Soal 11. \( 3{,}55 \times 2{,}7 = \) …
| (a) \( 9{,}585 \) | (c) \( 8{,}885 \) |
| (b) \( 9{,}475 \) | (d) \( 8{,}965 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (a)
Ubah ke pecahan/desimal tanpa koma:
\( 3{,}55 \times 2{,}7 = \frac{355}{100} \times \frac{27}{10} \)
\( = \frac{355 \times 27}{1000} \)
Hitung \( 355 \times 27 \):
\( 355 \times 27 = 355 \times (20 + 7) = 7100 + 2485 = 9585 \)
Maka \( \frac{9585}{1000} = 9{,}585 \).
Analisa opsi:
(a) \( 9{,}585 \): sesuai hasil perkalian dan penempatan koma benar.
(b) \( 9{,}475 \): muncul jika salah menghitung \( 355 \times 27 \).
(c) \( 8{,}885 \): muncul jika salah menempatkan koma atau salah hitung hasil kali.
(d) \( 8{,}965 \): muncul jika hasil kali benar tetapi penempatan koma keliru.
Soal 12. Perbandingan uang kakak dan adik adalah \( 5 : 3 \). Jika banyak uang kakak adalah Rp \( 75.000,00 \), maka banyak uang adik adalah …
| (a) Rp \( 60.000,00 \) | (c) Rp \( 45.000,00 \) |
| (b) Rp \( 55.000,00 \) | (d) Rp \( 40.000,00 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (c)
Rasio kakak : adik \( = 5 : 3 \).
Jika \( 5 \) bagian \( = 75.000 \), maka \( 1 \) bagian \( = \frac{75.000}{5} = 15.000 \).
Uang adik \( = 3 \) bagian \( = 3 \times 15.000 = 45.000 \).
Jadi uang adik adalah Rp \( 45.000,00 \).
Analisa opsi:
(a) Rp \( 60.000,00 \): muncul jika adik dianggap \( 4 \) bagian.
(b) Rp \( 55.000,00 \): tidak sesuai kelipatan \( 15.000 \) dari pembagian rasio.
(c) Rp \( 45.000,00 \): sesuai \( \frac{3}{5} \times 75.000 \).
(d) Rp \( 40.000,00 \): muncul jika salah membagi \( 75.000 \) atau salah mengalikan bagian.
Soal 13. \( 2.155.420 + X = 4.000.000 \). Nilai \( X \) adalah …
| (a) \( 6.155.420 \) | (c) \( 1.844.580 \) |
| (b) \( 1.954.580 \) | (d) \( 1.954.580 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (c)
Dari \( 2.155.420 + X = 4.000.000 \), maka:
\( X = 4.000.000 - 2.155.420 \)
Hitung selisihnya:
\( 4.000.000 - 2.155.420 = 1.844.580 \)
Jadi \( X = 1.844.580 \).
Analisa opsi:
(a) \( 6.155.420 \): ini hasil penjumlahan \( 4.000.000 + 2.155.420 \), bukan pengurangan.
(b) \( 1.954.580 \): muncul jika salah mengurangkan pada bagian ribuan/ratusan.
(c) \( 1.844.580 \): sesuai hasil pengurangan benar.
(d) \( 1.954.580 \): sama seperti (b), tetap tidak sesuai persamaan.
Soal 14. \( 130.502 : 46 = \) …
| (a) \( 2927 \) | (c) \( 3147 \) |
| (b) \( 2837 \) | (d) \( 3737 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (b)
Cek dengan perkalian balik:
\( 46 \times 2837 = 46 \times (2800 + 37) \)
\( = 46 \times 2800 + 46 \times 37 = 128800 + 1702 = 130502 \)
Karena hasilnya tepat \( 130.502 \), maka:
\( 130.502 : 46 = 2837 \).
Analisa opsi:
(a) \( 2927 \): jika dikalikan \( 46 \) hasilnya lebih besar dari \( 130.502 \).
(b) \( 2837 \): sesuai karena \( 46 \times 2837 = 130.502 \).
(c) \( 3147 \): terlalu besar jika dikalikan \( 46 \).
(d) \( 3737 \): jauh terlalu besar.
Soal 15. \( 5 \frac{7}{10} \times \frac{10}{19} : 2 \frac{2}{3} = \) …
| (a) \( 2 \frac{1}{3} \) | (c) \( 2 \frac{3}{10} \) |
| (b) \( 1 \frac{1}{8} \) | (d) \( 1 \frac{5}{19} \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (a)
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
\( 5 \frac{7}{10} = \frac{57}{10} \)
\( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
Soal menjadi:
\( \frac{57}{10} \times \frac{10}{19} : \frac{8}{3} \)
Pembagian pecahan menjadi perkalian kebalikan:
\( \frac{57}{10} \times \frac{10}{19} \times \frac{3}{8} \)
Sederhanakan \( \frac{57}{10} \times \frac{10}{19} \):
\( \frac{57}{10} \times \frac{10}{19} = \frac{57}{19} = 3 \)
Maka hasilnya:
\( 3 \times \frac{3}{8} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} \)
Catatan penting: Dari perhitungan, hasilnya \( 1 \frac{1}{8} \), sehingga kunci yang tepat adalah (b), bukan (a).
Analisa opsi:
(a) \( 2 \frac{1}{3} \): tidak sesuai hasil perhitungan.
(b) \( 1 \frac{1}{8} \): sesuai \( \frac{9}{8} \).
(c) \( 2 \frac{3}{10} \): tidak sesuai hasil perhitungan.
(d) \( 1 \frac{5}{19} \): tidak sesuai hasil perhitungan.