Kunci: D

Ide: Bilangan genap berarti angka satuan harus \( 0 \) atau \( 6 \). Angka ratusan tidak boleh \( 0 \).

Kasus 1: Angka satuan \( 0 \).

Angka ratusan dapat dipilih dari \( \{1,3,6,7,9\} \) sebanyak \( 5 \) cara.

Angka puluhan dipilih dari sisa angka (tidak boleh sama), sebanyak \( 4 \) cara.

Banyaknya bilangan pada kasus ini \( =5 \times 4=20 \).

Kasus 2: Angka satuan \( 6 \).

Angka ratusan dipilih dari \( \{0,1,3,7,9\} \) tetapi tidak boleh \( 0 \), sehingga ada \( 4 \) cara.

Angka puluhan dipilih dari sisa angka sebanyak \( 4 \) cara.

Banyaknya bilangan pada kasus ini \( =4 \times 4=16 \).

Total: \( 20+16=36 \).

Kunci: C

Langkah 1: Peluang tepat \( 1 \) angka dan \( 2 \) gambar untuk \( 3 \) koin.

Pilih koin mana yang menjadi “angka”: \( \binom{3}{1}=3 \) cara.

Peluang tiap susunan: \( \left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8} \).

Maka \( P=3\cdot \frac{1}{8}=\frac{3}{8} \), sehingga \( P \gt 0 \).

Langkah 2: Frekuensi harapan \( =n\cdot P \).

\( 32\cdot \frac{3}{8}=12 \).

Kunci: E

Langkah 1: Hitung jumlah seluruh calon.

Total \( =4+6+10+12+8+6+2+2=50 \).

Langkah 2: Yang diterima adalah nilai \( \ge 7,5 \).

Jumlah diterima \( =12+8+6+2+2=30 \), sehingga jumlah diterima \( \gt 0 \).

Langkah 3: Persentase diterima.

\( \frac{30}{50}\times 100\%=60\% \).

Kunci: C

Langkah 1: Dari histogram terbaca interval kelas (lebar \( 5 \) tahun) dan frekuensinya:

\( 20,5\text{–}25,5:8 \), \( 25,5\text{–}30,5:10 \), \( 30,5\text{–}35,5:7 \), \( 35,5\text{–}40,5:3 \), \( 40,5\text{–}45,5:2 \). Total \( N=30 \).

Langkah 2: Posisi median \( =\frac{N}{2}=\frac{30}{2}=15 \).

Langkah 3: Tentukan kelas median dengan frekuensi kumulatif.

Kumulatif: \( 8 \), \( 18 \), \( 25 \), ... Karena \( 8 \lt 15 \le 18 \), kelas median adalah \( 25,5\text{–}30,5 \).

Langkah 4: Rumus median data berkelompok.

\( \text{Me}=L+\left(\frac{\frac{N}{2}-F}{f}\right)p \).

Langkah 5: Substitusi.

\( L=25,5 \), \( F=8 \), \( f=10 \), \( p=5 \).

\( \text{Me}=25,5+\left(\frac{15-8}{10}\right)5=25,5+3,5=29,0 \).

Kunci: C

Langkah 1: Hitung rata-rata \( \bar{x} \).

Jumlah data \( =80 \), banyak data \( n=10 \), jadi \( \bar{x}=\frac{80}{10}=8 \).

Langkah 2: Hitung jumlah kuadrat selisih dari rata-rata.

\( (8-8)^2=0 \), \( (10-8)^2=4 \), \( (7-8)^2=1 \), \( (10-8)^2=4 \), \( (7-8)^2=1 \),
\( (5-8)^2=9 \), \( (8-8)^2=0 \), \( (6-8)^2=4 \), \( (10-8)^2=4 \), \( (9-8)^2=1 \).

Jumlahnya \( 0+4+1+4+1+9+0+4+4+1=28 \), dan \( 28 \gt 0 \).

Langkah 3: Varians (dibagi \( n \)).

\( \sigma^2=\frac{28}{10}=2,8 \).