Mode Disiplin
02:00
Target: ≤ 60 detik per soal.

5. Herlina ingin membuat gelang. Ia membeli manik-manik warna merah \(80\) butir, hijau \(75\) butir, dan biru \(50\) butir. Herlina akan membuat gelang dari manik-manik tersebut dengan bagian warna yang sama banyak. Banyaknya manik-manik pada setiap gelang adalah ....

a.  manik-manik merah \(20\), manik-manik hijau \(15\), manik-manik biru \(10\)
b.  manik-manik merah \(18\), manik-manik hijau \(16\), manik-manik biru \(12\)
c.  manik-manik merah \(18\), manik-manik hijau \(15\), manik-manik biru \(10\)
d.  manik-manik merah \(16\), manik-manik hijau \(15\), manik-manik biru \(10\)
Jawaban dan Analisa

Jawaban: d

Analisa: Karena setiap gelang harus memiliki komposisi warna yang sama, maka jumlah gelang yang dapat dibuat adalah FPB dari \(80\), \(75\), dan \(50\).

\(80 = 2^4 \times 5\), \(75 = 3 \times 5^2\), \(50 = 2 \times 5^2\).

FPB \(= 5\), berarti gelang yang dibuat \(5\) buah dengan komposisi sama.

Setiap gelang: merah \(80 : 5 = 16\), hijau \(75 : 5 = 15\), biru \(50 : 5 = 10\).


6. KPK dari \(85\), \(90\), dan \(125\) dalam bentuk faktorisasi prima adalah ....

a.  \(2 \times 3 \times 5^2\)
b.  \(2 \times 3^2 \times 5^3\)
c.  \(2 \times 3^3 \times 5^2\)
d.  \(2 \times 3^2 \times 5^3\)
Jawaban dan Analisa

Jawaban (sesuai perhitungan): tidak ada pilihan yang tepat

Analisa:

Faktorisasi prima:

\(85 = 5 \times 17\)

\(90 = 2 \times 3^2 \times 5\)

\(125 = 5^3\)

KPK mengambil pangkat terbesar tiap faktor prima, sehingga:

KPK \(= 2 \times 3^2 \times 5^3 \times 17\).

Karena pada opsi tidak ada faktor \(17\), maka tidak ada jawaban yang sesuai.


7. Hasil dari \(\sqrt{841} \times \sqrt{1.225}\) adalah ....

a.  1.015
b.  1.050
c.  1.085
d.  1.120
Jawaban dan Analisa

Jawaban: a

Analisa:

\(\sqrt{841} = 29\) karena \(29^2 = 841\).

\(\sqrt{1.225} = 35\) karena \(35^2 = 1.225\).

Maka \(\sqrt{841} \times \sqrt{1.225} = 29 \times 35 = 1.015\).


8. Ada \(5\) kotak berbentuk kubus ditumpuk. \(2\) kotak berukuran besar, \(3\) kotak berukuran kecil. Volume kotak besar \(1.728\) cm\(^3\) dan kotak kecil \(343\) cm\(^3\). Tinggi tumpukan kelima kotak tersebut adalah .... cm.

a.  40
b.  45
c.  50
d.  55
Jawaban dan Analisa

Jawaban: b

Analisa:

Sisi kubus \(= \sqrt[3]{\text{volume}}\).

Kotak besar: \(\sqrt[3]{1.728} = 12\).

Kotak kecil: \(\sqrt[3]{343} = 7\).

Tinggi tumpukan \(= 2 \times 12 + 3 \times 7 = 24 + 21 = 45\).


9. Urutan pecahan \(110\%\), \(1\frac{2}{3}\), \(1{,}68\), \(\frac{7}{5}\) dari yang terbesar adalah ....

a.  \(1\frac{2}{3}\) ; \(1{,}68\) ; \(\frac{7}{5}\) ; \(110\%\)
b.  \(1{,}68\) ; \(1\frac{2}{3}\) ; \(110\%\) ; \(\frac{7}{5}\)
c.  \(\frac{7}{5}\) ; \(1\frac{2}{3}\) ; \(110\%\) ; \(1{,}68\)
d.  \(1{,}68\) ; \(1\frac{2}{3}\) ; \(\frac{7}{5}\) ; \(110\%\)
Jawaban dan Analisa

Jawaban: d

Analisa:

Ubah ke desimal:

\(110\% = 1{,}10\).

\(1\frac{2}{3} = 1{,}666\ldots\).

\(\frac{7}{5} = 1{,}4\).

Bandingkan: \(1{,}68 \gt 1\frac{2}{3} \gt \frac{7}{5} \gt 110\%\).


10. Hasil dari \(\frac{8}{5} - 90\% + 0{,}45 \times 1\frac{1}{2}\) adalah ....

a.  1,325
b.  1,375
c.  1,415
d.  1,425
Jawaban dan Analisa

Jawaban: b

Analisa:

\(\frac{8}{5} = 1{,}6\) dan \(90\% = 0{,}9\).

\(1\frac{1}{2} = 1{,}5\) sehingga \(0{,}45 \times 1{,}5 = 0{,}675\).

Hitung: \(1{,}6 - 0{,}9 + 0{,}675 = 0{,}7 + 0{,}675 = 1{,}375\).