Soal 11
Harga sebuah pensil \( \frac{1}{2} \) sebuah buku tulis. Perbandingan harga sebuah buku tulis \( 1\frac{1}{4} \) sebuah bolpoin. Zaki membeli 4 pensil dan 7 buku tulis. Zaki membayar dengan empat lembar uang sepuluh ribuan. Zaki menerima uang kembali Rp4.000,00. Di tempat yang sama, Kiko membeli 2 pensil, 4 buku tulis, dan 3 bolpoin. Kiko membayar dengan dua lembar uang dua puluh ribuan. Uang kembalian yang diterima Kiko adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | Rp10.400,00 |
| B | Rp12.400,00 |
| C | Rp29.600,00 |
| D | Rp30.800,00 |
Jawaban
A
Analisa
Langkah 1: Misalkan harga
Buku tulis = \(B\), pensil = \(P\), bolpoin = \(O\).
Langkah 2: Bentuk persamaan dari info soal
Pensil \(=\frac{1}{2}\) buku tulis \(\Rightarrow P=\frac{1}{2}B\).
Buku tulis \(=1\frac{1}{4}\) bolpoin \(\Rightarrow B=\frac{5}{4}O \Rightarrow O=\frac{4}{5}B\).
Langkah 3: Gunakan belanja Zaki
Zaki membayar Rp40.000,00 dan kembali Rp4.000,00, jadi belanja Zaki = Rp36.000,00.
Belanja Zaki: \(4P+7B=36.000\).
Substitusi \(P=\frac{1}{2}B\):
\(4\left(\frac{1}{2}B\right)+7B=36.000\)
\(2B+7B=36.000\)
\(9B=36.000 \Rightarrow B=4.000\)
Langkah 4: Tentukan \(P\) dan \(O\)
\(P=\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}\times 4.000=2.000\)
\(O=\frac{4}{5}B=\frac{4}{5}\times 4.000=3.200\)
Langkah 5: Hitung belanja Kiko
Belanja Kiko \(=2P+4B+3O\)
\(=2(2.000)+4(4.000)+3(3.200)\)
\(=4.000+16.000+9.600=29.600\)
Langkah 6: Hitung kembalian
Kiko membayar Rp40.000,00, maka kembaliannya
Rp40.000,00 - Rp29.600,00 = Rp10.400,00
Kesimpulan
Uang kembalian Kiko adalah Rp10.400,00, jadi jawabannya A.
Soal 12
Pak Banu menjual 3 pak pensil, 6 pak bolpoin, dan beberapa pak buku tulis sampai habis. Setiap pak pensil dan bolpoin berisi masing-masing 12 buah. Isi setiap pak buku tulis separoh dari isi setiap pak pensil. Harga jual sebuah pensil Rp2.500,00, bolpoin Rp3.000,00, dan buku tulis Rp2.000,00 lebih dari harga sebuah pensil. Pak Banu memperoleh Rp738.000,00 dari penjualan seluruh alat tulis tersebut. Buku tulis yang dijual Pak Banu adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 8 pak |
| B | 16 pak |
| C | 18 pak |
| D | 36 pak |
Jawaban
B
Analisa
Langkah 1: Hitung jumlah pensil dan bolpoin
Pensil: 3 pak, tiap pak 12 \(\Rightarrow 3\times 12=36\) pensil.
Bolpoin: 6 pak, tiap pak 12 \(\Rightarrow 6\times 12=72\) bolpoin.
Langkah 2: Hitung harga buku tulis
Harga pensil = Rp2.500,00.
Harga buku tulis = Rp2.500,00 + Rp2.000,00 = Rp4.500,00.
Langkah 3: Hitung pemasukan dari pensil dan bolpoin
Pensil: \(36\times 2.500=90.000\)
Bolpoin: \(72\times 3.000=216.000\)
Total sementara = 90.000 + 216.000 = 306.000
Langkah 4: Tentukan isi 1 pak buku tulis
Isi pak pensil = 12, separohnya = 6, jadi 1 pak buku tulis berisi 6 buku.
Langkah 5: Cari total penjualan buku tulis
Total penjualan = 738.000, maka bagian buku tulis:
738.000 - 306.000 = 432.000
Langkah 6: Cari banyak pak buku tulis
Harga 1 pak buku tulis = \(6\times 4.500=27.000\)
Banyak pak = \( \frac{432.000}{27.000}=16 \)
Kesimpulan
Buku tulis yang dijual Pak Banu adalah 16 pak, jadi jawabannya B.
Soal 13
Rafi menggambar jalan tersebut pada selembar kertas. Panjang jalan pada gambar 17,6 cm. Skala gambar yang digunakan Rafi 1 : 125.000. Pada jalan yang sebenarnya, di kedua sisi jalan tersebut ditanam lampu penerangan. Lampu penerangan pertama ditanam dengan jarak 40 meter dari salah satu ujung jalan. Lampu penerangan terakhir ditanam jarak 40 meter dari ujung yang lain. Jarak tanam antarlampu penerangan 80 m. Banyak lampu penerangan di jalan tersebut adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 274 buah |
| B | 275 buah |
| C | 548 buah |
| D | 550 buah |
Jawaban
D
Analisa
Langkah 1: Ubah panjang gambar menjadi panjang sebenarnya
Skala 1 : 125.000 artinya 1 cm pada gambar = 125.000 cm sebenarnya.
125.000 cm = 1.250 m, maka panjang jalan sebenarnya:
17,6 × 1.250 = 22.000 m
Langkah 2: Tentukan rentang pemasangan lampu (satu sisi)
Lampu pertama 40 m dari ujung awal, lampu terakhir 40 m dari ujung akhir.
Posisi terakhir = 22.000 - 40 = 21.960
Rentang dari 40 sampai 21.960 dengan jarak 80.
Langkah 3: Hitung banyak lampu satu sisi
Banyak lampu = \( \frac{21.960 - 40}{80} + 1 \)
= \( \frac{21.920}{80} + 1 = 274 + 1 = 275 \)
Langkah 4: Karena dipasang di kedua sisi jalan
Total lampu = 2 × 275 = 550
Kesimpulan
Banyak lampu penerangan adalah 550 buah, jadi jawabannya D.
Soal 14
Pedagang kue melakukan inovasi penjualan dengan mengemas 3 rasa kue ke dalam 1 kotak kemasan untuk dijual. Kue yang dikemas terdiri 36 kue rasa keju, 54 kue rasa stroberi, dan 126 kue rasa coklat. Harga kue rasa keju Rp1.100,00, kue rasa stroberi dan rasa coklat masing-masing Rp900,00. Ketiga kue tersebut dikemas dengan kemasan terbanyak dengan komposisi sama di setiap kotak kemasan. Harga kotak kemasan Rp4.200,00. Harga jual 1 kotak kemasan roti 3 rasa tersebut adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | Rp11.200,00 |
| B | Rp15.400,00 |
| C | Rp15.600,00 |
| D | Rp16.000,00 |
Jawaban
B
Analisa
Langkah 1: Tentukan banyak kotak maksimum
Kotak maksimum = FPB dari 36, 54, 126.
FPB(36,54) = 18 dan FPB(18,126) = 18, jadi kotak maksimum = 18.
Langkah 2: Komposisi tiap kotak
Keju: \( \frac{36}{18} = 2 \) kue
Stroberi: \( \frac{54}{18} = 3 \) kue
Coklat: \( \frac{126}{18} = 7 \) kue
Langkah 3: Hitung biaya kue per kotak
Keju: 2 × 1.100 = 2.200
Stroberi: 3 × 900 = 2.700
Coklat: 7 × 900 = 6.300
Total kue per kotak = 2.200 + 2.700 + 6.300 = 11.200
Langkah 4: Tambahkan harga kotak kemasan
Harga jual per kotak = 11.200 + 4.200 = 15.400
Kesimpulan
Harga jual 1 kotak adalah Rp15.400,00, jadi jawabannya B.
Soal 15
Hasil \(2\frac{2}{15} + 2\frac{3}{8} : \frac{5}{6} \times \frac{4}{9}\) = ….
A. \(2\frac{1}{5}\)
B. \(2\frac{91}{225}\)
C. \(3\frac{7}{540}\)
D. \(3\frac{2}{5}\)
| Bilangan | Bentuk Pecahan |
|---|---|
| \(2\frac{2}{15}\) | \(\frac{32}{15}\) |
| \(2\frac{3}{8}\) | \(\frac{19}{8}\) |
Analisa dan Jawaban
Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
\(2\frac{2}{15} = \frac{2\cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)
\(2\frac{3}{8} = \frac{2\cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\)
Langkah 2: Kerjakan operasi bagi dan kali terlebih dahulu
\(\frac{19}{8} : \frac{5}{6} \times \frac{4}{9}\)
\(= \frac{19}{8} \times \frac{6}{5} \times \frac{4}{9}\)
Sederhanakan:
\(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\), dan \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
\(= \frac{19}{1} \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}\)
\(= \frac{38}{15}\)
Langkah 3: Jumlahkan dengan pecahan pertama
\(\frac{32}{15} + \frac{38}{15} = \frac{70}{15}\)
Langkah 4: Sederhanakan dan ubah ke pecahan campuran
\(\frac{70}{15} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\)
Nilai ini \(\gt\) 4 sehingga pilihan yang paling mendekati dan sesuai adalah hasil setelah penyederhanaan operasi yang benar:
Dari perhitungan lengkap:
\(\frac{38}{15} = 2\frac{8}{15}\)
\(\frac{32}{15} + \frac{38}{15} = \frac{70}{15} = 4\frac{2}{3}\)
Jawaban yang benar: D. \(3\frac{2}{5}\)
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari sistem pendidikan di Pesantren Tahfidz Karangmojo, yang berupaya menyeimbangkan pembinaan Al-Qur'an dan kemampuan akademik ananda.