Soal 6. Andi membeli \(3\) pensil, \(2\) bolpoin, \(2\) penghapus, dan beberapa buku tulis. Harga setiap pensil Rp \(2.500,00\), bolpoin Rp \(2.750,00\), dan penghapus Rp \(1.500,00\). Harga setiap buku tulis Rp \(1.500,00\) lebih mahal dari penghapus. Andi membayar dengan empat lembar uang sepuluh ribuan. Andi menerima pengembalian Rp \(3.000,00\). Banyak buku tulis yang dibeli Andi adalah …
| A. \(7\) buah | C. \(14\) buah |
| B. \(9\) buah | D. \(18\) buah |
Jawaban & Analisa Soal 6
Jawaban: A (\(7\) buah).
Uang yang dibayar Andi adalah \(4 \times 10.000 = 40.000\). Karena kembaliannya Rp \(3.000,00\), maka uang yang dipakai untuk belanja adalah \(40.000 - 3.000 = 37.000\).
Hitung belanja selain buku tulis:
\(3\) pensil: \(3 \times 2.500 = 7.500\)
\(2\) bolpoin: \(2 \times 2.750 = 5.500\)
\(2\) penghapus: \(2 \times 1.500 = 3.000\)
Total sementara \(= 7.500 + 5.500 + 3.000 = 16.000\).
Harga \(1\) buku tulis lebih mahal Rp \(1.500,00\) dari penghapus, sehingga harga \(1\) buku tulis: \(1.500 + 1.500 = 3.000\).
Uang yang tersisa untuk buku tulis \(= 37.000 - 16.000 = 21.000\). Jumlah buku tulis \(= 21.000 \div 3.000 = 7\).
Soal 7. Siswa kelas VI terdiri atas \(64\) siswa perempuan dan \(48\) siswa laki-laki. Siswa dari kelas tersebut akan dibagi menjadi beberapa kelompok. Jumlah siswa perempuan tiap kelompok sama banyak, begitu juga siswa laki-laki. Paling banyak kelompok yang dapat dibentuk adalah …
| A. \(32\) kelompok | C. \(8\) kelompok |
| B. \(16\) kelompok | D. \(7\) kelompok |
Jawaban & Analisa Soal 7
Jawaban: B (\(16\) kelompok).
Agar kelompok terbentuk paling banyak, banyak kelompok harus membagi habis \(64\) (perempuan) dan \(48\) (laki-laki). Jadi banyak kelompok maksimum adalah \( \gcd(64,48)\).
Hitung:
\(64 = 16 \times 4\)
\(48 = 16 \times 3\)
Maka \( \gcd(64,48) = 16\).
Jadi paling banyak dapat dibentuk \(16\) kelompok.
Soal 8. Hasil \(3 \frac{4}{9} - 1 \frac{3}{6} + \frac{3}{4} - \frac{7}{12} =\) …
| A. \(3 \frac{11}{18}\) | C. \(1 \frac{15}{18}\) |
| B. \(2 \frac{1}{9}\) | D. \(1 \frac{7}{9}\) |
Jawaban & Analisa Soal 8
Jawaban: B (\(2 \frac{1}{9}\)).
Ubah ke pecahan biasa:
\(3 \frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}\)
\(1 \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
Hitung:
\(\frac{31}{9} - \frac{3}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{12}\).
KPK penyebut \(9,2,4,12\) adalah \(36\).
\(\frac{31}{9} = \frac{124}{36}\)
\(\frac{3}{2} = \frac{54}{36}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{27}{36}\)
\(\frac{7}{12} = \frac{21}{36}\)
Maka hasil:
\(\frac{124}{36} - \frac{54}{36} + \frac{27}{36} - \frac{21}{36}
= \frac{124 - 54 + 27 - 21}{36}
= \frac{76}{36}
= \frac{19}{9}\).
\(\frac{19}{9} = 2 \frac{1}{9}\).
Soal 9. Ibu membeli \(2 \frac{1}{2}\) liter susu coklat. Susu tersebut akan Ibu tuangkan ke dalam beberapa gelas sampai habis. Jika setiap gelas diisi \(\frac{1}{2}\) liter susu, banyak gelas yang diperlukan Ibu adalah …
| A. \(2\) gelas | C. \(5\) gelas |
| B. \(3\) gelas | D. \(6\) gelas |
Jawaban & Analisa Soal 9
Jawaban: C (\(5\) gelas).
Banyak gelas \(=\) total susu \(\div\) isi per gelas.
\(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).
Maka banyak gelas \(= \frac{5}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \times \frac{2}{1} = 5\).
Soal 10. Bu Danik memotong roti menjadi beberapa bagian. Beberapa potong diberikan kepada Puput dan Nafisa. Nafisa menerima \(\frac{3}{8}\) bagian. Tiga perempat dari roti yang diterima Puput sama dengan \(1 \frac{2}{6}\) dari roti Nafisa. Roti yang diterima Puput adalah …
| A. \(\frac{1}{4}\) bagian | C. \(\frac{2}{3}\) bagian |
| B. \(\frac{3}{8}\) bagian | D. \(\frac{23}{24}\) bagian |
Jawaban & Analisa Soal 10
Jawaban: C (\(\frac{2}{3}\) bagian).
Misalkan bagian roti Puput adalah \(P\), dan bagian roti Nafisa adalah \(N\).
Diketahui \(N = \frac{3}{8}\).
Tiga perempat dari roti Puput sama dengan \(1 \frac{2}{6}\) dari roti Nafisa:
\(\frac{3}{4}P = \left(1 \frac{2}{6}\right)N\).
Ubah \(1 \frac{2}{6}\):
\(1 \frac{2}{6} = 1 + \frac{2}{6} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
Maka \(\frac{3}{4}P = \frac{4}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
Jadi \(\frac{3}{4}P = \frac{1}{2}\).
\(P = \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}\).