Strategi Memahami Statistika Dasar: Rataan, Median, dan Modus

Dari \( 5 \) buah data, rata-ratanya adalah \( 10 \). Jika satu data diambil secara acak, peluang terambilnya data yang nilainya tepat sama dengan rata-ratanya adalah \( 0{,}2 \). Berapa banyak data yang nilainya tidak sama dengan \( 10 \)?

Diberikan kumpulan data \( \{2,4,6,8,10\} \). Jika dua bilangan diambil secara acak sekaligus, berapakah peluang rata-rata kedua bilangan tersebut merupakan bilangan ganjil?

Dalam sebuah kotak terdapat \( 10 \) kartu yang diberi nomor \( 1 \) sampai \( 10 \). Jika diambil dua kartu secara acak, berapakah peluang rata-rata dari nomor kartu yang terambil adalah \( 5{,}5 \)?

Rata-rata dari \( 5 \) bilangan asli adalah \( 6 \). Jika \( 3 \) di antaranya adalah angka \( 4, 5, \) dan \( 6 \), lalu dua angka sisanya dipilih dari himpunan \( \{7,8,9,10\} \), berapakah peluang rata-rata kelima bilangan tersebut tetap \( 6 \)?

Sebuah data terdiri dari \( \{x,2,5,7\} \). Jika \( x \) dipilih secara acak dari himpunan \( \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \), berapakah peluang median dari data tersebut adalah \( 4{,}5 \)?

Diberikan data \( 2,3,5,8,10 \). Jika sebuah bilangan \( k \) ditambahkan ke dalam data tersebut, di mana \( k \) dipilih dari \( \{1,2,3,\dots,10\} \), berapakah peluang rata-rata data yang baru menjadi bilangan bulat?

Dua buah dadu dilempar bersamaan satu kali. Berapakah peluang rata-rata dari kedua mata dadu yang muncul merupakan bilangan prima?

Dari \( 6 \) pengamatan, rata-ratanya adalah \( 7 \) dan mediannya \( 6 \). Jika satu pengamatan terbesar dibuang, peluang median dari data yang tersisa tetap \( 6 \) adalah ...

Tiga buah bilangan berbeda dipilih dari himpunan \( \{1,2,3,4,5\} \). Berapakah peluang rata-rata ketiga bilangan tersebut adalah \( 3 \)?

10. Dalam suatu kelas, rata-rata nilai siswa laki-laki adalah \( 70 \) dan rata-rata nilai siswa perempuan adalah \( 80 \). Jika dipilih satu orang secara acak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya siswa laki-laki adalah \( 0{,}6 \). Berapakah rata-rata nilai seluruh siswa di kelas tersebut? (Kombinasi Peluang + Rata-rata Gabungan)

11. Diberikan himpunan \( S=\{1,2,3,4,5\} \). Jika dua bilangan berbeda diambil secara acak dari \( S \), berapakah peluang rata-rata kedua bilangan tersebut adalah \( 3 \)?

12. Dari tujuh bilangan asli pertama \( \{1,2,3,4,5,6,7\} \), dipilih tiga bilangan secara acak sekaligus. Berapakah peluang median dari ketiga bilangan tersebut adalah \( 4 \)?

13. Dua buah dadu setimbang dilempar bersamaan. Berapakah peluang rata-rata mata dadu yang muncul merupakan bilangan bulat?

14. Kumpulan data terdiri dari \( \{3,5,7\} \). Jika sebuah bilangan \( x \) dipilih secara acak dari himpunan \( \{1,2,3,\dots,10\} \) dan dimasukkan ke dalam data tersebut, berapakah peluang rata-rata data yang baru tidak lebih dari \( 6 \)?

15. Sebuah kotak berisi \( 5 \) bola bernomor \( 1,2,3,4,5 \). Jika diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian, berapakah peluang selisih antara rata-rata kedua bola dengan median kedua bola tersebut adalah \( 0 \)? (Petunjuk: Untuk \( 2 \) data, rata-rata dan median selalu sama).

16. Dalam suatu kelompok, peluang terpilihnya seorang pria adalah \( \dfrac{2}{5} \). Jika rata-rata tinggi badan pria adalah \( 170 \) cm dan rata-rata tinggi badan wanita adalah \( 160 \) cm, berapakah rata-rata tinggi badan seluruh kelompok tersebut?

17. Diberikan data \( \{2,4,6,8\} \). Jika satu angka \( k \) diambil dari himpunan \( \{2,4,6,8\} \) lalu angka tersebut digandakan dalam data (sehingga data menjadi \( 5 \) angka), berapakah peluang rata-rata data yang baru lebih besar dari \( 5 \)?

18. Tiga buah bilangan dipilih dari \( \{1,2,3,4,5\} \). Berapakah peluang jumlah ketiga bilangan tersebut tiga kali lipat dari rata-ratanya? (Hati-hati: ini soal jebakan logika).

19. Dari himpunan bilangan prima kurang dari \( 15 \), dipilih dua bilangan secara acak. Berapakah peluang rata-rata kedua bilangan tersebut merupakan bilangan prima juga?

20. Sebuah data memiliki rata-rata \( 10 \) dan jangkauan \( 4 \). Jika setiap data dikalikan dengan \( a \) lalu ditambah \( b \), peluang mendapatkan rata-rata baru \( 25 \) dengan \( a,b \) adalah bilangan yang dipilih dari \( \{1,2,3,4,5\} \) adalah ...