Jawaban: b \((3,44\) meter)

Langkah 1: Hitung keliling taman

• Keliling lingkaran \(K = 2 \times \pi \times r\)
• Gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\) dan \(r = 35\)
• \(K = 2 \times \frac{22}{7} \times 35 = 2 \times 22 \times 5 = 220\) meter

Langkah 2: Kurangi bagian pintu masuk

• Panjang yang dipasangi lampu \(= 220 - 3 = 217\) meter

Langkah 3: Bagi rata untuk \(63\) lampu

• Jarak antar lampu \(= 217 : 63 = 3,444...\) meter
• Dibulatkan menjadi \(3,44\) meter

Jawaban: a \((31.400\) cm³)

Langkah 1: Tentukan jari-jari

• Diameter \(= 40\) cm, maka \(r = \frac{40}{2} = 20\) cm

Langkah 2: Tentukan tinggi

• Tinggi \(t = r + 5 = 20 + 5 = 25\) cm

Langkah 3: Hitung \(r^2\)

• \(20^2 = 20 \times 20 = 400\)

Langkah 4: Volume tabung

• \(V = \pi r^2 t\)
• \(V = 3,14 \times 400 \times 25\)
• \(400 \times 25 = 10.000\)
• \(V = 3,14 \times 10.000 = 31.400\) cm³

Jawaban: a \((58,5)\)

Langkah 1: Ubah \(20\) menit menjadi jam

• \(20\) menit \(= \frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) jam

Langkah 2: Misalkan \(t\) = waktu (jam) sejak Rudi berangkat sampai berpapasan

• Waktu tempuh Rudi \(= t\)
• Waktu tempuh Andi \(= t - \frac{1}{3}\)

Langkah 3: Bentuk persamaan jarak (karena saling mendekat)

• \(54t + 66\left(t - \frac{1}{3}\right) = 108\)
• \(54t + 66t - 22 = 108\)
• \(120t = 130\)
• \(t = \frac{130}{120} = \frac{13}{12}\)

Langkah 4: Jarak dari kota A saat berpapasan

• Jarak dari A \(= 54t = 54 \times \frac{13}{12}\)
• \(54 : 12 = 4,5\)
• \(4,5 \times 13 = 58,5\) km

Jawaban: b \((2.600)\)

Langkah 1: Tentukan ukuran balok atas

• Tinggi balok atas \(= 24 - 10 = 14\) cm
• Balok atas pada gambar berbentuk kubus, sehingga sisi kubus \(= 14\) cm
• Lebar balok bawah mengikuti lebar kubus, jadi lebar balok bawah \(= 14\) cm

Langkah 2: Luas permukaan balok bawah

• Ukuran balok bawah: \(p = 32\), \(l = 14\), \(t = 10\)
• \(L_{balok} = 2(pl + pt + lt)\)
• \(pl = 32 \times 14 = 448\)
• \(pt = 32 \times 10 = 320\)
• \(lt = 14 \times 10 = 140\)
• \(L_{balok} = 2(448 + 320 + 140) = 2(908) = 1.816\)

Langkah 3: Luas permukaan kubus (balok atas)

• \(s = 14\)
• \(s^2 = 14^2 = 14 \times 14 = 196\)
• \(L_{kubus} = 6s^2 = 6 \times 196 = 1.176\)

Langkah 4: Kurangi bidang yang saling menempel

• Bidang yang menempel adalah alas kubus dengan atap balok seluas \(14 \times 14 = 196\)
• Karena bidang itu terhitung dua kali (di balok dan di kubus), maka dikurangi \(2 \times 196 = 392\)

Langkah 5: Total luas permukaan gabungan

• \(L_{total} = 1.816 + 1.176 - 392 = 2.600\) cm²

Jawaban: D

Alasan pencerminan terhadap garis \(p\)

• Pencerminan membuat posisi “atas-bawah” dan “kiri-kanan” berubah terhadap garis \(p\) (bagian yang dekat garis \(p\) tetap dekat garis \(p\), tetapi berada di sisi seberangnya).
• Komponen di tengah yang semula mendatar (sejajar arah kiri-kanan) setelah dicerminkan menjadi tegak (sejajar arah atas-bawah).
• Dua titik yang semula berada pada arah atas dan bawah setelah dicerminkan berubah posisi menjadi berada pada arah kiri dan kanan.
• Pilihan A masih mempertahankan susunan tengah mendatar, sehingga tidak sesuai.
• Pilihan C bentuknya berubah menjadi seperti tanda tambah, tidak sesuai dengan bentuk hasil cermin.
• Pilihan B dan D sama-sama menampilkan susunan tegak, namun hanya D yang menempatkan detail bagian tengah dan posisi titik secara simetris benar terhadap garis \(p\).