1
Seorang siswa meminum \( \frac{1}{3} \) liter susu pada pagi hari dan \( \frac{1}{4} \) liter pada sore hari. Berapa liter susu yang diminum siswa tersebut dalam satu hari?
Jawaban dan Analisis
Penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda menggunakan rumus:
\( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} \)
Diketahui:
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)
Gunakan rumus:
\( a = 1 \)
\( b = 3 \)
\( c = 1 \)
\( d = 4 \)
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{(1)(4) + (3)(1)}{(3)(4)} \)
\( = \frac{4 + 3}{12} \)
\( = \frac{7}{12} \)
Jadi jumlah susu yang diminum adalah \( \frac{7}{12} \) liter.
2
Seorang atlet berlari \( \frac{2}{5} \) km pada pagi hari dan \( \frac{3}{10} \) km pada sore hari. Berapa total jarak yang ditempuh atlet tersebut?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \)
Gunakan rumus:
\( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} \)
\( = \frac{(2)(10) + (5)(3)}{(5)(10)} \)
\( = \frac{20 + 15}{50} \)
\( = \frac{35}{50} \)
Sederhanakan:
\( \frac{35}{50} = \frac{7}{10} \)
Jadi total jarak adalah \( \frac{7}{10} \) km.
3
Dalam satu hari seorang anak membaca \( \frac{3}{8} \) bagian buku pada pagi hari dan \( \frac{1}{6} \) bagian buku pada malam hari. Berapa bagian buku yang telah dibaca?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} \)
\( = \frac{(3)(6) + (8)(1)}{(8)(6)} \)
\( = \frac{18 + 8}{48} \)
\( = \frac{26}{48} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{13}{24} \)
Jadi bagian buku yang dibaca adalah \( \frac{13}{24} \).
4
Seorang petani memanen \( \frac{4}{7} \) hektar padi pada hari pertama dan \( \frac{2}{9} \) hektar pada hari kedua. Berapa luas panen seluruhnya?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{4}{7} + \frac{2}{9} \)
\( = \frac{(4)(9) + (7)(2)}{(7)(9)} \)
\( = \frac{36 + 14}{63} \)
\( = \frac{50}{63} \)
Jadi luas panen seluruhnya adalah \( \frac{50}{63} \) hektar.
5
Seorang siswa mengerjakan \( \frac{5}{12} \) bagian tugas pada pagi hari dan \( \frac{1}{3} \) bagian pada siang hari. Berapa bagian tugas yang telah selesai?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{5}{12} + \frac{1}{3} \)
\( = \frac{(5)(3) + (12)(1)}{(12)(3)} \)
\( = \frac{15 + 12}{36} \)
\( = \frac{27}{36} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{3}{4} \)
Jadi tugas yang selesai adalah \( \frac{3}{4} \).
6
Seorang ibu menggunakan \( \frac{2}{7} \) kg gula untuk membuat kue pertama dan \( \frac{3}{14} \) kg untuk kue kedua. Berapa kg gula yang digunakan seluruhnya?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{2}{7} + \frac{3}{14} \)
\( = \frac{(2)(14) + (7)(3)}{(7)(14)} \)
\( = \frac{28 + 21}{98} \)
\( = \frac{49}{98} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{1}{2} \)
Jadi gula yang digunakan adalah \( \frac{1}{2} \) kg.
7
Seorang siswa mengerjakan \( \frac{1}{5} \) bagian soal matematika dan \( \frac{3}{10} \) bagian soal fisika. Berapa bagian soal yang telah dikerjakan?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \)
\( = \frac{(1)(10) + (5)(3)}{(5)(10)} \)
\( = \frac{10 + 15}{50} \)
\( = \frac{25}{50} \)
\( = \frac{1}{2} \)
Jadi bagian soal yang dikerjakan adalah \( \frac{1}{2} \).
8
Seorang pekerja menyelesaikan \( \frac{3}{10} \) bagian proyek pada hari pertama dan \( \frac{2}{5} \) bagian pada hari kedua. Berapa bagian proyek yang selesai?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{3}{10} + \frac{2}{5} \)
\( = \frac{(3)(5) + (10)(2)}{(10)(5)} \)
\( = \frac{15 + 20}{50} \)
\( = \frac{35}{50} \)
\( = \frac{7}{10} \)
Jadi bagian proyek yang selesai adalah \( \frac{7}{10} \).
9
Seorang anak menabung \( \frac{4}{9} \) dari uang sakunya pada minggu pertama dan \( \frac{1}{6} \) pada minggu kedua. Berapa bagian uang yang telah ditabung?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{4}{9} + \frac{1}{6} \)
\( = \frac{(4)(6) + (9)(1)}{(9)(6)} \)
\( = \frac{24 + 9}{54} \)
\( = \frac{33}{54} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{11}{18} \)
Jadi bagian uang yang ditabung adalah \( \frac{11}{18} \).
10
Seorang petani memanen \( \frac{5}{8} \) bagian kebun pada pagi hari dan \( \frac{1}{10} \) bagian pada siang hari. Berapa bagian kebun yang telah dipanen?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{5}{8} + \frac{1}{10} \)
\( = \frac{(5)(10) + (8)(1)}{(8)(10)} \)
\( = \frac{50 + 8}{80} \)
\( = \frac{58}{80} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{29}{40} \)
Jadi bagian kebun yang dipanen adalah \( \frac{29}{40} \).
11
Seorang siswa membaca \( \frac{2}{3} \) bagian buku pada pagi hari. Pada malam hari ia membaca lagi \( \frac{1}{4} \) dari bagian yang telah dibaca pada pagi hari. Berapa bagian buku yang dibaca pada malam hari?
Jawaban dan Analisis
Perkalian pecahan menggunakan rumus:
\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \)
Bagian yang dibaca malam hari:
\( \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} \)
\( = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} \)
\( = \frac{2}{12} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{1}{6} \)
Jadi bagian buku yang dibaca malam hari adalah \( \frac{1}{6} \).
12
Seorang petani memanen \( \frac{3}{5} \) hektar lahan. Dari lahan tersebut, \( \frac{2}{3} \) bagian ditanami jagung. Berapa hektar lahan yang ditanami jagung?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} \)
Gunakan rumus:
\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \)
\( = \frac{3 \times 2}{5 \times 3} \)
\( = \frac{6}{15} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{2}{5} \)
Jadi luas lahan jagung adalah \( \frac{2}{5} \) hektar.
13
Sebuah tangki berisi \( \frac{4}{7} \) bagian air. Dari jumlah tersebut, \( \frac{3}{8} \) digunakan untuk menyiram tanaman. Berapa bagian tangki yang digunakan untuk menyiram tanaman?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{4}{7} \times \frac{3}{8} \)
\( = \frac{4 \times 3}{7 \times 8} \)
\( = \frac{12}{56} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{3}{14} \)
Jadi air yang digunakan adalah \( \frac{3}{14} \) bagian tangki.
14
Seorang atlet menempuh \( \frac{5}{6} \) km. Pada bagian akhir, ia berlari \( \frac{3}{5} \) dari jarak tersebut dengan kecepatan tinggi. Berapa km jarak yang ditempuh dengan kecepatan tinggi?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} \)
\( = \frac{5 \times 3}{6 \times 5} \)
\( = \frac{15}{30} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{1}{2} \)
Jadi jarak yang ditempuh adalah \( \frac{1}{2} \) km.
15
Sebuah toko menjual \( \frac{7}{8} \) dari stok berasnya. Dari jumlah tersebut, \( \frac{2}{7} \) dibeli oleh pelanggan tetap. Berapa bagian stok beras yang dibeli pelanggan tetap?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{7}{8} \times \frac{2}{7} \)
\( = \frac{7 \times 2}{8 \times 7} \)
\( = \frac{14}{56} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{1}{4} \)
Jadi beras yang dibeli pelanggan tetap adalah \( \frac{1}{4} \).
16
Seorang siswa mengerjakan \( \frac{3}{4} \) bagian tugas matematika. Dari bagian tersebut, \( \frac{2}{3} \) adalah soal aljabar. Berapa bagian soal aljabar yang telah dikerjakan?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \)
\( = \frac{3 \times 2}{4 \times 3} \)
\( = \frac{6}{12} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{1}{2} \)
Jadi bagian soal aljabar adalah \( \frac{1}{2} \).
17
Sebuah kolam terisi \( \frac{5}{9} \) air. Dari jumlah tersebut, \( \frac{3}{4} \) digunakan untuk menyiram taman. Berapa bagian kolam yang digunakan untuk menyiram taman?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{5}{9} \times \frac{3}{4} \)
\( = \frac{5 \times 3}{9 \times 4} \)
\( = \frac{15}{36} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{5}{12} \)
Jadi air yang digunakan adalah \( \frac{5}{12} \).
18
Seorang pedagang memiliki \( \frac{6}{7} \) kg gula. Ia menggunakan \( \frac{2}{3} \) dari gula tersebut untuk membuat kue. Berapa kg gula yang digunakan?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{6}{7} \times \frac{2}{3} \)
\( = \frac{12}{21} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{4}{7} \)
Jadi gula yang digunakan adalah \( \frac{4}{7} \) kg.
19
Seorang siswa menabung \( \frac{4}{5} \) dari uangnya. Dari jumlah tersebut, \( \frac{3}{8} \) digunakan untuk membeli buku. Berapa bagian uang yang digunakan untuk membeli buku?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{4}{5} \times \frac{3}{8} \)
\( = \frac{12}{40} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{3}{10} \)
Jadi uang yang digunakan adalah \( \frac{3}{10} \).
20
Sebuah ladang ditanami \( \frac{8}{9} \) bagian tanaman. Dari bagian tersebut, \( \frac{5}{6} \) adalah tanaman jagung. Berapa bagian ladang yang ditanami jagung?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{8}{9} \times \frac{5}{6} \)
\( = \frac{40}{54} \)
Sederhanakan:
\( = \frac{20}{27} \)
Jadi bagian ladang jagung adalah \( \frac{20}{27} \).
21
Seorang siswa telah membaca \( \frac{3}{4} \) bagian buku. Setiap hari ia membaca \( \frac{1}{8} \) bagian buku. Berapa hari yang dibutuhkan untuk membaca bagian tersebut?
Jawaban dan Analisis
Pembagian pecahan menggunakan rumus:
\( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}, \; c \neq 0 \)
Diketahui:
\( \frac{3}{4} : \frac{1}{8} \)
Balik pecahan kedua lalu kalikan:
\( \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} \)
\( = \frac{3 \times 8}{4 \times 1} \)
\( = \frac{24}{4} \)
\( = 6 \)
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah \( 6 \) hari.
22
Seorang petani memiliki \( \frac{5}{6} \) hektar lahan. Setiap petak memiliki luas \( \frac{1}{12} \) hektar. Berapa banyak petak yang dapat dibuat?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{5}{6} : \frac{1}{12} \)
Gunakan rumus pembagian pecahan:
\( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)
\( = \frac{5}{6} \times \frac{12}{1} \)
\( = \frac{5 \times 12}{6} \)
\( = \frac{60}{6} \)
\( = 10 \)
Jadi terdapat \( 10 \) petak.
23
Seorang pedagang memiliki \( \frac{7}{8} \) kg gula. Ia ingin membagi gula tersebut ke dalam kantong kecil yang masing-masing berisi \( \frac{1}{16} \) kg. Berapa kantong yang dapat dibuat?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{7}{8} : \frac{1}{16} \)
\( = \frac{7}{8} \times \frac{16}{1} \)
\( = \frac{7 \times 16}{8} \)
\( = \frac{112}{8} \)
\( = 14 \)
Jadi jumlah kantong adalah \( 14 \).
24
Sebuah tangki berisi \( \frac{9}{10} \) liter minyak. Setiap botol dapat menampung \( \frac{3}{20} \) liter. Berapa botol yang dapat diisi?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{9}{10} : \frac{3}{20} \)
\( = \frac{9}{10} \times \frac{20}{3} \)
\( = \frac{9 \times 20}{10 \times 3} \)
\( = \frac{180}{30} \)
\( = 6 \)
Jadi dapat diisi \( 6 \) botol.
25
Seorang atlet menempuh \( \frac{3}{5} \) km dalam latihan. Setiap putaran lintasan adalah \( \frac{1}{10} \) km. Berapa putaran yang ditempuh?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{3}{5} : \frac{1}{10} \)
\( = \frac{3}{5} \times \frac{10}{1} \)
\( = \frac{30}{5} \)
\( = 6 \)
Jadi jumlah putaran adalah \( 6 \).
26
Seorang siswa memiliki \( \frac{4}{5} \) liter jus. Setiap gelas berisi \( \frac{2}{15} \) liter. Berapa gelas jus yang dapat diisi?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{4}{5} : \frac{2}{15} \)
\( = \frac{4}{5} \times \frac{15}{2} \)
\( = \frac{60}{10} \)
\( = 6 \)
Jadi dapat diisi \( 6 \) gelas.
27
Sebuah pita memiliki panjang \( \frac{5}{6} \) meter. Jika setiap potongan memiliki panjang \( \frac{5}{18} \) meter, berapa potongan yang dapat dibuat?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{5}{6} : \frac{5}{18} \)
\( = \frac{5}{6} \times \frac{18}{5} \)
\( = \frac{90}{30} \)
\( = 3 \)
Jadi terdapat \( 3 \) potongan.
28
Seorang petani memanen \( \frac{2}{3} \) ton jagung. Jika setiap karung berisi \( \frac{1}{9} \) ton, berapa karung yang dibutuhkan?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{2}{3} : \frac{1}{9} \)
\( = \frac{2}{3} \times \frac{9}{1} \)
\( = \frac{18}{3} \)
\( = 6 \)
Jadi dibutuhkan \( 6 \) karung.
29
Sebuah kolam berisi \( \frac{7}{9} \) meter kubik air. Setiap ember menampung \( \frac{7}{45} \) meter kubik. Berapa ember air yang dapat diambil?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{7}{9} : \frac{7}{45} \)
\( = \frac{7}{9} \times \frac{45}{7} \)
\( = \frac{315}{63} \)
\( = 5 \)
Jadi terdapat \( 5 \) ember.
30
Seorang tukang roti memiliki \( \frac{11}{12} \) kg tepung. Untuk membuat satu roti dibutuhkan \( \frac{11}{48} \) kg tepung. Berapa roti yang dapat dibuat?
Jawaban dan Analisis
\( \frac{11}{12} : \frac{11}{48} \)
\( = \frac{11}{12} \times \frac{48}{11} \)
\( = \frac{528}{132} \)
\( = 4 \)
Jadi roti yang dapat dibuat adalah \( 4 \).