15. Gradien garis yang mempunyai persamaan \(7x - 4y + 9 = 0\) adalah ....
| A. \(-\frac{9}{7}\) | C. \(\frac{7}{4}\) |
| B. \(\frac{4}{7}\) | D. \(\frac{9}{4}\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Ubah persamaan ke bentuk \(y = mx + c\):
\(7x - 4y + 9 = 0 \Rightarrow -4y = -7x - 9\).
\(y = \frac{-7x - 9}{-4} = \frac{7}{4}x + \frac{9}{4}\).
Gradien \(m\) adalah koefisien \(x\), yaitu \( \frac{7}{4} \).
16. Diketahui \(3x + 4y = 7\) dan \(-2x + 3y = -16\). Nilai \(2x - 7y\) adalah ....
| A. \(-24\) | C. \(4\) |
| B. \(-4\) | D. \(24\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: D
Eliminasi \(x\):
Kalikan \(3x + 4y = 7\) dengan \(2\): \(6x + 8y = 14\).
Kalikan \(-2x + 3y = -16\) dengan \(3\): \(-6x + 9y = -48\).
Jumlahkan: \((6x-6x) + (8y+9y) = 14 + (-48)\) sehingga \(17y = -34\).
\(y = -2\).
Substitusi ke \(3x + 4y = 7\): \(3x + 4(-2) = 7 \Rightarrow 3x - 8 = 7 \Rightarrow 3x = 15 \Rightarrow x = 5\).
Hitung \(2x - 7y\):
\(2(5) - 7(-2) = 10 + 14 = 24\).
17.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Garis lengkung pada gambar merupakan busur lingkaran. Jika \(\pi = \frac{22}{7}\), luas bangun itu adalah ....
| A. \(1.827\ \text{cm}^2\) | C. \(3.213\ \text{cm}^2\) |
| B. \(3.150\ \text{cm}^2\) | D. \(4.536\ \text{cm}^2\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: D
Dari gambar, bangun tersusun atas sebuah persegi sisi \(42\) cm dan \(4\) buah setengah lingkaran yang diameternya masing-masing sama dengan sisi persegi.
Jari-jari setiap setengah lingkaran:
\(r = \frac{42}{2} = 21\) cm.
Luas persegi:
\(42^2 = 1764\ \text{cm}^2\).
Jumlah luas \(4\) setengah lingkaran = luas \(2\) lingkaran penuh:
\(2\pi r^2 = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21^2\).
\(21^2 = 441\), sehingga:
\(2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 441 = 2 \cdot 22 \cdot 63 = 2772\ \text{cm}^2\).
Total luas:
\(1764 + 2772 = 4536\ \text{cm}^2\).
Jadi jawabannya \(4.536\ \text{cm}^2\).
18. Beberapa pohon mawar ditanam di sekeliling sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu \(63\) meter dan jarak antara dua pohon mawar yang berdekatan adalah \(3\) meter. Jika \(\pi = \frac{22}{7}\), maka banyak pohon mawar di sekeliling taman itu adalah ....
| A. \(67\) batang | C. \(65\) batang |
| B. \(66\) batang | D. \(34\) batang |
Jawaban & Analisis
Jawaban: B
Keliling taman (lingkaran):
\(K = \pi d = \frac{22}{7}\cdot 63 = 22 \cdot 9 = 198\) meter.
Jarak antar pohon \(= 3\) meter, maka banyak pohon:
\(\frac{198}{3} = 66\).
Jadi ada \(66\) batang.
19.
Diagram menunjukkan distribusi pilihan siswa dalam kegiatan ekstrakurikuler. Diketahui banyaknya siswa \(480\) orang. Perbandingan banyak pemilih kerajinan ukir dan tari adalah ....
| A. \(3 : 5\) | C. \(3 : 10\) |
| B. \(4 : 5\) | D. \(2 : 5\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: A
Pada diagram: Komputer \(120^\circ\), Elektronika \(90^\circ\), Tari \(50^\circ\), Teater \(70^\circ\).
Sisa sudut untuk Kerajinan Ukir:
\(360^\circ - (120^\circ + 90^\circ + 50^\circ + 70^\circ) = 360^\circ - 330^\circ = 30^\circ\).
Perbandingan Kerajinan Ukir : Tari adalah:
\(30 : 50 = 3 : 5\).
20.
Sketsa gambar menunjukkan sebuah tenda pramuka berbentuk prisma. Bila luas alas \(10\ \text{m}^2\) dan tinggi prisma \(3\) m, maka volume ruang tenda tersebut adalah ....
| A. \(60\ \text{m}^3\) | C. \(30\ \text{m}^3\) |
| B. \(40\ \text{m}^3\) | D. \(15\ \text{m}^3\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Volume prisma adalah:
\(V = \text{luas alas} \times \text{tinggi prisma}\).
Substitusi data:
\(V = 10 \times 3 = 30\ \text{m}^3\).
Jadi volume tenda adalah \(30\ \text{m}^3\).