1
Perbandingan umur Andi, Budi dan Candra adalah 2 : 3 : 5. Jika jumlah umur Budi dan Candra adalah 48 tahun, maka umur Andi adalah ....
Jawaban dan Analisis
Misalkan umur:
\( Andi = 2x \)
\( Budi = 3x \)
\( Candra = 5x \)
Diketahui jumlah umur Budi dan Candra adalah:
\( 3x + 5x = 48 \)
\( 8x = 48 \)
\( x = 6 \)
Umur Andi:
\( 2x = 2(6) \)
\( = 12 \)
Jadi umur Andi adalah \( 12 \) tahun.
2
Perbandingan uang Rina, Sari dan Tika adalah 4 : 6 : 9. Jika jumlah uang Sari dan Tika adalah 75 ribu rupiah, maka banyak uang Rina adalah ....
Jawaban dan Analisis
Misalkan:
\( Rina = 4x \)
\( Sari = 6x \)
\( Tika = 9x \)
Diketahui:
\( 6x + 9x = 75 \)
\( 15x = 75 \)
\( x = 5 \)
Uang Rina:
\( 4x = 4(5) \)
\( = 20 \)
Jadi uang Rina adalah \( 20 \) ribu rupiah.
3
Perbandingan panjang tiga pita A, B dan C adalah 3 : 5 : 8. Jika jumlah panjang pita B dan C adalah 52 cm, maka panjang pita A adalah ....
Jawaban dan Analisis
Misalkan:
\( A = 3x \)
\( B = 5x \)
\( C = 8x \)
Diketahui:
\( 5x + 8x = 52 \)
\( 13x = 52 \)
\( x = 4 \)
Panjang pita A:
\( 3x = 3(4) \)
\( = 12 \)
Jadi panjang pita A adalah \( 12 \) cm.
4
Perbandingan jumlah buku matematika, fisika dan kimia di sebuah perpustakaan adalah 5 : 7 : 9. Jika jumlah buku fisika dan kimia adalah 128 buku, maka jumlah buku matematika adalah ....
Jawaban dan Analisis
Misalkan:
\( Matematika = 5x \)
\( Fisika = 7x \)
\( Kimia = 9x \)
Diketahui:
\( 7x + 9x = 128 \)
\( 16x = 128 \)
\( x = 8 \)
Jumlah buku matematika:
\( 5x = 5(8) \)
\( = 40 \)
Jadi jumlah buku matematika adalah \( 40 \) buku.
5
Perbandingan berat tiga karung beras A, B dan C adalah 4 : 6 : 11. Jika jumlah berat karung B dan C adalah 85 kg, maka berat karung A adalah ....
Jawaban dan Analisis
Misalkan:
\( A = 4x \)
\( B = 6x \)
\( C = 11x \)
Diketahui:
\( 6x + 11x = 85 \)
\( 17x = 85 \)
\( x = 5 \)
Berat karung A:
\( 4x = 4(5) \)
\( = 20 \)
Jadi berat karung A adalah \( 20 \) kg.
6
Pekerjaan memperbaiki jalan dapat diselesaikan oleh Budi dalam waktu 12 hari, sedangkan Roni dapat menyelesaikannya dalam 18 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah ....
Jawaban dan Analisis
Kecepatan kerja dinyatakan sebagai bagian pekerjaan per hari.
Budi:
\( \frac{1}{12} \)
Roni:
\( \frac{1}{18} \)
Jika bekerja bersama, maka kecepatan kerja dijumlahkan.
\( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} \)
Samakan penyebut menggunakan KPK dari \( 12 \) dan \( 18 \).
\( KPK = 36 \)
\( \frac{1}{12} = \frac{3}{36} \)
\( \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \)
Jumlahkan:
\( \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \)
Artinya dalam satu hari mereka menyelesaikan \( \frac{5}{36} \) pekerjaan.
Waktu yang diperlukan:
\( \frac{1}{5/36} = \frac{36}{5} \)
\( = 7.2 \)
Jadi waktu yang diperlukan adalah \( 7.2 \) hari.
7
Sebuah pekerjaan mengecat pagar dapat diselesaikan oleh Andi dalam waktu 10 hari dan oleh Beni dalam waktu 15 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah ....
Jawaban dan Analisis
Kecepatan kerja Andi:
\( \frac{1}{10} \)
Kecepatan kerja Beni:
\( \frac{1}{15} \)
Jika bekerja bersama:
\( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \)
KPK dari \( 10 \) dan \( 15 \) adalah \( 30 \).
\( \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \)
\( \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \)
\( \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} \)
\( = \frac{1}{6} \)
Artinya dalam satu hari mereka menyelesaikan \( \frac{1}{6} \) pekerjaan.
Waktu yang dibutuhkan:
\( 6 \) hari.
8
Sebuah pekerjaan membersihkan taman dapat diselesaikan oleh Rudi dalam waktu 8 hari dan oleh Dedi dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah ....
Jawaban dan Analisis
Kecepatan kerja Rudi:
\( \frac{1}{8} \)
Kecepatan kerja Dedi:
\( \frac{1}{12} \)
Jika bekerja bersama:
\( \frac{1}{8} + \frac{1}{12} \)
KPK dari \( 8 \) dan \( 12 \) adalah \( 24 \).
\( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \)
\( \frac{1}{12} = \frac{2}{24} \)
\( \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24} \)
Waktu yang diperlukan:
\( \frac{1}{5/24} = \frac{24}{5} \)
\( = 4.8 \)
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah \( 4.8 \) hari.
9
Sebuah pekerjaan menanam pohon dapat diselesaikan oleh Sinta dalam waktu 6 hari dan oleh Lina dalam waktu 9 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah ....
Jawaban dan Analisis
Kecepatan kerja Sinta:
\( \frac{1}{6} \)
Kecepatan kerja Lina:
\( \frac{1}{9} \)
Jika bekerja bersama:
\( \frac{1}{6} + \frac{1}{9} \)
KPK dari \( 6 \) dan \( 9 \) adalah \( 18 \).
\( \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \)
\( \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \)
\( \frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{5}{18} \)
Waktu yang diperlukan:
\( \frac{1}{5/18} = \frac{18}{5} \)
\( = 3.6 \)
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah \( 3.6 \) hari.
10
Sebuah pekerjaan menggali sumur dapat diselesaikan oleh Tono dalam waktu 15 hari dan oleh Joko dalam waktu 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah ....
Jawaban dan Analisis
Kecepatan kerja Tono:
\( \frac{1}{15} \)
Kecepatan kerja Joko:
\( \frac{1}{20} \)
Jika bekerja bersama:
\( \frac{1}{15} + \frac{1}{20} \)
KPK dari \( 15 \) dan \( 20 \) adalah \( 60 \).
\( \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \)
\( \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \)
\( \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60} \)
Waktu yang diperlukan:
\( \frac{1}{7/60} = \frac{60}{7} \)
\( \approx 8.57 \)
Jadi waktu yang diperlukan sekitar \( 8.57 \) hari.