-
Usia kakek \(1\) abad sedangkan usia ayah \(2{,}75\) windu lebih muda dari usia kakek. Usia ayah lebih tua \(1\) lustrum lebih \(2\) dasawarsa dari usia paman. Usia paman adalah \(\ldots\) tahun.
- A. 41
- B. 46
- C. 53
- D. 60
Analisa & Jawaban
Konversi satuan waktu: \(1\) abad \(= 100\) tahun, \(1\) windu \(= 8\) tahun, \(1\) lustrum \(= 5\) tahun, \(1\) dasawarsa \(= 10\) tahun.
Informasi Perhitungan Hasil Usia kakek \(1 \times 100\) \(100\) tahun Selisih ayah dari kakek \(2{,}75 \times 8\) \(22\) tahun Usia ayah \(100 - 22\) \(78\) tahun Selisih ayah dari paman \(1\) lustrum \(+\) \(2\) dasawarsa \(= 5 + 20\) \(25\) tahun Usia paman \(78 - 25\) \(53\) tahun Jadi usia paman \(= 53\) tahun (jelas \(\lt\) usia ayah dan ayah \(\lt\) kakek).
Jawaban: C (53)
-
Hasil dari \(\big( \frac{1}{2}\text{ gross} + 19\frac{2}{3}\text{ lusin} \big) - (11{,}75\text{ lusin} + 11\text{ buah}) = \ldots\) buah
- A. 136
- B. 144
- C. 156
- D. 448
Analisa & Jawaban
Konversi: \(1\) gross \(= 144\) buah, \(1\) lusin \(= 12\) buah.
Bagian Ubah ke buah Nilai (buah) \(\frac{1}{2}\) gross \(\frac{1}{2} \times 144\) \(72\) \(19\frac{2}{3}\) lusin \(\left(19 + \frac{2}{3}\right)\times 12\) \(19\times 12 + \frac{2}{3}\times 12 = 228 + 8 = 236\) \(11{,}75\) lusin \(11{,}75 \times 12\) \(141\) \(11\) buah tetap \(11\) Hitung masing-masing kurung:
Kurung 1: \(72 + 236 = 308\)
Kurung 2: \(141 + 11 = 152\)Selisih: \(308 - 152 = 156\).
Jawaban: C (156)
-
Perhatikan gambar berikut (trapesium).
Diketahui tinggi \(12\) cm, sisi miring kanan \(13\) cm, dan selisih mendatar di sisi kanan \(5\) cm, serta alas bawah \(27\) cm. Luas bangun tersebut adalah \(\ldots\) cm\(^2\).- A. 384
- B. 416
- C. 768
- D. 832
Analisa & Jawaban
Pada sisi kanan terbentuk segitiga siku-siku \(5-12-13\), artinya pergeseran mendatar kanan \(= 5\) cm. Gambar juga menunjukkan bagian atas kiri dan kanan sama (tanda ruas), sehingga pergeseran mendatar kiri juga \(5\) cm. Maka alas atas \(= 27 + 5 + 5 = 37\) cm.
Rumus luas trapesium: \(L = \frac{1}{2}(a + b)\times t\), dengan \(a\) dan \(b\) alas sejajar, \(t\) tinggi.
Komponen Nilai Alas bawah \(b\) \(27\) cm Alas atas \(a\) \(37\) cm Tinggi \(t\) \(12\) cm \(L = \frac{1}{2}(37 + 27)\times 12 = \frac{1}{2}\times 64 \times 12 = 32 \times 12 = 384\).
Jawaban: A (384)
Cek cepat: karena alas atas \(\gt\) alas bawah, luas harus \(\gt 27 \times 12 = 324\), dan 384 masuk akal.
-
Sebuah bangun datar memiliki: 4 sisi, sisi yang sejajar sama panjang, sepasang sudut lancip, kedua diagonalnya tidak sama panjang, dan berpotongan tidak tegak lurus. Bangun yang dimaksud adalah \(\ldots\)
- A. Belah ketupat
- B. Layang-layang
- C. Jajar genjang
- D. Trapesium
Analisa & Jawaban
Ciri “sisi yang sejajar sama panjang” menunjukkan bangun dengan dua pasang sisi sejajar (ciri keluarga jajar genjang), sehingga kandidat kuat: belah ketupat atau jajar genjang.
Bangun Diagonal Kesesuaian dengan soal Belah ketupat Berpotongan tegak lurus Tidak cocok, karena soal menyatakan tidak tegak lurus Jajar genjang Umumnya tidak sama panjang dan tidak tegak lurus Cocok Layang-layang Diagonal tegak lurus Tidak cocok Trapesium Hanya 1 pasang sisi sejajar Tidak cocok dengan “sisi yang sejajar sama panjang” (dua pasang) Jawaban: C (Jajar genjang)
-
Sebuah taman kota berbentuk persegi panjang ukuran \(40\) m \(\times\) \(25\) m akan ditanami bunga. Di tengah taman dibuat kolam berbentuk persegi. Panjang salah satu sisi kolam adalah seperempat dari panjang taman. Luas tanah yang ditanami bunga ada \(\ldots\) m\(^2\).
- A. 1000
- B. 900
- C. 250
- D. 100
Analisa & Jawaban
Luas taman: \(40 \times 25 = 1000\) m\(^2\).
Sisi kolam \(= \frac{1}{4}\) dari panjang taman \(= \frac{1}{4}\times 40 = 10\) m, maka luas kolam \(= 10 \times 10 = 100\) m\(^2\).
Luas tanah untuk bunga: \(1000 - 100 = 900\) m\(^2\) (jelas \(\lt 1000\)).
Bagian Rumus Hasil Luas taman \(40 \times 25\) \(1000\) Sisi kolam \(\frac{1}{4}\times 40\) \(10\) Luas kolam \(10 \times 10\) \(100\) Luas bunga \(1000 - 100\) \(900\) Jawaban: B (900)