Baca juga
- Pesantren Al-Hijrah Putri Ngawi
- Soal Soal TKA SMA Kimia: Panduan Latihan Nasional untuk Menguasai Pola dan Konsep
- ekonomi kelas 10 Masalah Ekonomi
- pesantren Modern Selamat
No 1
Di perusahaan XYZ, bonus tahunan bagi para staf dihitung melalui diagram alir dan ketentuan di bawah ini.
- Masa Kerja (M): Durasi pengabdian staf, dihitung dalam satuan bulan.
- Status Karyawan (S): Kategori kepegawaian, meliputi Permanen, Kontrak, atau Magang.
- Penilaian Kinerja (P): Indeks performa staf dengan rentang skor \( 1 \)–\( 10 \).
- Gaji Pokok (G): Upah dasar bulanan yang diterima staf, dalam Rupiah.
- Bonus Dasar (\( B_{dasar} \)): Nilai bonus awal sebelum adanya penyesuaian lebih lanjut.
Adapun rumus yang relevan dalam proses ini adalah:
- Faktor Pengali (F): \( F = \dfrac{P}{10} + \dfrac{M}{120} \)
- Bonus Akhir (\( B_{akhir} \)): Nilai bonus final yang perhitungannya bergantung pada status kepegawaian dan variabel lainnya.
Empat orang staf dari PT XYZ, yakni Andi, Budi, Citra, dan Doni, sedang dalam proses evaluasi untuk bonus akhir tahun. Rekapitulasi data keempatnya disajikan sebagai berikut:
| Nama | Masa Kerja (M) | Penilaian Kinerja (P) | Status (S) |
|---|---|---|---|
| Andi | 5 bulan | 8 | Permanen |
| Budi | 12 bulan | 5 | Kontrak |
| Citra | 7 bulan | 6 | Permanen |
| Doni | 24 bulan | 4 | Permanen |
Mengacu pada diagram alir yang ada, staf manakah yang pada akhirnya dinyatakan tidak memenuhi syarat untuk menerima bonus?
No 2
Di perusahaan XYZ, bonus tahunan bagi para staf dihitung melalui diagram alir dan ketentuan di bawah ini.
- Masa Kerja (M): Durasi pengabdian staf, dihitung dalam satuan bulan.
- Status Karyawan (S): Kategori kepegawaian, meliputi Permanen, Kontrak, atau Magang.
- Penilaian Kinerja (P): Indeks performa staf dengan rentang skor \( 1 \)–\( 10 \).
- Gaji Pokok (G): Upah dasar bulanan yang diterima staf, dalam Rupiah.
- Bonus Dasar (\( B_{dasar} \)): Nilai bonus awal sebelum adanya penyesuaian lebih lanjut.
Adapun rumus yang relevan dalam proses ini adalah:
- Faktor Pengali (F): \( F = \dfrac{P}{10} + \dfrac{M}{120} \)
- Bonus Akhir (\( B_{akhir} \)): Nilai bonus final yang perhitungannya bergantung pada status kepegawaian dan variabel lainnya.
Fikri, seorang staf berstatus kontrak, telah mengabdi selama 36 bulan dan mendapatkan skor kinerja 8. Gaji pokok bulanannya adalah Rp6.000.000,-. Berapakah nominal bonus akhir tahun yang akan didapatkan oleh Fikri?
No 3
Di perusahaan XYZ, bonus tahunan bagi para staf dihitung melalui diagram alir dan ketentuan di bawah ini.
- Masa Kerja (M): Durasi pengabdian staf, dihitung dalam satuan bulan.
- Status Karyawan (S): Kategori kepegawaian, meliputi Permanen, Kontrak, atau Magang.
- Penilaian Kinerja (P): Indeks performa staf dengan rentang skor \( 1 \)–\( 10 \).
- Gaji Pokok (G): Upah dasar bulanan yang diterima staf, dalam Rupiah.
- Bonus Dasar (\( B_{dasar} \)): Nilai bonus awal sebelum adanya penyesuaian lebih lanjut.
Adapun rumus yang relevan dalam proses ini adalah:
- Faktor Pengali (F): \( F = \dfrac{P}{10} + \dfrac{M}{120} \)
- Bonus Akhir (\( B_{akhir} \)): Nilai bonus final yang perhitungannya bergantung pada status kepegawaian dan variabel lainnya.
Rina, seorang staf permanen dengan masa kerja 5 tahun, menerima gaji pokok Rp10.000.000,- per bulan. Setelah seluruh proses perhitungan selesai, ia menerima bonus akhir tahun sebesar Rp16.500.000,-. Berapakah skor kinerja \( (P) \) yang diperoleh Rina?
No 4
Di perusahaan XYZ, bonus tahunan bagi para staf dihitung melalui diagram alir dan ketentuan di bawah ini.
- Masa Kerja (M): Durasi pengabdian staf, dihitung dalam satuan bulan.
- Status Karyawan (S): Kategori kepegawaian, meliputi Permanen, Kontrak, atau Magang.
- Penilaian Kinerja (P): Indeks performa staf dengan rentang skor \( 1 \)–\( 10 \).
- Gaji Pokok (G): Upah dasar bulanan yang diterima staf, dalam Rupiah.
- Bonus Dasar (\( B_{dasar} \)): Nilai bonus awal sebelum adanya penyesuaian lebih lanjut.
Adapun rumus yang relevan dalam proses ini adalah:
- Faktor Pengali (F): \( F = \dfrac{P}{10} + \dfrac{M}{120} \)
- Bonus Akhir (\( B_{akhir} \)): Nilai bonus final yang perhitungannya bergantung pada status kepegawaian dan variabel lainnya.
Cermati ketiga pernyataan berikut berdasarkan diagram alir dan aturan yang ada.
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (i) | Jika sama-sama dianggap layak, seorang staf permanen dan staf kontrak yang memiliki gaji pokok identik pasti akan memperoleh nilai Bonus Dasar (\( B_{dasar} \)) yang sama pula. | ||
| (ii) | Bagi staf permanen, tambahan 1 poin pada skor kinerja (\( P \)) akan selalu menghasilkan kenaikan bonus yang lebih signifikan dibandingkan tambahan masa kerja (\( M \)) selama 1 tahun. | ||
| (iii) | Dengan asumsi gaji pokok yang sama, tidak mungkin bonus akhir yang diterima staf permanen lebih rendah daripada bonus yang diterima staf kontrak. |
No 5
Sebuah jembatan layang menghubungkan dua menara, yakni Menara A dan Menara B, yang terpisah sejauh 120 meter. Bagian atap jembatan dirancang dengan struktur penyangga utama berbentuk busur parabola. Puncak tertinggi busur parabola tersebut berada tepat di tengah-tengah, dengan ketinggian 15 meter di atas lantai jembatan. Lantai jembatan dianggap sebagai sumbu-\( x \), dengan titik awal berada di Menara A (\( x = 0 \)) dan titik akhir di Menara B (\( x = 120 \)).
Untuk memperkuat struktur, sebuah balok baja horizontal dipasang untuk menghubungkan dua titik pada busur parabola. Jika panjang total balok baja tersebut adalah 80 meter, pada ketinggian berapa (diukur dari lantai jembatan) balok tersebut harus dipasang?
No 6
Sebuah jembatan layang menghubungkan dua menara yakni Menara A dan Menara B yang terpisah sejauh 120 meter. Bagian atap jembatan dirancang dengan struktur penyangga utama berbentuk busur parabola. Puncak tertinggi busur parabola tersebut berada tepat di tengah-tengah dengan ketinggian 15 meter di atas lantai jembatan. Lantai jembatan dianggap sebagai sumbu-\( x \), dengan titik awal berada di Menara A (\( x = 0 \)) dan titik akhir di Menara B (\( x = 120 \)).
Untuk mengestimasi beban, tim survei mengumpulkan data jumlah pejalan kaki per jam di area sekitar pada hari kerja. Dari hasil survei, diketahui bahwa rata-rata berat badan seorang pejalan kaki adalah 60 kg. Data jumlah pejalan kaki disajikan dalam tabel berikut:
| Waktu | Jumlah Pejalan Kaki |
|---|---|
| 08:00 - 10:00 | 450 |
| 10:00 - 12:00 | 300 |
| 12:00 - 14:00 | 745 |
| 14:00 - 16:00 | 400 |
| 16:00 - 18:00 | 600 |
Pihak pengelola menetapkan aturan bahwa beban keseluruhan pejalan kaki di atas jembatan tidak boleh melebihi 30% dari estimasi beban maksimum pada jam puncak (12:00–14:00). Jika pada suatu waktu terdapat 120 pria dan sejumlah wanita di jembatan, dan rata-rata berat pria adalah 65 kg sedangkan wanita 55 kg, maka jumlah maksimum wanita yang diizinkan berada di jembatan adalah ... orang.
No 7
Sebuah jembatan layang menghubungkan dua menara yakni Menara A dan Menara B yang terpisah sejauh 120 meter. Bagian atap jembatan dirancang dengan struktur penyangga utama berbentuk busur parabola. Puncak tertinggi busur parabola tersebut berada tepat di tengah-tengah dengan ketinggian 15 meter di atas lantai jembatan. Lantai jembatan dianggap sebagai sumbu-\( x \), dengan titik awal berada di Menara A (\( x = 0 \)) dan titik akhir di Menara B (\( x = 120 \)).
Fungsi kuadrat yang paling tepat untuk menggambarkan bentuk busur parabola atap jembatan layang adalah...
No 8
Sebuah yayasan lingkungan, "Hutan Asri", meluncurkan program reforestasi di lahan kritis seluas 10 hektare. Dua jenis pohon utama yang ditanam adalah Mahoni dan Jati. Berdasarkan penelitian, model matematika sederhana untuk pertumbuhan tinggi masing-masing pohon (dalam meter) setelah ditanam adalah sebagai berikut, dengan \( t \) adalah waktu dalam tahun:
- Tinggi Mahoni: \( H_M(t) = \sqrt{t} + 1 \)
- Tinggi Jati: \( H_J(t) = 0.5t + 1 \)
Kemampuan sebuah pohon menyerap emisi karbon \( (CO_2) \) per tahun sangat bergantung pada ketinggiannya. Tim peneliti telah menyusun tabel estimasi penyerapan karbon tahunan berdasarkan tinggi pohon.
Tabel Penyerapan Karbon Dioksida Berdasarkan Tinggi Pohon
| Tinggi Pohon (h) | Penyerapan \( CO_2 \) (kg/tahun) |
|---|---|
| \( h \lt 2 \) m | 5 |
| \( 2 \le h \lt 3 \) m | 8 |
| \( 3 \le h \lt 4 \) m | 12 |
| \( 4 \le h \lt 5 \) m | 15 |
| \( h \ge 5 \) m | 20 |
Biaya pengadaan satu bibit Mahoni adalah Rp 150.000, sedangkan satu bibit Jati adalah Rp 200.000.
No 9
Sebuah yayasan lingkungan "Hutan Asri" meluncurkan program reforestasi di lahan kritis seluas 10 hektare. Dua jenis pohon utama yang ditanam adalah Mahoni dan Jati. Berdasarkan penelitian, model matematika sederhana untuk pertumbuhan tinggi masing-masing pohon (dalam meter) setelah ditanam adalah sebagai berikut, dengan \( t \) adalah waktu dalam tahun:
- Tinggi Mahoni: \( H_M(t) = \sqrt{t} + 1 \)
- Tinggi Jati: \( H_J(t) = 0.5t + 1 \)
Kemampuan sebuah pohon menyerap emisi karbon \( (CO_2) \) per tahun sangat bergantung pada ketinggiannya. Tim peneliti telah menyusun tabel estimasi penyerapan karbon tahunan berdasarkan tinggi pohon.
Tabel Penyerapan Karbon Dioksida Berdasarkan Tinggi Pohon
| Tinggi Pohon (h) | Penyerapan \( CO_2 \) (kg/tahun) |
|---|---|
| \( h \lt 2 \) m | 5 |
| \( 2 \le h \lt 3 \) m | 8 |
| \( 3 \le h \lt 4 \) m | 12 |
| \( 4 \le h \lt 5 \) m | 15 |
| \( h \ge 5 \) m | 20 |
Biaya pengadaan satu bibit Mahoni adalah Rp 150.000, sedangkan satu bibit Jati adalah Rp 200.000.
Pihak yayasan menargetkan pohon Jati dapat mencapai tinggi minimal 7 meter untuk keperluan tertentu. Waktu paling cepat yang dibutuhkan setelah penanaman agar target tersebut tercapai adalah...
No 10
Sebuah yayasan lingkungan, "Hutan Asri", meluncurkan program reforestasi di lahan kritis seluas 10 hektare. Dua jenis pohon utama yang ditanam adalah Mahoni dan Jati. Berdasarkan penelitian, model matematika sederhana untuk pertumbuhan tinggi masing-masing pohon (dalam meter) setelah ditanam adalah sebagai berikut, dengan \( t \) adalah waktu dalam tahun:
- Tinggi Mahoni: \( H_M(t) = \sqrt{t} + 1 \)
- Tinggi Jati: \( H_J(t) = 0.5t + 1 \)
Kemampuan sebuah pohon menyerap emisi karbon \( (CO_2) \) per tahun sangat bergantung pada ketinggiannya. Tim peneliti telah menyusun tabel estimasi penyerapan karbon tahunan berdasarkan tinggi pohon.
Tabel Penyerapan Karbon Dioksida Berdasarkan Tinggi Pohon
| Tinggi Pohon (h) | Penyerapan \( CO_2 \) (kg/tahun) |
|---|---|
| \( h \lt 2 \) m | 5 |
| \( 2 \le h \lt 3 \) m | 8 |
| \( 3 \le h \lt 4 \) m | 12 |
| \( 4 \le h \lt 5 \) m | 15 |
| \( h \ge 5 \) m | 20 |
Biaya pengadaan satu bibit Mahoni adalah Rp 150.000, sedangkan satu bibit Jati adalah Rp 200.000.
Jika di sebuah area konservasi khusus hanya ditanam satu pohon Mahoni dan satu pohon Jati, pada tahun keberapa untuk pertama kalinya total estimasi penyerapan karbon tahunan dari kedua pohon tersebut secara gabungan melampaui 20 kg?
No 11
Sebuah yayasan lingkungan, "Hutan Asri", meluncurkan program reforestasi di lahan kritis seluas 10 hektare. Dua jenis pohon utama yang ditanam adalah Mahoni dan Jati. Berdasarkan penelitian, model matematika sederhana untuk pertumbuhan tinggi masing-masing pohon (dalam meter) setelah ditanam adalah sebagai berikut, dengan \( t \) adalah waktu dalam tahun:
- Tinggi Mahoni: \( H_M(t) = \sqrt{t} + 1 \)
- Tinggi Jati: \( H_J(t) = 0.5t + 1 \)
Kemampuan sebuah pohon menyerap emisi karbon \( (CO_2) \) per tahun sangat bergantung pada ketinggiannya. Tim peneliti telah menyusun tabel estimasi penyerapan karbon tahunan berdasarkan tinggi pohon.
Tabel Penyerapan Karbon Dioksida Berdasarkan Tinggi Pohon
| Tinggi Pohon (h) | Penyerapan \( CO_2 \) (kg/tahun) |
|---|---|
| \( h \lt 2 \) m | 5 |
| \( 2 \le h \lt 3 \) m | 8 |
| \( 3 \le h \lt 4 \) m | 12 |
| \( 4 \le h \lt 5 \) m | 15 |
| \( h \ge 5 \) m | 20 |
Biaya pengadaan satu bibit Mahoni adalah Rp 150.000, sedangkan satu bibit Jati adalah Rp 200.000.
Yayasan memiliki anggaran Rp 21.000.000 untuk menanam 120 pohon. Untuk memaksimalkan total penyerapan karbon tahunan pada tahun ke-9, kombinasi jumlah pohon Mahoni \( (M) \) dan Jati \( (J) \) yang harus ditanam adalah...
No 12
Perusahaan mobil listrik E-Motion meluncurkan model E-Motion One yang menggunakan baterai berkapasitas awal 80 kWh. Berdasarkan data pemakaian jangka panjang, teknisi menemukan bahwa kapasitas maksimum baterai menurun secara proporsional setiap 10 tahun dan dapat dimodelkan sebagai barisan geometri. Setelah 20 tahun penggunaan, kapasitasnya tercatat 51,2 kWh, dan setelah 30 tahun kapasitasnya turun menjadi 40,96 kWh. Baterai dianggap tidak layak digunakan jika kapasitasnya berada di bawah 40 kWh.
Selain itu, harga mobil E-Motion One juga menurun seiring waktu. Harga awal sebesar 600 juta rupiah menurun menjadi 480 juta rupiah setelah 10 tahun, dan 384 juta rupiah setelah 20 tahun.
Model matematis dari kapasitas baterai \( B(t) \) dan harga mobil \( H(t) \) setiap 10 tahun adalah...
No 13
Perusahaan mobil listrik E-Motion meluncurkan model E-Motion One yang menggunakan baterai berkapasitas awal 80 kWh. Berdasarkan data pemakaian jangka panjang, teknisi menemukan bahwa kapasitas maksimum baterai menurun secara proporsional setiap 10 tahun dan dapat dimodelkan sebagai barisan geometri. Setelah 20 tahun penggunaan, kapasitasnya tercatat 51,2 kWh, dan setelah 30 tahun kapasitasnya turun menjadi 40,96 kWh. Baterai dianggap tidak layak digunakan jika kapasitasnya berada di bawah 40 kWh.
Selain itu, harga mobil E-Motion One juga menurun seiring waktu. Harga awal sebesar 600 juta rupiah menurun menjadi 480 juta rupiah setelah 10 tahun, dan 384 juta rupiah setelah 20 tahun.
Jika perusahaan baterai membeli mobil E-Motion One pada tahun ke-30, berapakah persentase kapasitas baterai dibandingkan kapasitas awal?
No 14
Perusahaan mobil listrik E-Motion meluncurkan model E-Motion One yang menggunakan baterai berkapasitas awal 80 kWh. Berdasarkan data pemakaian jangka panjang, teknisi menemukan bahwa kapasitas maksimum baterai menurun secara proporsional setiap 10 tahun dan dapat dimodelkan sebagai barisan geometri. Setelah 20 tahun penggunaan, kapasitasnya tercatat 51,2 kWh, dan setelah 30 tahun kapasitasnya turun menjadi 40,96 kWh. Baterai dianggap tidak layak digunakan jika kapasitasnya berada di bawah 40 kWh.
Selain itu, harga mobil E-Motion One juga menurun seiring waktu. Harga awal sebesar 600 juta rupiah menurun menjadi 480 juta rupiah setelah 10 tahun, dan 384 juta rupiah setelah 20 tahun.
Tersedia pula model baru bernama E-Motion Turbo dengan kapasitas awal 125% lebih besar daripada versi One dan harga awal tiga kali lipat lebih mahal dari versi One. Dengan pola penurunan kapasitas dan harga yang sama, pada tahun berapa mobil Turbo tidak layak dipakai dan berapa perkiraan harganya saat itu?
No 15
Bu guru menyediakan 22 bacaan berbeda yang terdiri atas 12 bacaan tentang pahlawan dan 10 bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan masing-masing satu bacaan kepada tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Bacaan dipilih secara acak dan tidak ada bacaan yang sama.
Jika Aisah harus menerima bacaan tentang kesehatan, sedangkan Banu dan Candra masing-masing menerima bacaan tentang pahlawan, banyak cara pemilihan bacaan tersebut adalah...
No 16
Bu guru menyediakan 22 bacaan berbeda yang terdiri atas 12 bacaan tentang pahlawan dan 10 bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan masing-masing satu bacaan kepada tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Bacaan dipilih secara acak dan tidak ada bacaan yang sama.
Peluang Aisah mendapatkan bacaan tentang pahlawan serta Banu dan Candra mendapatkan bacaan tentang kesehatan adalah...
No 17
Bu guru menyediakan 22 bacaan berbeda yang terdiri atas 12 bacaan tentang pahlawan dan 10 bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan masing-masing satu bacaan kepada tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Bacaan dipilih secara acak dan tidak ada bacaan yang sama.
Peluang ketiganya mendapatkan bacaan tentang pahlawan atau Banu mendapatkan bacaan tentang pahlawan serta Aisah dan Candra mendapatkan bacaan tentang kesehatan adalah...
No 18
Bu guru menyediakan 22 bacaan berbeda yang terdiri atas 12 bacaan tentang pahlawan dan 10 bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan masing-masing satu bacaan kepada tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Bacaan dipilih secara acak dan tidak ada bacaan yang sama.
Peluang Banu mendapatkan bacaan tentang kesehatan serta Aisah dan Candra tidak sama-sama mendapatkan bacaan tentang pahlawan dan tidak sama-sama mendapatkan bacaan tentang kesehatan adalah...