Soal 26. Perhatikan diagram garis berikut.
Diagram di atas menunjukkan penjualan gula pada sebuah toko. Kenaikan penjualan terbesar terjadi pada bulan ....
| A. | Januari - Februari |
| B. | Maret - April |
| C. | Mei - Juni |
| D. | November - Desember |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Dari grafik tampak perubahan antarbulan: Januari ke Februari turun (bukan kenaikan), Mei ke Juni juga turun, dan November ke Desember tetap (kenaikan \(=0\)). Sementara Maret ke April naik dari sekitar \(15\) ke \(20\) kuintal (kenaikan \(5\) kuintal). Kenaikan \(5\) ini merupakan kenaikan terbesar pada pilihan yang tersedia, sehingga jawabannya Maret - April.
Soal 27. Nilai matematika kelas \(9A\) disajikan pada tabel berikut.
| Nilai | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) |
| Banyak siswa | \(5\) | \(3\) | \(4\) | \(3\) | \(6\) | \(4\) | \(5\) |
Median dari data di atas adalah ....
| A. | \(6{,}0\) |
| B. | \(6{,}5\) |
| C. | \(7{,}0\) |
| D. | \(7{,}5\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Jumlah siswa \(= 5+3+4+3+6+4+5 = 30\). Karena banyak data \(30\) (genap), median adalah rata-rata data ke-\(15\) dan ke-\(16\). Posisi kumulatif: nilai \(3\): \(1\) s.d. \(5\); nilai \(4\): \(6\) s.d. \(8\); nilai \(5\): \(9\) s.d. \(12\); nilai \(6\): \(13\) s.d. \(15\); nilai \(7\): \(16\) s.d. \(21\). Maka data ke-\(15\) adalah \(6\) dan data ke-\(16\) adalah \(7\), sehingga median \(= \dfrac{6+7}{2} = 6{,}5\). (Terlihat \(15 \lt 16\) dan median memang berada di antara \(6\) dan \(7\)).
Soal 28. Rata-rata nilai siswa kelas \(9A\) adalah \(78\). Rata-rata nilai \(10\) siswa kelas \(9A\) adalah \(85\). Jika semua nilai digabung diperoleh rata-rata \(80\), maka banyak siswa kelas \(9A\) adalah ....
| A. | \(10\ \text{orang}\) |
| B. | \(15\ \text{orang}\) |
| C. | \(25\ \text{orang}\) |
| D. | \(35\ \text{orang}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Misalkan banyak siswa seluruhnya \(n\). Kelompok \(10\) siswa memiliki rata-rata \(85\), dan sisanya \((n-10)\) siswa rata-ratanya \(78\). Rata-rata gabungan \(80\) berarti: \(\dfrac{85\cdot 10 + 78(n-10)}{n} = 80\). \(850 + 78n - 780 = 80n\) \(78n + 70 = 80n\) \(70 = 2n\) \(n = 35\). Jadi banyak siswa kelas \(9A\) adalah \(35\) orang.
Soal 29. Kartu tanda pengenal terbuat dari karton seperti pada gambar di bawah ini.
Jika terdapat \(160\) kartu, luas karton yang dibutuhkan adalah ....
| A. | \(2.880\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(3.360\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(5.760\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(7.680\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Bentuk kartu terdiri dari persegi panjang \(6\ \text{cm} \times 6\ \text{cm}\) dan sebuah segitiga sama kaki di bawahnya dengan alas \(6\ \text{cm}\) dan kedua sisi miring \(5\ \text{cm}\). Tinggi segitiga: \(\sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25-9} = 4\ \text{cm}\). Luas segitiga: \(\dfrac{1}{2}\cdot 6 \cdot 4 = 12\ \text{cm}^2\). Luas persegi panjang: \(6\cdot 6 = 36\ \text{cm}^2\). Luas satu kartu: \(36 + 12 = 48\ \text{cm}^2\). Untuk \(160\) kartu: \(160 \cdot 48 = 7680\ \text{cm}^2\). Jadi luas karton yang dibutuhkan \(= 7.680\ \text{cm}^2\).
Soal 30. Sebuah segienam, dibentuk oleh persegi dan belahketupat seperti gambar.
Jika panjang diagonal belahketupat \(10\ \text{cm}\) dan \(24\ \text{cm}\), keliling bangun segienam tersebut adalah ....
| A. | \(66\ \text{cm}\) |
| B. | \(69\ \text{cm}\) |
| C. | \(72\ \text{cm}\) |
| D. | \(78\ \text{cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Pada belahketupat, diagonal saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Maka setengah diagonalnya adalah \(5\ \text{cm}\) dan \(12\ \text{cm}\). Panjang sisi belahketupat: \(\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\ \text{cm}\). Sisi persegi pada gambar menempel pada salah satu sisi belahketupat, sehingga sisi persegi juga \(13\ \text{cm}\). Keliling segienam (batas luar) terdiri dari \(3\) sisi persegi dan \(3\) sisi belahketupat (karena \(1\) sisi keduanya saling berhimpit di dalam bangun), jadi \(K = 3(13) + 3(13) = 6 \cdot 13 = 78\ \text{cm}\).