Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D pada pilihan jawaban yang paling tepat!
Soal 6
Andi membuat es krim cokelat. Adonan es krim setelah diblender bersuhu \(27^\circ\text{C}\). Setelah 1 jam 20 menit di dalam freezer, suhu adonan es krim menjadi \(13^\circ\text{C}\) di bawah nol. Penurunan suhu rata-rata es krim setiap menit adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | \(0,2^\circ\text{C}\) |
| B | \(0,5^\circ\text{C}\) |
| C | \(2^\circ\text{C}\) |
| D | \(5^\circ\text{C}\) |
Jawaban
B
Analisa
Langkah 1: Hitung perubahan suhu
Suhu awal \(= 27^\circ\text{C}\)
Suhu akhir \(= -13^\circ\text{C}\)
Penurunan suhu \(= 27 - (-13) = 40^\circ\text{C}\)
Langkah 2: Ubah waktu menjadi menit
1 jam 20 menit \(= 60 + 20 = 80\) menit
Langkah 3: Penurunan suhu rata-rata per menit
\(\frac{40}{80} = 0,5\)
Kesimpulan
Penurunan suhu rata-rata setiap menit adalah \(0,5^\circ\text{C}\), jadi jawabannya B.
Soal 7
FPB dari 54, 84 dan 63 adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 3 |
| B | 6 |
| C | 14 |
| D | 27 |
Jawaban
A
Analisa
Langkah 1: Faktorkan bilangan
54 \(= 2 \times 3^3\)
84 \(= 2^2 \times 3 \times 7\)
63 \(= 3^2 \times 7\)
Langkah 2: Ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil
Faktor yang sama hanya 3
Karena 54 punya \(3^3\), 84 punya \(3^1\), 63 punya \(3^2\) maka ambil \(3^1\)
Kesimpulan
FPB \(= 3\), jadi jawabannya A.
Soal 8
Hasil \(14^2 + (98 - 56)^2 : \sqrt{2.401} = \ldots\)
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 1.568 |
| B | 4.256 |
| C | 15.680 |
| D | 18.368 |
Jawaban
Hasil hitungan: 232
Analisa
Langkah 1: Hitung kuadrat pertama
\(14^2 = 14 \times 14 = 196\)
Langkah 2: Hitung nilai dalam kurung dan kuadratnya
\(98 - 56 = 42\)
\(42^2 = 42 \times 42 = 1.764\)
Langkah 3: Hitung akar
\(\sqrt{2.401} = 49\) karena \(49^2 = 2.401\)
Langkah 4: Kerjakan pembagian
\(\frac{1.764}{49} = 36\)
Langkah 5: Jumlahkan
\(196 + 36 = 232\)
Kesimpulan
Nilai ekspresi adalah 232.
Soal 9
Hasil \(2\frac{5}{8} : \frac{3}{4} \times \frac{8}{45} = \ldots\)
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | \(\frac{28}{45}\) |
| B | \(\frac{27}{40}\) |
| C | \(\frac{40}{80}\) |
| D | \(\frac{35}{4}\) |
Jawaban
A
Analisa
Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
\(2\frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
Langkah 2: Ubah pembagian menjadi perkalian kebalikan
\(\frac{21}{8} : \frac{3}{4} = \frac{21}{8} \times \frac{4}{3}\)
Langkah 3: Hitung bertahap
\(\frac{21}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{84}{24} = \frac{7}{2}\)
Langkah 4: Kalikan dengan \(\frac{8}{45}\)
\(\frac{7}{2} \times \frac{8}{45} = \frac{56}{90} = \frac{28}{45}\)
Kesimpulan
Hasilnya \(\frac{28}{45}\), jadi jawabannya A.
Soal 10
Urutan pecahan dari yang terkecil adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 227% ; \(2\frac{4}{5}\) ; \(\frac{29}{17}\) ; \(\frac{25}{11}\) ; 2,295 |
| B | 227% ; \(\frac{29}{17}\) ; \(\frac{25}{11}\) ; \(2\frac{4}{5}\) ; 2,295 |
| C | 227% ; \(\frac{25}{11}\) ; \(\frac{29}{17}\) ; \(2\frac{4}{5}\) ; 2,295 |
| D | 227% ; \(\frac{25}{11}\) ; \(2\frac{4}{5}\) ; \(\frac{29}{17}\) ; 2,295 |
Jawaban
Urutan terkecil (hasil perhitungan): \(\frac{29}{17}\) ; 227% ; \(\frac{25}{11}\) ; 2,295 ; \(2\frac{4}{5}\)
Analisa
Langkah 1: Ubah semua ke desimal agar mudah dibandingkan
227% \(= \frac{227}{100} = 2,27\)
\(\frac{29}{17} = 1,705882\ldots\)
\(\frac{25}{11} = 2,272727\ldots\)
\(2\frac{4}{5} = \frac{14}{5} = 2,8\)
2,295 \(= 2,295\)
Langkah 2: Urutkan dari nilai paling kecil
\(\frac{29}{17}\) (1,7058...) paling kecil
Lalu 2,27 (227%)
Lalu 2,2727... (\(\frac{25}{11}\))
Lalu 2,295
Lalu 2,8 (\(2\frac{4}{5}\))
Kesimpulan
Urutan dari yang terkecil adalah \(\frac{29}{17}\) ; 227% ; \(\frac{25}{11}\) ; 2,295 ; \(2\frac{4}{5}\).
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari sistem pendidikan di Pesantren Tahfidz Karangmojo, yang berupaya menyeimbangkan pembinaan Al-Qur'an dan kemampuan akademik ananda.