No 1
Dari \( 5 \) buah data, rata-ratanya adalah \( 10 \). Jika satu data diambil secara acak, peluang terambilnya data yang nilainya tepat sama dengan rata-ratanya adalah \( 0{,}2 \). Berapa banyak data yang nilainya tidak sama dengan \( 10 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 4 \)
Analisa:
Diketahui banyak seluruh data adalah \( 5 \).
Peluang terambilnya data yang nilainya tepat sama dengan rata-ratanya, yaitu \( 10 \), adalah \( 0{,}2 \).
Karena \( 0{,}2 = \dfrac{1}{5} \), maka:
\( \text{peluang}=\dfrac{\text{banyak data bernilai }10}{\text{banyak seluruh data}} \)
Sehingga:
\( \dfrac{\text{banyak data bernilai }10}{5}=\dfrac{1}{5} \)
Maka banyak data yang bernilai \( 10 \) adalah:
\( 1 \)
Karena jumlah seluruh data ada \( 5 \), maka banyak data yang nilainya tidak sama dengan \( 10 \) adalah:
\( 5-1=4 \)
Kesimpulan: banyak data yang nilainya tidak sama dengan \( 10 \) adalah \( 4 \).
No 2
Diberikan kumpulan data \( \{2,4,6,8,10\} \). Jika dua bilangan diambil secara acak sekaligus, berapakah peluang rata-rata kedua bilangan tersebut merupakan bilangan ganjil?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 0 \)
Analisa:
Data yang diberikan adalah:
\( 2,4,6,8,10 \)
Semua bilangan tersebut adalah bilangan genap.
Misalkan dua bilangan yang dipilih adalah \( a \) dan \( b \).
Rata-rata kedua bilangan adalah:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Karena \( a \) dan \( b \) keduanya genap, maka jumlahnya juga genap.
Misalkan:
\( a=2m \)
\( b=2n \)
Maka:
\( a+b=2m+2n \)
\( =2(m+n) \)
Jumlah tersebut tetap bilangan genap.
Rata-rata:
\( \dfrac{2(m+n)}{2} \)
\( =m+n \)
Nilai ini selalu bilangan bulat.
Namun kita periksa langsung semua kemungkinan pasangan.
Banyak cara memilih \( 2 \) bilangan dari \( 5 \) adalah:
\( ^{5}C_{2} \)
\( =10 \)
Contoh beberapa pasangan:
\( (2,4) \Rightarrow \dfrac{2+4}{2}=3 \)
\( (2,6) \Rightarrow \dfrac{2+6}{2}=4 \)
\( (2,8) \Rightarrow \dfrac{2+8}{2}=5 \)
\( (2,10) \Rightarrow \dfrac{2+10}{2}=6 \)
\( (4,6) \Rightarrow \dfrac{4+6}{2}=5 \)
\( (4,8) \Rightarrow \dfrac{4+8}{2}=6 \)
\( (4,10) \Rightarrow \dfrac{4+10}{2}=7 \)
\( (6,8) \Rightarrow \dfrac{6+8}{2}=7 \)
\( (6,10) \Rightarrow \dfrac{6+10}{2}=8 \)
\( (8,10) \Rightarrow \dfrac{8+10}{2}=9 \)
Rata-rata yang ganjil muncul pada:
\( 3,5,5,7,7,9 \)
Jumlah kejadian = \( 6 \)
Peluang:
\( \dfrac{6}{10} \)
\( =\dfrac{3}{5} \)
\( =0{,}6 \)
Kesimpulan: peluang rata-rata kedua bilangan merupakan bilangan ganjil adalah \( 0{,}6 \).
No 3
Dalam sebuah kotak terdapat \( 10 \) kartu yang diberi nomor \( 1 \) sampai \( 10 \). Jika diambil dua kartu secara acak, berapakah peluang rata-rata dari nomor kartu yang terambil adalah \( 5{,}5 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{1}{9} \)
Analisa:
Misalkan dua kartu yang terambil adalah \( a \) dan \( b \).
Rata-rata kedua kartu:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Diketahui rata-rata yang diminta adalah \( 5{,}5 \).
Maka:
\( \dfrac{a+b}{2}=5{,}5 \)
Kalikan kedua ruas dengan \( 2 \):
\( a+b=11 \)
Artinya kita mencari pasangan dua bilangan dari \( 1 \) sampai \( 10 \) yang jumlahnya \( 11 \).
Pasangan yang memenuhi:
\( (1,10) \)
\( (2,9) \)
\( (3,8) \)
\( (4,7) \)
\( (5,6) \)
Jumlah kejadian yang memenuhi adalah \( 5 \).
Jumlah semua cara memilih dua kartu dari \( 10 \):
\( ^{10}C_{2} \)
\( =\dfrac{10 \times 9}{2} \)
\( =45 \)
Maka peluangnya:
\( \dfrac{5}{45} \)
\( =\dfrac{1}{9} \)
Kesimpulan: peluang rata-rata kartu yang terambil adalah \( 5{,}5 \) yaitu \( \dfrac{1}{9} \).
No 4
Rata-rata dari \( 5 \) bilangan asli adalah \( 6 \). Jika \( 3 \) di antaranya adalah angka \( 4, 5, \) dan \( 6 \), lalu dua angka sisanya dipilih dari himpunan \( \{7,8,9,10\} \), berapakah peluang rata-rata kelima bilangan tersebut tetap \( 6 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{1}{6} \)
Analisa:
Diketahui rata-rata \( 5 \) bilangan adalah \( 6 \).
Maka jumlah kelima bilangan tersebut harus:
\( 5 \times 6 = 30 \)
Tiga bilangan yang sudah diketahui adalah:
\( 4, 5, 6 \)
Jumlah ketiganya:
\( 4+5+6=15 \)
Berarti dua bilangan sisanya harus berjumlah:
\( 30-15=15 \)
Sekarang kita cari dua bilangan dari himpunan \( \{7,8,9,10\} \) yang jumlahnya \( 15 \).
Semua pasangan yang mungkin diambil \( 2 \) bilangan dari \( 4 \) bilangan adalah:
\( ^{4}C_{2}=6 \)
Daftar pasangannya:
\( (7,8) \Rightarrow 7+8=15 \)
\( (7,9) \Rightarrow 7+9=16 \)
\( (7,10) \Rightarrow 7+10=17 \)
\( (8,9) \Rightarrow 8+9=17 \)
\( (8,10) \Rightarrow 8+10=18 \)
\( (9,10) \Rightarrow 9+10=19 \)
Hanya ada \( 1 \) pasangan yang memenuhi, yaitu \( (7,8) \).
Maka peluangnya adalah:
\( \dfrac{1}{6} \)
Kesimpulan: peluang rata-rata kelima bilangan tersebut tetap \( 6 \) adalah \( \dfrac{1}{6} \).
No 5
Sebuah data terdiri dari \( \{x,2,5,7\} \). Jika \( x \) dipilih secara acak dari himpunan \( \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \), berapakah peluang median dari data tersebut adalah \( 4{,}5 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{2}{10} \)
Analisa:
Data terdiri dari \( 4 \) bilangan: \( x,2,5,7 \).
Jika jumlah data \( 4 \) (genap), maka median adalah:
\( \text{median}=\dfrac{\text{data ke-2}+\text{data ke-3}}{2} \)
Diketahui median yang diinginkan adalah \( 4{,}5 \).
Maka:
\( \dfrac{\text{data ke-2}+\text{data ke-3}}{2}=4{,}5 \)
Kalikan kedua ruas dengan \( 2 \):
\( \text{data ke-2}+\text{data ke-3}=9 \)
Data tetap yang ada adalah \( 2,5,7 \) dan \( x \).
Kita cek nilai \( x \) dari \( 1 \) sampai \( 10 \).
Jika \( x=4 \)
Urutan data:
\( 2,4,5,7 \)
Median:
\( \dfrac{4+5}{2}=4{,}5 \)
Jika \( x=6 \)
Urutan data:
\( 2,5,6,7 \)
Median:
\( \dfrac{5+6}{2}=5{,}5 \)
Jika \( x=3 \)
\( 2,3,5,7 \)
\( \dfrac{3+5}{2}=4 \)
Jika \( x=5 \)
\( 2,5,5,7 \)
\( \dfrac{5+5}{2}=5 \)
Dari pemeriksaan seluruh nilai \( x \), median \( 4{,}5 \) terjadi jika:
\( x=4 \)
Selain itu juga terjadi jika \( x=6 \)? Tidak.
Maka hanya \( x=4 \).
Namun karena \( x \) dapat bernilai \( 1 \) sampai \( 10 \), maka banyak kemungkinan \( x \) adalah \( 10 \).
Kasus yang memenuhi \( 1 \).
Maka peluangnya:
\( \dfrac{1}{10} \)
Kesimpulan: peluang median data tersebut menjadi \( 4{,}5 \) adalah \( \dfrac{1}{10} \).
No 6
Diberikan data \( 2,3,5,8,10 \). Jika sebuah bilangan \( k \) ditambahkan ke dalam data tersebut, di mana \( k \) dipilih dari \( \{1,2,3,\dots,10\} \), berapakah peluang rata-rata data yang baru menjadi bilangan bulat?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{1}{2} \)
Analisa:
Data awal adalah:
\( 2,3,5,8,10 \)
Jumlah data awal:
\( 2+3+5+8+10=28 \)
Jika ditambahkan bilangan \( k \), maka jumlah data baru:
\( 28+k \)
Banyak data sekarang:
\( 6 \)
Rata-rata baru:
\( \dfrac{28+k}{6} \)
Agar rata-rata menjadi bilangan bulat, maka:
\( 28+k \) harus habis dibagi \( 6 \).
Periksa nilai \( k \) dari \( 1 \) sampai \( 10 \).
Bilangan yang habis dibagi \( 6 \) di sekitar \( 28+k \) adalah:
\( 30,36 \)
Maka:
\( 28+k=30 \Rightarrow k=2 \)
\( 28+k=36 \Rightarrow k=8 \)
Jadi nilai \( k \) yang memenuhi:
\( 2,8 \)
Banyak kemungkinan \( k \):
\( 10 \)
Banyak kejadian yang memenuhi:
\( 2 \)
Peluang:
\( \dfrac{2}{10} \)
\( =\dfrac{1}{5} \)
Kesimpulan: peluang rata-rata data baru menjadi bilangan bulat adalah \( \dfrac{1}{5} \).
No 7
Dua buah dadu dilempar bersamaan satu kali. Berapakah peluang rata-rata dari kedua mata dadu yang muncul merupakan bilangan prima?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{5}{18} \)
Analisa:
Misalkan dua mata dadu yang muncul adalah \( a \) dan \( b \).
Rata-rata kedua mata dadu:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Agar rata-rata merupakan bilangan prima, maka nilai tersebut harus salah satu dari:
\( 2,3,5 \)
Sehingga:
\( \dfrac{a+b}{2}=2 \Rightarrow a+b=4 \)
\( \dfrac{a+b}{2}=3 \Rightarrow a+b=6 \)
\( \dfrac{a+b}{2}=5 \Rightarrow a+b=10 \)
Jumlah semua kemungkinan pasangan dua dadu:
\( 6 \times 6 = 36 \)
Kasus \( a+b=4 \)
\( (1,3),(2,2),(3,1) \) → \( 3 \) kejadian
Kasus \( a+b=6 \)
\( (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) \) → \( 5 \) kejadian
Kasus \( a+b=10 \)
\( (4,6),(5,5),(6,4) \) → \( 3 \) kejadian
Total kejadian yang memenuhi:
\( 3+5+3=11 \)
Peluang:
\( \dfrac{11}{36} \)
No 8
Dari \( 6 \) pengamatan, rata-ratanya adalah \( 7 \) dan mediannya \( 6 \). Jika satu pengamatan terbesar dibuang, peluang median dari data yang tersisa tetap \( 6 \) adalah ...
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 1 \)
Analisa:
Misalkan data diurutkan:
\( x_1 \le x_2 \le x_3 \le x_4 \le x_5 \le x_6 \)
Median untuk \( 6 \) data:
\( \dfrac{x_3+x_4}{2}=6 \)
Maka:
\( x_3+x_4=12 \)
Jika data terbesar \( x_6 \) dibuang, maka tersisa \( 5 \) data:
\( x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 \)
Median untuk \( 5 \) data adalah data ke-3:
\( x_3 \)
Karena sebelumnya \( x_3 \le x_4 \) dan \( x_3+x_4=12 \), maka kemungkinan yang menjaga median tetap \( 6 \) adalah \( x_3=6 \).
Maka median tetap \( 6 \).
Peluangnya:
\( 1 \)
No 9
Tiga buah bilangan berbeda dipilih dari himpunan \( \{1,2,3,4,5\} \). Berapakah peluang rata-rata ketiga bilangan tersebut adalah \( 3 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{2}{10} \)
Analisa:
Rata-rata \( 3 \) berarti:
\( \dfrac{a+b+c}{3}=3 \)
Maka:
\( a+b+c=9 \)
Jumlah semua cara memilih \( 3 \) bilangan dari \( 5 \):
\( ^{5}C_{3} \)
\( =10 \)
Kombinasi yang jumlahnya \( 9 \):
\( (1,3,5) \)
\( (2,3,4) \)
Banyak kejadian yang memenuhi:
\( 2 \)
Peluang:
\( \dfrac{2}{10} \)
\( =\dfrac{1}{5} \)
10. Dalam suatu kelas, rata-rata nilai siswa laki-laki adalah \( 70 \) dan rata-rata nilai siswa perempuan adalah \( 80 \). Jika dipilih satu orang secara acak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya siswa laki-laki adalah \( 0{,}6 \). Berapakah rata-rata nilai seluruh siswa di kelas tersebut? (Kombinasi Peluang + Rata-rata Gabungan)
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 74 \)
Analisa:
Diketahui:
rata-rata laki-laki \( =70 \)
rata-rata perempuan \( =80 \)
Peluang memilih laki-laki:
\( 0{,}6 \)
Maka peluang memilih perempuan:
\( 1-0{,}6=0{,}4 \)
Rata-rata gabungan dapat dihitung dengan konsep rata-rata tertimbang:
\( \bar{x} = (0{,}6)(70) + (0{,}4)(80) \)
\( =42 + 32 \)
\( =74 \)
Kesimpulan: rata-rata seluruh siswa adalah \( 74 \).
11. Diberikan himpunan \( S=\{1,2,3,4,5\} \). Jika dua bilangan berbeda diambil secara acak dari \( S \), berapakah peluang rata-rata kedua bilangan tersebut adalah \( 3 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{2}{10} \)
Analisa:
Misalkan dua bilangan adalah \( a \) dan \( b \).
Rata-rata \( =3 \) berarti:
\( \dfrac{a+b}{2}=3 \)
Maka:
\( a+b=6 \)
Pasangan dari himpunan \( \{1,2,3,4,5\} \) yang jumlahnya \( 6 \):
\( (1,5) \)
\( (2,4) \)
Jumlah seluruh pasangan berbeda:
\( ^{5}C_{2} \)
\( =10 \)
Pasangan yang memenuhi:
\( 2 \)
Peluang:
\( \dfrac{2}{10} \)
\( =\dfrac{1}{5} \)
12. Dari tujuh bilangan asli pertama \( \{1,2,3,4,5,6,7\} \), dipilih tiga bilangan secara acak sekaligus. Berapakah peluang median dari ketiga bilangan tersebut adalah \( 4 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{9}{35} \)
Analisa:
Jumlah cara memilih \( 3 \) bilangan dari \( 7 \):
\( ^{7}C_{3} \)
\( =35 \)
Agar median \( =4 \), maka bilangan tengah harus \( 4 \).
Satu bilangan harus lebih kecil dari \( 4 \) dan satu lebih besar dari \( 4 \).
Bilangan lebih kecil dari \( 4 \):
\( \{1,2,3\} \) → \( 3 \) pilihan
Bilangan lebih besar dari \( 4 \):
\( \{5,6,7\} \) → \( 3 \) pilihan
Banyak kejadian:
\( 3 \times 3 = 9 \)
Peluang:
\( \dfrac{9}{35} \)
13. Dua buah dadu setimbang dilempar bersamaan. Berapakah peluang rata-rata mata dadu yang muncul merupakan bilangan bulat?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{1}{2} \)
Analisa:
Misalkan hasil dua dadu adalah \( a \) dan \( b \).
Rata-rata:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Agar menjadi bilangan bulat, maka \( a+b \) harus bilangan genap.
Jumlah genap terjadi jika:
genap + genap
atau
ganjil + ganjil
Pada dadu:
bilangan genap \( = \{2,4,6\} \)
bilangan ganjil \( = \{1,3,5\} \)
Jumlah pasangan genap + genap:
\( 3 \times 3 = 9 \)
Jumlah pasangan ganjil + ganjil:
\( 3 \times 3 = 9 \)
Total kejadian memenuhi:
\( 18 \)
Total seluruh kemungkinan:
\( 6 \times 6 = 36 \)
Peluang:
\( \dfrac{18}{36} \)
\( =\dfrac{1}{2} \)
14. Kumpulan data terdiri dari \( \{3,5,7\} \). Jika sebuah bilangan \( x \) dipilih secara acak dari himpunan \( \{1,2,3,\dots,10\} \) dan dimasukkan ke dalam data tersebut, berapakah peluang rata-rata data yang baru tidak lebih dari \( 6 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{9}{10} \)
Analisa:
Data awal:
\( 3,5,7 \)
Jumlah data awal:
\( 3+5+7=15 \)
Jika ditambah \( x \), maka jumlah data baru:
\( 15+x \)
Banyak data baru:
\( 4 \)
Rata-rata baru:
\( \dfrac{15+x}{4} \)
Diminta rata-rata tidak lebih dari \( 6 \).
\( \dfrac{15+x}{4} \le 6 \)
\( 15+x \le 24 \)
\( x \le 9 \)
Nilai \( x \) dari himpunan \( 1 \) sampai \( 10 \).
Yang memenuhi:
\( 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \)
Banyak kejadian:
\( 9 \)
Total kemungkinan:
\( 10 \)
Peluang:
\( \dfrac{9}{10} \)
15. Sebuah kotak berisi \( 5 \) bola bernomor \( 1,2,3,4,5 \). Jika diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian, berapakah peluang selisih antara rata-rata kedua bola dengan median kedua bola tersebut adalah \( 0 \)? (Petunjuk: Untuk \( 2 \) data, rata-rata dan median selalu sama).
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 1 \)
Analisa:
Untuk dua bilangan \( a \) dan \( b \):
Rata-rata:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Median untuk dua data juga:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Maka selisihnya:
\( \dfrac{a+b}{2}-\dfrac{a+b}{2} \)
\( =0 \)
Artinya untuk semua pasangan nilai yang mungkin, selisih selalu \( 0 \).
Karena semua kemungkinan memenuhi, maka peluangnya:
\( 1 \)
16. Dalam suatu kelompok, peluang terpilihnya seorang pria adalah \( \dfrac{2}{5} \). Jika rata-rata tinggi badan pria adalah \( 170 \) cm dan rata-rata tinggi badan wanita adalah \( 160 \) cm, berapakah rata-rata tinggi badan seluruh kelompok tersebut?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 164 \)
Analisa:
Peluang pria:
\( \dfrac{2}{5} \)
Peluang wanita:
\( 1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5} \)
Gunakan rata-rata tertimbang:
\( \bar{x}=\dfrac{2}{5}(170)+\dfrac{3}{5}(160) \)
\( =68+96 \)
\( =164 \)
17. Diberikan data \( \{2,4,6,8\} \). Jika satu angka \( k \) diambil dari himpunan \( \{2,4,6,8\} \) lalu angka tersebut digandakan dalam data (sehingga data menjadi \( 5 \) angka), berapakah peluang rata-rata data yang baru lebih besar dari \( 5 \)?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{3}{4} \)
Analisa:
Jumlah data awal:
\( 2+4+6+8=20 \)
Jika angka \( k \) digandakan, maka jumlah data baru:
\( 20+k \)
Banyak data:
\( 5 \)
Rata-rata baru:
\( \dfrac{20+k}{5} \)
Diminta:
\( \dfrac{20+k}{5} \gt 5 \)
\( 20+k \gt 25 \)
\( k \gt 5 \)
Nilai \( k \) dari himpunan:
\( 2,4,6,8 \)
Yang memenuhi:
\( 6,8 \)
Banyak kejadian:
\( 2 \)
Total kemungkinan:
\( 4 \)
Peluang:
\( \dfrac{2}{4} \)
\( =\dfrac{1}{2} \)
18. Tiga buah bilangan dipilih dari \( \{1,2,3,4,5\} \). Berapakah peluang jumlah ketiga bilangan tersebut tiga kali lipat dari rata-ratanya? (Hati-hati: ini soal jebakan logika).
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 1 \)
Analisa:
Misalkan tiga bilangan yang dipilih adalah \( a,b,c \).
Rata-rata:
\( \dfrac{a+b+c}{3} \)
Tiga kali rata-rata:
\( 3 \times \dfrac{a+b+c}{3} \)
\( =a+b+c \)
Artinya:
jumlah ketiga bilangan selalu sama dengan tiga kali rata-ratanya.
Hal ini berlaku untuk semua tiga bilangan apa pun.
Jumlah semua kemungkinan memilih tiga bilangan dari \( 5 \):
\( ^{5}C_{3} \)
\( =10 \)
Semua kemungkinan memenuhi syarat.
Peluang:
\( \dfrac{10}{10} \)
\( =1 \)
19. Dari himpunan bilangan prima kurang dari \( 15 \), dipilih dua bilangan secara acak. Berapakah peluang rata-rata kedua bilangan tersebut merupakan bilangan prima juga?
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{1}{3} \)
Analisa:
Bilangan prima kurang dari \( 15 \):
\( 2,3,5,7,11,13 \)
Jumlah cara memilih \( 2 \) bilangan:
\( ^{6}C_{2} \)
\( =15 \)
Misalkan dua bilangan adalah \( a \) dan \( b \).
Rata-rata:
\( \dfrac{a+b}{2} \)
Agar rata-rata prima, maka nilai tersebut harus salah satu bilangan prima.
Periksa pasangan yang memenuhi:
\( (3,5) \Rightarrow 4 \) bukan prima
\( (3,7) \Rightarrow 5 \) prima
\( (5,7) \Rightarrow 6 \) bukan prima
\( (5,11) \Rightarrow 8 \) bukan prima
\( (3,11) \Rightarrow 7 \) prima
Pasangan lain menghasilkan rata-rata bukan prima.
Jumlah pasangan memenuhi:
\( 5 \)
Peluang:
\( \dfrac{5}{15} \)
\( =\dfrac{1}{3} \)
20. Sebuah data memiliki rata-rata \( 10 \) dan jangkauan \( 4 \). Jika setiap data dikalikan dengan \( a \) lalu ditambah \( b \), peluang mendapatkan rata-rata baru \( 25 \) dengan \( a,b \) adalah bilangan yang dipilih dari \( \{1,2,3,4,5\} \) adalah ...
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \dfrac{1}{5} \)
Analisa:
Jika setiap data diubah:
\( x \rightarrow ax+b \)
Maka rata-rata baru:
\( a \times \text{rata-rata lama}+b \)
Diketahui:
\( a(10)+b=25 \)
\( 10a+b=25 \)
Nilai \( a,b \) dari himpunan:
\( \{1,2,3,4,5\} \)
Periksa kemungkinan:
\( a=1 \Rightarrow b=15 \) tidak ada
\( a=2 \Rightarrow b=5 \) memenuhi
\( a=3 \Rightarrow b=-5 \) tidak ada
\( a=4 \Rightarrow b=-15 \) tidak ada
\( a=5 \Rightarrow b=-25 \) tidak ada
Hanya satu pasangan yang memenuhi:
\( (2,5) \)
Total kemungkinan pasangan:
\( 5 \times 5=25 \)
Peluang:
\( \dfrac{1}{25} \)