Ponpes Tahfidz Al-Quran Karangmojo

Berita & kegiatan santri asal di Ponpes Karangmojo.

Kode soal : 1428

Materi :

Mode Disiplin
02:00
Target: ≤ 60 detik per soal.

  1. KPK dari 85, 90, dan 125 dalam bentuk faktorisasi prima adalah \(\ldots\)

    • a. \(2 \times 3 \times 5^3\)
    • b. \(2 \times 3^2 \times 5^3\)
    • c. \(2 \times 3 \times 5^2\)
    • d. \(2 \times 3^2 \times 5^2\)
    Analisa & Jawaban

    Faktorisasi prima masing-masing bilangan:

    Bilangan Faktorisasi prima
    85 \(5 \times 17\)
    90 \(2 \times 3^2 \times 5\)
    125 \(5^3\)

    KPK mengambil pangkat terbesar dari setiap faktor prima yang muncul: \(2^1\), \(3^2\), \(5^3\), dan juga \(17^1\).

    Jadi KPK seharusnya: \(2 \times 3^2 \times 5^3 \times 17\).

    Namun semua pilihan jawaban tidak memuat faktor 17, sehingga opsi pada soal tidak lengkap/tidak konsisten.

    Jawaban seharusnya: \(2 \times 3^2 \times 5^3 \times 17\) (tidak tersedia di pilihan)

  2. Hasil dari \(\sqrt{841} \times \sqrt{1.225}\) adalah \(\ldots\)

    • a. 1.015
    • b. 1.050
    • c. 1.085
    • d. 1.120
    Analisa & Jawaban

    \(\sqrt{841} = 29\) karena \(29^2 = 841\).

    Angka \(1.225\) dibaca \(1{,}225\) (seribu dua ratus dua puluh lima). \(\sqrt{1{,}225} = 35\) karena \(35^2 = 1{,}225\).

    Maka hasilnya: \(29 \times 35 = 1015\).

    Jawaban: a (1.015)

  3. Ada 5 kotak berbentuk kubus ditumpuk. 2 kotak berukuran besar, 3 kotak berukuran kecil. Volume kotak besar 1.728 cm\(^3\) dan kotak kecil 343 cm\(^3\). Tinggi tumpukan kelima kotak tersebut adalah \(\ldots\) cm.

    • a. 40
    • b. 45
    • c. 50
    • d. 55
    Analisa & Jawaban

    Karena kubus, panjang rusuk \(s = \sqrt[3]{V}\).

    Kotak Volume Rusuk
    Besar \(1.728\) \(\sqrt[3]{1.728} = 12\) cm
    Kecil \(343\) \(\sqrt[3]{343} = 7\) cm

    Tinggi tumpukan = jumlah tinggi semua kubus: \(2 \times 12 + 3 \times 7 = 24 + 21 = 45\) cm.

    Jawaban: b (45)

  4. Urutan pecahan \(110\%\), \(1/2\), \(3\), \(1,68\), \(7/5\) dari yang terbesar adalah \(\ldots\)

    • a. \(1/2 ; 3 ; 1,68 ; 7/5 ; 110\%\)
    • b. \(1,68 ; 1/2 ; 3 ; 110\% ; 7/5\)
    • c. \(7/5 ; 1/2 ; 3 ; 110\% ; 1,68\)
    • d. \(1,68 ; 1/2 ; 3 ; 7/5 ; 110\%\)
    Analisa & Jawaban

    Ubah semuanya ke desimal:

    Bentuk Nilai desimal
    \(110\%\) \(1{,}10\)
    \(\frac{1}{2}\) \(0{,}5\)
    \(3\) \(3{,}0\)
    \(1{,}68\) \(1{,}68\)
    \(\frac{7}{5}\) \(1{,}4\)

    Urutan terbesar ke terkecil: \(3 \gt 1{,}68 \gt 1{,}4 \gt 1{,}10 \gt 0{,}5\).

    Dalam bentuk asal: \(3 ; 1{,}68 ; \frac{7}{5} ; 110\% ; \frac{1}{2}\).

    Tidak ada opsi yang persis sama dengan urutan tersebut, sehingga pilihan jawaban pada soal tidak konsisten.

    Urutan yang benar: \(3 ; 1{,}68 ; \frac{7}{5} ; 110\% ; \frac{1}{2}\) (tidak tersedia di opsi)

  5. Hasil dari \(8/5 \times 90\% + 0,45 \times 1\frac{1}{2}\) adalah \(\ldots\)

    • a. 1.325
    • b. 1.375
    • c. 1.415
    • d. 1.425
    Analisa & Jawaban

    Hitung bagian pertama: \(\frac{8}{5} \times 90\% = \frac{8}{5} \times 0{,}9 = 1{,}6 \times 0{,}9 = 1{,}44\).

    Hitung bagian kedua: \(0{,}45 \times 1\frac{1}{2} = 0{,}45 \times 1{,}5 = 0{,}675\).

    Jumlah: \(1{,}44 + 0{,}675 = 2{,}115\).

    Hasil yang benar adalah 2,115, tetapi semua opsi jawaban berada sekitar 1,3–1,4 sehingga tidak ada yang cocok.

    Jawaban seharusnya: 2,115 (tidak tersedia di pilihan)