Soal 16
Di antara persamaan garis berikut:
(I) \(2y=8x+20\)
(II) \(6y=12x+18\)
(III) \(3y=12x+15\)
(IV) \(3y=-6x+15\)
yang grafiknya saling sejajar adalah ....
| A. | (I) dan (II) |
| B. | (I) dan (III) |
| C. | (III) dan (IV) |
| D. | (II) dan (IV) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Garis sejajar memiliki gradien yang sama. Ubah masing-masing ke bentuk \(y=mx+c\).
(I) \(2y=8x+20 \Rightarrow y=4x+10\) sehingga \(m_{(I)}=4\).
(II) \(6y=12x+18 \Rightarrow y=2x+3\) sehingga \(m_{(II)}=2\).
(III) \(3y=12x+15 \Rightarrow y=4x+5\) sehingga \(m_{(III)}=4\).
(IV) \(3y=-6x+15 \Rightarrow y=-2x+5\) sehingga \(m_{(IV)}=-2\).
Karena \(m_{(I)}=4\) dan \(m_{(III)}=4\), maka (I) sejajar (III). Selain itu \(4 \gt 2\) dan \(4 \gt -2\), sehingga yang sama hanya (I) dan (III).
Soal 17
Grafik garis dengan persamaan \(2x-y=3\), dengan \(x\) dan \(y \in \mathbb{R}\), adalah ....
| A. | 
|
| B. | 
|
| C. | 
|
| D. | 
|
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Ubah persamaan: \(2x-y=3 \Rightarrow y=2x-3\).
Titik potong sumbu-\(y\): jika \(x=0\), maka \(y=-3\) sehingga titiknya \((0,-3)\).
Titik lain: jika \(x=2\), maka \(y=2(2)-3=1\) sehingga titiknya \((2,1)\).
Gradien \(m=2\) sehingga \(2 \gt 0\) dan garis harus naik dari kiri ke kanan. Grafik yang sesuai adalah opsi A.
Soal 18
Hasil dari \((2a-b)(2a+b)\) adalah ....
| A. | \(4a^2-4ab-b^2\) |
| B. | \(4a^2-4ab+b^2\) |
| C. | \(4a^2+b^2\) |
| D. | \(4a^2-b^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Gunakan rumus selisih kuadrat: \((p-q)(p+q)=p^2-q^2\).
Ambil \(p=2a\) dan \(q=b\), maka \((2a-b)(2a+b)=(2a)^2-b^2=4a^2-b^2\).
Soal 19
Bentuk sederhana dari \(\dfrac{6x^2+x-2}{4x^2-1}\) adalah ....
| A. | \(\dfrac{3x+2}{2x+1}\) |
| B. | \(\dfrac{3x-2}{2x+1}\) |
| C. | \(\dfrac{3x+2}{2x-1}\) |
| D. | \(\dfrac{3x-2}{2x-1}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Faktorkan pembilang: \(6x^2+x-2=(3x+2)(2x-1)\).
Faktorkan penyebut: \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\).
Sederhanakan dengan membagi faktor yang sama \((2x-1)\):
\(\dfrac{(3x+2)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\dfrac{3x+2}{2x+1}\).
Soal 20
Hasil dari \(\dfrac{3x}{2}:\dfrac{6x^2}{4}\) adalah ....
| A. | \(\dfrac{2}{x}\) |
| B. | \(-\dfrac{2}{x}\) |
| C. | \(\dfrac{1}{x}\) |
| D. | \(-\dfrac{1}{x}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Tanda “:” berarti pembagian: \(\dfrac{3x}{2} \div \dfrac{6x^2}{4}\).
Ubah menjadi kali kebalikan: \(\dfrac{3x}{2}\cdot \dfrac{4}{6x^2}\).
\(\dfrac{3x\cdot 4}{2\cdot 6x^2}=\dfrac{12x}{12x^2}=\dfrac{1}{x}\).
Karena \(\dfrac{1}{x} \gt 0\) untuk \(x \gt 0\), pilihan yang sesuai adalah \(\dfrac{1}{x}\).