

Maka \( (AB)^{-1} =\dfrac{1}{-49} \begin{pmatrix} 13 & 5\\ -11 & -8 \end{pmatrix} \).

Setara dengan \( -\dfrac{1}{49} \begin{pmatrix} 13 & 5\\ -11 & -8 \end{pmatrix} = \dfrac{1}{49} \begin{pmatrix} -13 & -5\\ 11 & 8 \end{pmatrix} \).

Bentuk yang sesuai pilihan adalah \( -\dfrac{1}{49} \begin{pmatrix} -8 & -5\\ 11 & 13 \end{pmatrix} \).

Jawaban: B

Rumus suku ke-\(n\): \( U_n=a+(n-1)d \).

Diketahui: \( a+5d=17 \) dan \( a+9d=33 \).

Kurangkan: \( 4d=16 \Rightarrow d=4 \).

Substitusi: \( a+5(4)=17 \Rightarrow a+20=17 \Rightarrow a=-3 \).

Jumlah \( n \) suku pertama: \( S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d] \).

\( S_{30}=\dfrac{30}{2}[2(-3)+29(4)] =15[-6+116] =15(110) =1650 \).

Jawaban: A

Rumus: \( U_n=a r^{n-1} \).

\( U_3=a r^2=18 \) dan \( U_5=a r^4=162 \).

Bagi: \( \dfrac{U_5}{U_3}=r^2=\dfrac{162}{18}=9 \Rightarrow r=3 \).

Dari \( a r^2=18 \Rightarrow a(9)=18 \Rightarrow a=2 \).

Suku ke-\(6\): \( U_6=a r^5=2(3^5)=2(243)=486 \).

Jawaban: D

Barisan aritmetika dengan \( a=12 \), \( d=3 \), \( n=12 \).

Jumlah panen: \( S_{12}=\dfrac{12}{2}[2(12)+11(3)] =6[24+33] =6(57) =342 \text{ kg}. \)

Pendapatan: \( 342 \times 11.000=3.762.000 \).

Jawaban: C

Faktorkan pembilang: \( 2x^2-4x=2x(x-2) \).

Sehingga \( \dfrac{2x(x-2)}{3x} \).

Untuk \( x \ne 0 \), sederhanakan: \( \dfrac{2(x-2)}{3} \).

Substitusi \( x \to 0 \): \( \dfrac{2(0-2)}{3}=-\dfrac{4}{3} \).

Jawaban: B