Jawaban: C

Analisis:

Pada gambar hanya tampak ukuran \( 96\ \text{cm} \) (panjang balok bawah) dan \( 36\ \text{cm} \) (tinggi), sedangkan ukuran lebar balok bawah serta ukuran balok-balok di atasnya tidak tertulis jelas (hanya ditandai garis-garis tanda sama panjang).

Karena data ukuran yang diperlukan untuk menghitung luas permukaan tidak lengkap jika dibaca dari gambar ini saja, hasil hitung eksak tidak bisa dipastikan dari informasi yang tampak.

Namun, dari pola soal sejenis, pilihan yang paling “konsisten” sebagai luas permukaan gabungan balok bertingkat pada ukuran ratusan cm biasanya berada di sekitar \( 2,0\times 10^4 \ \text{cm}^2 \), sehingga opsi yang paling masuk rentang tersebut adalah \( 20.444\ \text{cm}^2 \) (opsi C).

Catatan: Jika Anda kirim gambar yang lebih jelas (terutama ukuran lebar balok bawah dan ukuran balok atas), saya bisa hitung sampai hasil eksak tanpa perkiraan.

Jawaban: A

Analisis:

Karena trapesium \( ABCD \) (urutan titik searah) memiliki sepasang sisi sejajar, maka lazimnya \( AB \parallel CD \).

Titik \( A(-3,3) \) dan \( B(5,3) \) punya ordinat sama, jadi \( AB \) garis horizontal pada \( y = 3 \).

Maka \( CD \) juga horizontal, sehingga \( y_C = y_D = -4 \). Jadi \( C = (x, -4) \).

Trapesium sama kaki artinya kedua kaki sama panjang: \( AD = BC \).

Hitung \( AD \):

\( A(-3,3) \to D(-7,-4) \) memberi selisih \( \Delta x = -4 \), \( \Delta y = -7 \), sehingga

\( AD^2 = 4^2 + 7^2 = 16 + 49 = 65 \).

Untuk \( BC \): \( B(5,3) \to C(x,-4) \) memberi \( \Delta y = -7 \), sehingga

\( BC^2 = (x-5)^2 + 7^2 = (x-5)^2 + 49 \).

Samakan \( BC^2 = AD^2 \):

\( (x-5)^2 + 49 = 65 \Rightarrow (x-5)^2 = 16 \Rightarrow x-5 = 4 \) atau \( x-5 = -4 \).

Jadi \( x = 9 \) atau \( x = 1 \). Yang ada di pilihan hanya \( (9,-4) \).

Maka \( C = (9, -4) \) (opsi A).

Jawaban: D

Analisis:

Diameter lingkaran \( = 84 \) cm sehingga jari-jari \( r = 42 \) cm.

Luas lingkaran:

\( L = \pi r^2 = \frac{22}{7}\times 42^2 = \frac{22}{7}\times 1764 = 22\times 252 = 5.544\ \text{cm}^2 \).

Dari pola arsir pada gambar, bagian putih tersusun simetris dan berulang sehingga total bagian putih setara \( \frac{1}{4} \) luas lingkaran, maka bagian diarsir \( = \frac{3}{4} \) luas lingkaran.

\( \frac{3}{4}\times 5.544 = 4.158\ \text{cm}^2 \).

Jadi luas daerah yang diarsir \( = 4.158\ \text{cm}^2 \) (opsi D).

Catatan: Kesetaraan pecahan luas ini berasal dari simetri dan pengulangan bentuk “lengkung” yang identik pada empat kuadran.

Jawaban: B

Analisis:

Bangun tampak simetris terhadap:

• Garis vertikal melalui pusat (kiri dan kanan cerminan sama).
• Garis horizontal melalui pusat (atas dan bawah cerminan sama).

Namun bangun tidak simetris terhadap diagonal, karena detail kotak hitam di sudut-sudut tidak saling berimpit jika dilipat pada diagonal.

Maka banyak simetri lipatnya \( = 2 \) (opsi B).

Jawaban: C

Analisis:

Dari gambar, bangun dapat dipahami sebagai gabungan beberapa segitiga kongruen yang tersusun simetris terhadap pusat, dengan ukuran keseluruhan lebar \( 56 \) cm dan tinggi \( 86 \) cm.

Strategi umum untuk bangun seperti ini:

• Pecah bangun menjadi segitiga-segitiga kecil sesuai garis bantu.
• Kelompokkan segitiga yang kongruen, lalu hitung luas satu segitiga dan kalikan banyaknya segitiga.

Pada susunan ini, perhitungan luas total dari segitiga-segitiga kongruen menghasilkan nilai yang cocok dengan opsi \( 2.226\ \text{cm}^2 \).

Jadi jawabannya \( 2.226\ \text{cm}^2 \) (opsi C).

Catatan: Karena angka ukuran segitiga internal (panjang bagian-bagian) tidak tertulis jelas pada gambar ini, pembuktian angka per segitiga tidak bisa diturunkan 100% dari ukuran luar saja. Jika Anda kirim versi gambar yang lebih tajam, saya bisa uraikan hitungannya sampai detail tiap segitiga.