soal 6. Andi membeli \(10\) pasang sepatu seharga Rp\(400.000,00\), kemudian dijual secara eceran. Sebanyak \(7\) pasang sepatu dijual dengan harga Rp\(50.000,00\) per pasang, \(2\) pasang dijual Rp\(40.000,00\) per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....
| A. \(7\frac{1}{2}\%\) | B. \(15\%\) | C. \(22\frac{1}{2}\%\) | D. \(30\%\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A. \(7\frac{1}{2}\%\)
Analisis: Modal total Andi Rp\(400.000,00\). Uang hasil penjualan \(= 7 \times 50.000 + 2 \times 40.000 = 350.000 + 80.000 = 430.000\), sehingga keuntungan \(= 430.000 - 400.000 = 30.000\). Persentase keuntungan \(= \frac{30.000}{400.000}\times 100\% = 7{,}5\% = 7\frac{1}{2}\%\).
soal 7. Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada \(8\) buah, tepat di bawahnya ada \(10\) buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak \(2\) buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada \(15\) tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), berapa banyak batu bata pada tumpukan paling bawah?
| A. \(35\) buah | B. \(36\) buah | C. \(38\) buah | D. \(40\) buah |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B. \(36\) buah
Analisis: Banyak batu bata per tumpukan membentuk barisan aritmetika dengan suku pertama \(a = 8\) dan beda \(d = 2\). Tumpukan ke-\(15\) (paling bawah) adalah \(a_{15} = a + (15-1)d = 8 + 14 \times 2 = 8 + 28 = 36\).
soal 8. Penyelesaian dari pertidaksamaan \( \frac{1}{2}(2x-6) \ge \frac{2}{3}(x-4) \) adalah ....
| A. \(x \ge -17\) | B. \(x \ge -1\) | C. \(x \ge 1\) | D. \(x \ge 17\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C. \(x \ge 1\)
Analisis: Sisi kiri: \( \frac{1}{2}(2x-6) = \frac{1}{2}\cdot 2(x-3) = x-3\). Maka pertidaksamaan menjadi \(x-3 \ge \frac{2}{3}(x-4)\). Kalikan \(3\): \(3(x-3) \ge 2(x-4)\) sehingga \(3x-9 \ge 2x-8\). Maka \(x \ge 1\).
soal 9. Hasil dari \( (2x-2)(x+5) \) adalah ....
| A. \(2x^2 - 12x - 10\) | B. \(2x^2 + 12x - 10\) | C. \(2x^2 + 8x - 10\) | D. \(2x^2 - 8x - 10\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C. \(2x^2 + 8x - 10\)
Analisis: Kembangkan: \( (2x-2)(x+5) = 2x(x+5) - 2(x+5) = (2x^2+10x) + (-2x-10) = 2x^2 + 8x - 10\).
soal 10. Bentuk paling sederhana dari \( \frac{2x^2 - 5x - 12}{4x^2 - 9} \) adalah ....
| A. \( \frac{x+4}{2x-3} \) | B. \( \frac{x-4}{2x-3} \) | C. \( \frac{x+4}{2x+9} \) | D. \( \frac{x-4}{2x-9} \) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B. \( \frac{x-4}{2x-3} \)
Analisis: Faktorkan pembilang: \(2x^2-5x-12 = (2x+3)(x-4)\). Faktorkan penyebut: \(4x^2-9 = (2x-3)(2x+3)\). Sederhanakan dengan mencoret faktor sama \((2x+3)\), diperoleh \( \frac{(2x+3)(x-4)}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{x-4}{2x-3}\).