Soal 11
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh \(24\) orang selama \(20\) hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama \(15\) hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah ....
| A. | \(6\) orang |
| B. | \(8\) orang |
| C. | \(18\) orang |
| D. | \(32\) orang |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Beban kerja tetap, sehingga \((\text{pekerja})\times(\text{hari})\) konstan.
Total beban kerja \(=24 \times 20 = 480\) (orang-hari).
Jika harus selesai \(15\) hari, pekerja yang dibutuhkan \(=\dfrac{480}{15}=32\) orang.
Tambahan pekerja \(=32-24=8\) orang.
Karena \(32 \gt 24\), maka memang perlu tambahan, dan nilainya \(8\).
Soal 12
Bentuk sederhana dari \(\dfrac{2x^2-3x-9}{4x^2-9}\) adalah ....
| A. | \(\dfrac{x+3}{2x+3}\) |
| B. | \(\dfrac{x-3}{2x+3}\) |
| C. | \(\dfrac{x-3}{2x-3}\) |
| D. | \(\dfrac{x+3}{2x-3}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Faktorkan pembilang:
\(2x^2-3x-9=(2x+3)(x-3)\).
Faktorkan penyebut (selisih kuadrat):
\(4x^2-9=(2x)^2-3^2=(2x-3)(2x+3)\).
Sederhanakan dengan membagi faktor yang sama \((2x+3)\):
\(\dfrac{(2x+3)(x-3)}{(2x-3)(2x+3)}=\dfrac{x-3}{2x-3}\).
Soal 13
Skala denah suatu rumah \(1:250\). Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegi panjang berukuran \(2\) cm \(\times\) \(3\) cm. Luas sebenarnya ruang tersebut adalah ....
| A. | \(47{,}5\text{ m}^2\) |
| B. | \(37{,}5\text{ m}^2\) |
| C. | \(35\text{ m}^2\) |
| D. | \(15\text{ m}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Skala \(1:250\) berarti \(1\) cm pada denah \(=250\) cm sebenarnya.
\(250\) cm \(=2{,}5\) m, jadi \(1\) cm \(=2{,}5\) m.
Ukuran sebenarnya: \(2\) cm \(=2\times 2{,}5=5\) m dan \(3\) cm \(=3\times 2{,}5=7{,}5\) m.
Luas sebenarnya \(=5 \times 7{,}5=37{,}5\text{ m}^2\).
Karena \(37{,}5 \gt 35\), pilihan yang tepat adalah \(37{,}5\text{ m}^2\).
Soal 14
Jika \(K=\{x \mid 5 \le x \le 9,\; x \text{ bilangan asli}\}\) dan \(L=\{x \mid 7 \le x \lt 13,\; x \text{ bilangan cacah}\}\), maka \(K \cup L=\) ....
| A. | \(\{5,6,7,8,9,10,11,12,13\}\) |
| B. | \(\{5,6,7,8,9,10,11,12\}\) |
| C. | \(\{6,7,8,9,10\}\) |
| D. | \(\{7,8,9,10\}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Karena \(x\) bilangan asli pada \(5 \le x \le 9\), maka \(K=\{5,6,7,8,9\}\).
Karena \(x\) bilangan cacah pada \(7 \le x \lt 13\), maka \(L=\{7,8,9,10,11,12\}\) (karena \(13\) tidak ikut sebab \(x \lt 13\)).
Gabungan \(K \cup L=\{5,6,7,8,9,10,11,12\}\).
Soal 15
Diketahui pecahan: \(0{,}4\); \(\dfrac{3}{8}\); \(15\%\); dan \(0{,}25\). Urutan pecahan dari terkecil ke terbesar adalah ....
| A. | \(15\%\); \(\dfrac{3}{8}\); \(0{,}25\); \(0{,}4\) |
| B. | \(15\%\); \(0{,}25\); \(\dfrac{3}{8}\); \(0{,}4\) |
| C. | \(\dfrac{3}{8}\); \(0{,}4\); \(0{,}25\); \(15\%\) |
| D. | \(15\%\); \(0{,}25\); \(0{,}4\); \(\dfrac{3}{8}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Samakan bentuk ke desimal:
\(15\% = \dfrac{15}{100}=0{,}15\).
\(\dfrac{3}{8}=0{,}375\).
Diketahui juga \(0{,}25\) dan \(0{,}4\).
Urutan: \(0{,}15 \lt 0{,}25 \lt 0{,}375 \lt 0{,}4\).
Jadi urutan dari terkecil ke terbesar adalah \(15\%\); \(0{,}25\); \(\dfrac{3}{8}\); \(0{,}4\).