Soal 31. Nilai matematika Ali, Budi dan Joko masing-masing adalah \( 83 \), \( 90 \), dan \( 88 \). Nilai rata-rata mereka bertiga adalah …
| (a) \( 86 \) | (c) \( 88 \) |
| (b) \( 87 \) | (d) \( 89 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (b)
Rata-rata \( = \frac{\text{jumlah nilai}}{\text{banyak anak}} \).
Jumlah nilai \( = 83 + 90 + 88 = 261 \).
Rata-rata \( = \frac{261}{3} = 87 \).
Analisa opsi:
(a) \( 86 \): muncul jika jumlahnya keliru menjadi \( 258 \).
(b) \( 87 \): sesuai perhitungan rata-rata.
(c) \( 88 \): muncul jika membulatkan tidak tepat atau salah jumlah.
(d) \( 89 \): terlalu besar untuk rata-rata dari \( 83 \), \( 90 \), \( 88 \).
Soal 32. \( 80^\circ \text{C} = \) … \( ^\circ \text{F} \)
| (a) \( 176 \) | (c) \( 163 \) |
| (b) \( 185 \) | (d) \( 144 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (a)
Rumus konversi: \( F = \frac{9}{5}C + 32 \).
\( F = \frac{9}{5}\times 80 + 32 \).
\( \frac{9}{5}\times 80 = 9 \times 16 = 144 \).
\( F = 144 + 32 = 176 \).
Analisa opsi:
(a) \( 176 \): sesuai rumus konversi.
(b) \( 185 \): terlalu besar, biasanya karena salah menambah atau salah kali.
(c) \( 163 \): muncul jika \( 32 \) tidak ditambahkan penuh.
(d) \( 144 \): hanya hasil \( \frac{9}{5}\times 80 \) tanpa \( +32 \).
Soal 33. Keliling \( \frac{1}{4} \) lingkaran dengan diameter \( 28 \text{ cm} \) adalah …
| (a) \( 22 \text{ cm} \) | (c) \( 88 \text{ cm} \) |
| (b) \( 116 \text{ cm} \) | (d) \( 50 \text{ cm} \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (d)
Diameter \( 28 \text{ cm} \) sehingga jari-jari \( r = 14 \text{ cm} \).
Keliling \( \frac{1}{4} \) lingkaran (seperempat lingkaran) terdiri dari:
- panjang busur seperempat lingkaran \( = \frac{1}{4}\times 2\pi r = \frac{1}{2}\pi r \)
- ditambah \( 2 \) jari-jari \( = 2r \)
Busur \( = \frac{1}{2}\pi \times 14 = 7\pi \).
Keliling seperempat lingkaran \( = 7\pi + 28 \).
Dengan \( \pi = \frac{22}{7} \), diperoleh \( 7\pi = 22 \), sehingga:
\( 7\pi + 28 = 22 + 28 = 50 \text{ cm} \).
Analisa opsi:
(a) \( 22 \text{ cm} \): hanya panjang busurnya \( 7\pi \) tanpa \( +2r \).
(b) \( 116 \text{ cm} \): terlalu besar, bukan seperempat lingkaran.
(c) \( 88 \text{ cm} \): mendekati keliling penuh jika salah konsep.
(d) \( 50 \text{ cm} \): sesuai \( 7\pi + 2r \).
Soal 34. Besar sudut \( x \) adalah …
| (a) \( 40^\circ \) | (c) \( 142^\circ \) |
| (b) \( 39^\circ \) | (d) \( 141^\circ \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (b)
Pada segitiga, jumlah sudut dalam adalah \( 180^\circ \).
Diketahui sudut lain \( 43^\circ \) dan \( 98^\circ \), maka:
\( x = 180^\circ - 43^\circ - 98^\circ \).
\( x = 180^\circ - 141^\circ = 39^\circ \).
Analisa opsi:
(a) \( 40^\circ \): terjadi jika salah hitung selisih \( 180^\circ - 141^\circ \).
(b) \( 39^\circ \): sesuai jumlah sudut segitiga \( 180^\circ \).
(c) \( 142^\circ \): muncul jika menjumlah \( 43^\circ + 98^\circ + 1^\circ \) atau salah konsep.
(d) \( 141^\circ \): ini adalah \( 43^\circ + 98^\circ \), bukan nilai \( x \).
Soal 35. Sebuah toko memberikan diskon \( 50\% + 30\% \) untuk semua jenis barang. Jika harga sebuah barang adalah \( \text{Rp } 150.000,00 \), maka harga beli barang tersebut adalah …
| (a) \( \text{Rp } 75.000,00 \) | (c) \( \text{Rp } 30.000,00 \) |
| (b) \( \text{Rp } 52.500,00 \) | (d) \( \text{Rp } 42.500,00 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (b)
Diskon \( 50\% + 30\% \) dipahami sebagai diskon bertahap (diskon kedua dihitung dari harga setelah diskon pertama).
Setelah diskon \( 50\% \):
Harga menjadi \( 50\% \times 150.000 = 0{,}5 \times 150.000 = 75.000 \).
Lalu diskon \( 30\% \) dari \( 75.000 \):
Potongan \( = 30\% \times 75.000 = 0{,}3 \times 75.000 = 22.500 \).
Harga akhir \( = 75.000 - 22.500 = 52.500 \).
Jadi harga belinya \( \text{Rp } 52.500,00 \).
Analisa opsi:
(a) \( \text{Rp } 75.000,00 \): baru setelah diskon \( 50\% \) saja.
(b) \( \text{Rp } 52.500,00 \): sesuai diskon bertahap \( 50\% \) lalu \( 30\% \).
(c) \( \text{Rp } 30.000,00 \): terlalu kecil, tidak sesuai perhitungan diskon bertahap.
(d) \( \text{Rp } 42.500,00 \): muncul jika salah mengurangkan atau salah menghitung diskon kedua.