Soal 36. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak \( 216 \) kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah \( 5 \) adalah ....
A. \( 24 \)
B. \( 30 \)
C. \( 36 \)
D. \( 144 \)
E. \( 180 \)
Klik untuk melihat Jawaban dan Analisis
Langkah 1 (peluang jumlah \( 5 \)): Jumlah \( 5 \) pada dua dadu terjadi pada pasangan:
\( (1,4),(2,3),(3,2),(4,1) \) yaitu \( 4 \) kejadian.
Langkah 2 (ruang sampel): Banyak semua kemungkinan dua dadu adalah \( 6\times 6=36 \).
Langkah 3 (peluang):
\( P(\text{jumlah }5)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9} \).
Langkah 4 (frekuensi harapan):
Frekuensi harapan \( =216\times \dfrac{1}{9}=24 \).
Jawaban: A yaitu \( 24 \).
Soal 37. Grafik memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia (dalam juta zed). Pada tahun \( 2000 \) total ekspor adalah \( 42{,}8 \) juta zed, dan pada diagram lingkaran tahun \( 2000 \) bagian “Jus Buah” adalah \( 9\% \). Berapakah harga jus buah yang diekspor dari Zedia di tahun \( 2000 \)?
A. \( 1{,}8 \) juta zed.
B. \( 2{,}3 \) juta zed.
C. \( 2{,}4 \) juta zed.
D. \( 3{,}4 \) juta zed.
E. \( 3{,}8 \) juta zed.
Klik untuk melihat Jawaban dan Analisis
Langkah 1 (ambil data dari grafik): Total ekspor tahun \( 2000 \) adalah \( 42{,}8 \) juta zed.
Langkah 2 (ambil persentase dari diagram): “Jus Buah” adalah \( 9\% \) dari total ekspor tahun \( 2000 \).
Langkah 3 (hitung nilai ekspor jus buah):
\( 9\%=\dfrac{9}{100}=0{,}09 \).
Nilai ekspor jus buah \( =0{,}09\times 42{,}8=3{,}852 \) juta zed.
Langkah 4 (cocokkan pilihan): Karena pilihan memakai pembulatan satu angka di belakang koma, \( 3{,}852 \approx 3{,}8 \).
Jawaban: E yaitu \( 3{,}8 \) juta zed.
Soal 38. Simpangan rata-rata dari data \( 4,7,5,6,8,6 \) adalah ....
A. \( 0{,}2 \)
B. \( 0{,}8 \)
C. \( 1{,}0 \)
D. \( 1{,}2 \)
E. \( 1{,}4 \)
Klik untuk melihat Jawaban dan Analisis
Langkah 1 (rata-rata):
\( \bar{x}=\dfrac{4+7+5+6+8+6}{6}=\dfrac{36}{6}=6 \).
Langkah 2 (deviasi absolut):
\( |4-6|=2 \), \( |7-6|=1 \), \( |5-6|=1 \), \( |6-6|=0 \), \( |8-6|=2 \), \( |6-6|=0 \).
Langkah 3 (simpangan rata-rata):
\( \dfrac{2+1+1+0+2+0}{6}=\dfrac{6}{6}=1 \).
Jawaban: C yaitu \( 1{,}0 \).
Soal 39. Varians (ragam) dari data \( 8,5,6,9,8,6 \) adalah ....
A. \( 1{,}6 \)
B. \( 2 \)
C. \( 3{,}8 \)
D. \( 4 \)
E. \( 5{,}6 \)
Klik untuk melihat Jawaban dan Analisis
Langkah 1 (rata-rata):
\( \bar{x}=\dfrac{8+5+6+9+8+6}{6}=\dfrac{42}{6}=7 \).
Langkah 2 (selisih dan kuadratnya):
\( (8-7)^2=1 \), \( (5-7)^2=4 \), \( (6-7)^2=1 \), \( (9-7)^2=4 \), \( (8-7)^2=1 \), \( (6-7)^2=1 \).
Langkah 3 (jumlah kuadrat selisih):
Jumlah \( =1+4+1+4+1+1=12 \).
Langkah 4 (varians): Varians populasi \( =\dfrac{12}{6}=2 \).
Jawaban: B yaitu \( 2 \).
Soal 40. Modus dari data pada tabel berikut adalah ....
| Skor | Frekuensi |
|---|---|
| \( 20-24 \) | \( 7 \) |
| \( 25-29 \) | \( 11 \) |
| \( 30-34 \) | \( 10 \) |
| \( 35-39 \) | \( 9 \) |
| \( 40-44 \) | \( 5 \) |
A. \( 28{,}0 \)
B. \( 28{,}5 \)
C. \( 29{,}0 \)
D. \( 29{,}5 \)
E. \( 29{,}8 \)
Klik untuk melihat Jawaban dan Analisis
Langkah 1 (kelas modus): Frekuensi terbesar adalah \( 11 \), sehingga kelas modus adalah \( 25-29 \).
Langkah 2 (rumus modus data berkelompok):
\( Mo=L+\left(\dfrac{d_1}{d_1+d_2}\right)\cdot p \).
Langkah 3 (tentukan komponen):
Tepi bawah kelas modus \( 25-29 \) adalah \( L=24{,}5 \).
Panjang kelas \( p=5 \).
\( d_1=f_m-f_{sebelum}=11-7=4 \).
\( d_2=f_m-f_{sesudah}=11-10=1 \).
Langkah 4 (hitung modus):
\( Mo=24{,}5+\left(\dfrac{4}{4+1}\right)\cdot 5 \).
\( Mo=24{,}5+\left(\dfrac{4}{5}\right)\cdot 5=24{,}5+4=28{,}5 \).
Jawaban: B yaitu \( 28{,}5 \).