Soal 26.
Jika besar \(\angle CDE = 56^{\circ}\), maka besar \(\angle BCE\) adalah ....
| A. | \(80^{\circ}\) |
| B. | \(100^{\circ}\) |
| C. | \(108^{\circ}\) |
| D. | \(112^{\circ}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Pada gambar, garis miring melalui titik \(A\) sejajar dengan garis miring melalui titik \(E\) (ditandai dengan tanda panah). Sudut yang ditunjukkan di \(E\) adalah sudut antara garis miring itu dengan garis mendatar, yaitu \(44^{\circ}\).
Garis \(B\), \(C\), dan \(D\) segaris, sehingga arah \(CD\) sama dengan arah \(CB\). Diketahui \(\angle CDE = 56^{\circ}\), yaitu sudut antara \(DC\) dan \(DE\).
Karena \(DE\) membentuk sudut \(44^{\circ}\) terhadap garis mendatar, maka arah \(DC\) terhadap garis mendatar adalah \(44^{\circ} + 56^{\circ} = 100^{\circ}\) (sesuai gambar, \(DC\) mengarah ke atas-kiri, bukan ke bawah). Jadi sudut \(\angle BCE\) (antara \(BC\) dan \(CE\)) adalah \(100^{\circ}\). Terlihat \(100^{\circ} \gt 90^{\circ}\) sehingga sudutnya tumpul.
Jawaban: B (\(100^{\circ}\)).
Soal 27. Berdasarkan gambar di bawah ini,
garis \(CD\) adalah ....
| A. | Garis bagi |
| B. | Garis tinggi |
| C. | Garis sumbu |
| D. | Garis berat |
Lihat Jawaban dan Analisis
Pada titik \(C\) terdapat tanda sudut yang sama besar di kiri dan kanan garis \(CD\). Ini menunjukkan bahwa \(CD\) membagi sudut di \(C\) menjadi dua sudut yang sama besar.
Jadi \(CD\) adalah garis pembagi sudut (garis bagi). Garis tinggi harus tegak lurus pada \(AB\) (tidak ditandai siku-siku), dan garis berat harus membagi \(AB\) menjadi dua sama panjang (tidak ada tanda sama panjang).
Jawaban: A.
Soal 28. Dari gambar di bawah.
diketahui besar sudut \(\angle SQO = 48^{\circ}\). Besar sudut \(\angle PRQ\) adalah ....
| A. | \(48^{\circ}\) |
| B. | \(62^{\circ}\) |
| C. | \(70^{\circ}\) |
| D. | \(84^{\circ}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Pada \(\triangle QOS\), berlaku \(OQ = OS\) (keduanya jari-jari), sehingga \(\triangle QOS\) sama kaki. Maka sudut alasnya sama: \(\angle SQO = \angle QSO = 48^{\circ}\).
Jumlah sudut segitiga \(= 180^{\circ}\), jadi \(\angle QOS = 180^{\circ} - 48^{\circ} - 48^{\circ} = 84^{\circ}\). Berarti besar busur \(QS\) adalah \(84^{\circ}\).
Pada gambar, \(S\), \(O\), dan \(P\) segaris sehingga \(SP\) adalah diameter, maka busur \(SP = 180^{\circ}\). Karena \(Q\) berada pada busur \(SP\), maka busur \(PQ = 180^{\circ} - 84^{\circ} = 96^{\circ}\).
Sudut keliling \(\angle PRQ\) menghadap busur \(PQ\), sehingga \(\angle PRQ = \frac{1}{2} \times 96^{\circ} = 48^{\circ}\).
Jawaban: A (\(48^{\circ}\)).
Soal 29.
Lingkaran berpusat di \(O\) berjari-jari \(7\) cm, dan \(\angle POQ = 72^{\circ}\). Luas juring \(POQ\) adalah ....
| A. | \(30,5\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(30,8\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(32,2\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(32,6\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Luas juring: \(L = \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2\). Dengan \(\theta = 72^{\circ}\) dan \(r = 7\), maka \(L = \frac{72}{360} \times \pi \times 7^2 = \frac{1}{5} \times \pi \times 49 = 9,8\pi\).
Ambil \(\pi = \frac{22}{7}\), maka \(L = 9,8 \times \frac{22}{7} = \frac{98}{10} \times \frac{22}{7} = \frac{14 \times 22}{10} = \frac{308}{10} = 30,8\).
Jawaban: B (\(30,8\ \text{cm}^2\)).
Soal 30. Bentuk bidang diagonal kubus/balok adalah bangun ....
| A. | persegi |
| B. | persegi panjang |
| C. | jajar genjang |
| D. | layang-layang |
Lihat Jawaban dan Analisis
Bidang diagonal pada balok adalah bidang yang melalui dua rusuk berhadapan (atau dua diagonal sisi yang sejajar), sehingga membentuk sebuah segiempat dengan sudut-sudut siku-siku.
Karena sudut-sudutnya siku-siku, bangunnya adalah persegi panjang. Pada kubus, bidang diagonal juga berbentuk persegi panjang (bahkan menjadi persegi panjang dengan sisi-sisi \(s\) dan \(s\sqrt{2}\), sehingga jelas \(s\sqrt{2} \gt s\)).
Jawaban: B.