Soal 36. Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa persegi dengan ukuran \(50\ \text{cm} \times 50\ \text{cm}\). Sedangkan tinggi tugu \(3\ \text{m}\). Jika tugu akan dicat dengan satu kaleng cat untuk \(1\ \text{m}^2\), maka paling sedikit cat yang diperlukan adalah ....
| A. \(5\) kaleng | C. \(7\) kaleng |
| B. \(6\) kaleng | D. \(8\) kaleng |
Lihat Jawaban dan Analisis
Ubah ukuran alas ke meter: \(50\ \text{cm} = 0{,}5\ \text{m}\). Keliling alas \(= 4 \times 0{,}5 = 2\ \text{m}\).
Luas selimut balok \(= \text{keliling alas} \times \text{tinggi} = 2 \times 3 = 6\ \text{m}^2\).
Luas sisi atas \(= 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25\ \text{m}^2\). Maka luas yang dicat \(= 6 + 0{,}25 = 6{,}25\ \text{m}^2\).
Karena \(6{,}25 \lt 7\), maka jumlah kaleng minimal yang diperlukan adalah \(7\) kaleng.
Jawaban: C
Soal 37. Bu Mira mempunyai \(1\) kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung dengan diameter \(28\ \text{cm}\) dan tinggi \(60\ \text{cm}\). Setiap hari Bu Mira memasak nasi dengan mengambil \(2\) cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter \(14\ \text{cm}\) dan tinggi \(8\ \text{cm}\), maka persediaan beras akan habis dalam waktu ....
| A. \(15\) hari | C. \(30\) hari |
| B. \(20\) hari | D. \(40\) hari |
Lihat Jawaban dan Analisis
Volume tabung \(V=\pi r^2 h\). Kaleng: diameter \(28\) cm \(\Rightarrow r=14\) cm, tinggi \(60\) cm. Jadi \(V_{\text{kaleng}}=\pi \times 14^2 \times 60 = \pi \times 196 \times 60 = 11760\pi\).
Cangkir: diameter \(14\) cm \(\Rightarrow r=7\) cm, tinggi \(8\) cm. Jadi \(V_{\text{cangkir}}=\pi \times 7^2 \times 8 = \pi \times 49 \times 8 = 392\pi\). Setiap hari diambil \(2\) cangkir, jadi \(V_{\text{harian}}=2 \times 392\pi = 784\pi\).
Lama habis \(= \dfrac{11760\pi}{784\pi} = \dfrac{11760}{784} = 15\).
Jawaban: A
Soal 38. Perhatikan gambar!
Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan keliling alas \(72\ \text{cm}\). Jika panjang \(TP = 15\ \text{cm}\), volume limas adalah ....
| A. \(1296\ \text{cm}^3\) | C. \(1692\ \text{cm}^3\) |
| B. \(1369\ \text{cm}^3\) | D. \(1962\ \text{cm}^3\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Keliling persegi \(72\) cm \(\Rightarrow\) sisi alas \(s = \dfrac{72}{4} = 18\) cm. Luas alas \(= s^2 = 18^2 = 324\ \text{cm}^2\).
Dari gambar, \(TP\) adalah tinggi sisi tegak (apotema limas) pada bidang sisi, sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan tinggi limas \(t\) dan setengah sisi alas \(\dfrac{s}{2}=9\). Maka \(TP^2 = t^2 + 9^2\).
\(15^2 = t^2 + 9^2 \Rightarrow 225 = t^2 + 81 \Rightarrow t^2 = 144 \Rightarrow t = 12\ \text{cm}\).
Volume limas: \(V = \dfrac{1}{3} \times 324 \times 12 = 108 \times 12 = 1296\ \text{cm}^3\).
Jawaban: A
Soal 39. Perhatikan gambar!
Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor ....
| A. \(4, 6, 8\) | C. \(2, 5, 8\) |
| B. \(4, 8, 9\) | D. \(2, 6, 8\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jaring-jaring balok harus terdiri dari tepat \(6\) bidang. Pada gambar tampak terdapat \(9\) bidang, sehingga harus menghilangkan \(3\) bidang. Susunan yang sudah membentuk pola jaring-jaring yang wajar adalah pita \(1-2-5-7\) (empat sisi tegak), lalu satu bidang tutup menempel pada \(2\) (yaitu \(3\)), dan satu bidang alas menempel pada \(7\) (yaitu \(6\)).
Dengan susunan tersebut, bidang \(4\), \(8\), dan \(9\) menjadi bidang tambahan yang tidak diperlukan untuk jaring-jaring balok \(6\) sisi. Jadi bidang yang harus dihilangkan adalah \(4, 8, 9\).
Jawaban: B
Soal 40. Perhatikan gambar balok berikut.
Daerah yang diarsir pada gambar balok di samping disebut ....
| A. diagonal sisi | C. diagonal ruang |
| B. bidang diagonal | D. bidang frontal |
Lihat Jawaban dan Analisis
Arsiran pada balok membentuk sebuah bidang (daerah berbentuk jajargenjang) yang memotong balok melalui diagonal-diagonal pada sisi-sisinya. Daerah seperti ini bukan garis diagonal, melainkan sebuah bidang yang disebut bidang diagonal.
Jawaban: B