Latihan Soal Logika Matematika: Implikasi & Penarikan Kesimpulan

Soal 36

Diketahui limas beraturan \(T.ABCD\), panjang rusuk \(AB=3\) cm dan \(TA=6\) cm. Jarak titik \(B\) dan rusuk \(TD\) adalah ....

A. \(\frac{1}{3}\sqrt{14}\)

B. \(\frac{2}{3}\sqrt{14}\)

C. \(\sqrt{14}\)

D. \(\frac{4}{3}\sqrt{14}\)

E. \(2\sqrt{14}\)

Soal 37

Diketahui limas segi-3 beraturan \(PQRS\), panjang rusuk \(QR=a\) cm dan \(PQ=a\sqrt{3}\) cm. Sudut antara \(PS\) dan bidang \(QRS\) adalah \(\alpha\), maka nilai \(\cos\alpha=\) ....

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{3}\sqrt{3}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{3}\sqrt{3}\)

E. \(\frac{2}{3}\)

Soal 38

Diketahui limas segi-6 beraturan \(T.ABCDEF\) dengan panjang rusuk \(AB=10\) cm dan \(AT=13\) cm. Sudut antara alas dan sisi tegaknya adalah \(\alpha\), maka nilai \(\tan\alpha=\) ....

A. \(\frac{5}{12}\sqrt{3}\)

B. \(\frac{1}{5}\sqrt{3}\)

C. \(\frac{12}{5}\sqrt{3}\)

D. \(\sqrt{23}\)

E. \(5\sqrt{23}\)

Soal 39

Ditentukan pernyataan \((p \vee \sim q)\rightarrow p\). Konvers dari pernyataan tersebut adalah ....

A. \(p\rightarrow(\sim p \vee q)\)

B. \(p\rightarrow(p \wedge \sim q)\)

C. \(p\rightarrow(p \vee \sim q)\)

D. \(p\rightarrow(p \vee \sim q)\)

E. \(p\rightarrow(\sim p \vee \sim q)\)

Soal 40

Diberikan tiga argumen berikut. Yang sah adalah ....

\(1.\ \sim p \vee q\)

\(\sim p\)

\(\therefore q\)

\(2.\ p\rightarrow q\)

\(p\)

\(\therefore \sim q\)

\(3.\ p\rightarrow r\)

\(q\rightarrow r\)

\(\therefore p\rightarrow q\)

A. \(1,2 \text{ dan } 4\)

B. \(1 \text{ dan } 2\)

C. \(1 \text{ dan } 3\)

D. \(2 \text{ saja}\)

E. \(3 \text{ saja}\)