Dari gambar terlihat grafik memotong sumbu X di \( x = 2 \) dan \( x = 4 \). Maka akar-akar persamaan adalah \( x_1 = 2 \) dan \( x_2 = 4 \).

Bentuk umum fungsi kuadrat jika diketahui akar-akar adalah: \( y = (x - x_1)(x - x_2) \)

Sehingga: \( y = (x - 2)(x - 4) \)

Kita kembangkan: \( y = x^2 - 4x - 2x + 8 \)
\( y = x^2 - 6x + 8 \)

Jawaban yang benar adalah A.

Gunakan sifat logaritma: \( \log_a b \cdot \log_b c = \log_a c \)

Maka: \( ^5\log 9 \cdot ^3\log 10 \neq ^5\log 10 \) secara langsung karena basis berbeda.

Ubah terlebih dahulu: \( 9 = 3^2 \)

Sehingga: \( ^5\log 9 = ^5\log (3^2) = 2(^5\log 3) \)

Kemudian: \( ^5\log 3 \cdot ^3\log 10 = ^5\log 10 \)

Sehingga: \( 2(^5\log 10) - ^5\log 4 \)

Karena: \( ^5\log 10 = 1 + ^5\log 2 \) dan \( ^5\log 4 = 2(^5\log 2) \)

Maka: \( 2(1 + ^5\log 2) - 2(^5\log 2) \)

\( = 2 + 2(^5\log 2) - 2(^5\log 2) \)

\( = 2 \)

Jawaban yang benar adalah B.

Sederhanakan akar: \( \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \)

\( \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7} \)

Substitusi: \( 5(2\sqrt{7}) - 7\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 4\sqrt{7} \)

\( = 10\sqrt{7} - 7\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 4\sqrt{7} \)

Gabungkan: \( (10 - 7 + 3 - 4)\sqrt{7} \)

\( = 2\sqrt{7} \)

Jawaban yang benar adalah E.

Sederhanakan isi kurung:

\( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Untuk p: \( p^{-5} / p^3 = p^{-8} \)

Untuk q: \( q^3 / q^{-3} = q^6 \)

Sehingga: \( \left( \frac{1}{2} p^{-8} q^6 \right)^2 \)

Kuadratkan: \( \frac{1}{4} p^{-16} q^{12} \)

Ubah ke bentuk positif: \( \frac{q^{12}}{4p^{16}} \)

Jawaban yang benar adalah A.

Misalkan: \( y = \frac{3x - 2}{4x - 5} \)

Kalikan silang: \( y(4x - 5) = 3x - 2 \)

\( 4xy - 5y = 3x - 2 \)

Pindahkan x: \( 4xy - 3x = 5y - 2 \)

\( x(4y - 3) = 5y - 2 \)

\( x = \frac{5y - 2}{4y - 3} \)

Ganti \( y \) dengan \( x \): \( f^{-1}(x) = \frac{5x - 2}{4x - 3} \)

Jawaban yang benar adalah A.