Soal 36. Diketahui koordinat titik \(A(-2, 3)\), titik \(B(2, 3)\), titik \(C(0, -3)\), dan titik \(D(-4, -3)\). Apabila koordinat titik \(A\), \(B\), \(C\), dan \(D\) dihubungkan, maka akan terbentuk bangun ....
| A. | persegi |
| B. | trapesium |
| C. | belahketupat |
| D. | jajargenjang |
Jawaban & Analisis
Jawaban: D (jajargenjang).
Periksa kemiringan (arah) sisi-sisinya dengan vektor:
Vektor \( \overrightarrow{AB} = (2 - (-2),\, 3 - 3) = (4, 0)\) sehingga \(AB\) sejajar sumbu \(x\).
Vektor \( \overrightarrow{CD} = (-4 - 0,\, -3 - (-3)) = (-4, 0)\) sehingga \(CD\) juga sejajar sumbu \(x\). Jadi \(AB \parallel CD\).
Vektor \( \overrightarrow{BC} = (0 - 2,\, -3 - 3) = (-2, -6)\).
Vektor \( \overrightarrow{AD} = (-4 - (-2),\, -3 - 3) = (-2, -6)\).
Karena \( \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}\), maka \(BC \parallel AD\).
Dua pasang sisi berhadapan sejajar \(\Rightarrow\) bangun tersebut adalah jajargenjang.
Analisis opsi:
A (persegi): harus memiliki sudut siku-siku dan semua sisi sama, tetapi \(AB\) tidak tegak lurus \(BC\) (hasil dot \( (4,0)\cdot(-2,-6) = -8\)).
B (trapesium): hanya memiliki satu pasang sisi sejajar, sedangkan di sini ada dua pasang sisi sejajar.
C (belahketupat): semua sisi harus sama, namun \(AB = 4\) sedangkan \(BC = \sqrt{(-2)^2+(-6)^2} = \sqrt{40}\) sehingga tidak sama.
D (jajargenjang): memenuhi dua pasang sisi berhadapan sejajar.
Soal 37. Diagram hasil panen padi di desa Makmur.
Selisih hasil padi tahun \(2005\) dan tahun \(2009\) adalah ....
| A. | \(5\) ton |
| B. | \(10\) ton |
| C. | \(15\) ton |
| D. | \(20\) ton |
Jawaban & Analisis
Jawaban: D (\(20\) ton).
Dari diagram: hasil tahun \(2005 = 15\) ton dan tahun \(2009 = 35\) ton.
Selisihnya \(= 35 - 15 = 20\) ton.
Analisis opsi:
A (\(5\) ton): berarti \(2009 - 2005 = 5\), padahal \(35 - 15 = 20\).
B (\(10\) ton): berarti \(35 - 15 = 10\), tidak sesuai.
C (\(15\) ton): berarti \(35 - 15 = 15\), tidak sesuai.
D (\(20\) ton): sesuai hasil pengurangan \(35 - 15\).
Soal 38. Diagram lingkaran di bawah menunjukkan jumlah pengunjung sebuah pameran buku selama \(3\) hari. Jika total pengunjung \(1.800\) orang, maka banyak pengunjung pada hari Minggu adalah ....
| A. | \(540\) |
| B. | \(810\) |
| C. | \(990\) |
| D. | \(1.260\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: B (\(810\)).
Karena Jumat \(90^\circ\), maka persentase Jumat adalah \( \dfrac{90}{360} \times 100\% = 25\%\).
Sabtu \(= 30\%\).
Minggu adalah sisa: \(100\% - 25\% - 30\% = 45\%\).
Jumlah pengunjung Minggu \(= 45\% \times 1.800 = 0{,}45 \times 1.800 = 810\).
Analisis opsi:
A (\(540\)): ini setara \(30\%\) dari \(1.800\), bukan porsi Minggu.
B (\(810\)): ini setara \(45\%\) dari \(1.800\), sesuai porsi Minggu.
C (\(990\)): ini setara \(55\%\) dari \(1.800\), terlalu besar.
D (\(1.260\)): ini setara \(70\%\) dari \(1.800\), tidak sesuai diagram.
Soal 39. Tabel penjualan beras di toko Makmur selama \(1\) minggu berikut.
| Hari | Berat beras (dalam kg) |
| Senin | \(52\) |
| Selasa | \(55\) |
| Rabu | \(72\) |
| Kamis | \(63\) |
| Jum’at | \(55\) |
| Sabtu | \(60\) |
| Minggu | \(70\) |
Dari tabel di atas rata-rata penjualan beras di toko Makmur setiap hari adalah .... kg.
| A. | \(55\) |
| B. | \(60\) |
| C. | \(61\) |
| D. | \(71\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: C (\(61\)).
Jumlah penjualan selama \(7\) hari:
\(52 + 55 + 72 + 63 + 55 + 60 + 70 = 427\).
Rata-rata \(= \dfrac{427}{7} = 61\).
Analisis opsi:
A (\(55\)): terlalu kecil, itu bukan hasil \( \dfrac{427}{7}\).
B (\(60\)): mendekati, tetapi masih kurang \(1\) dari rata-rata sebenarnya.
C (\(61\)): tepat karena \(427 \div 7 = 61\).
D (\(71\)): terlalu besar, rata-rata tidak mungkin melebihi banyak data yang berada sekitar \(50\)–\(70\).
Soal 40. Ibu membaca novel selama \(7\) hari dengan data banyak halaman yang telah dibaca sebagai berikut: hari pertama \(10\) halaman, hari kedua \(12\) halaman, hari ketiga \(12\) halaman, hari keempat \(15\) halaman, hari kelima \(13\) halaman, hari keenam \(12\) halaman, dan hari ketujuh \(10\) halaman. Modus data banyak halaman yang terbaca adalah ....
| A. | \(15\) halaman |
| B. | \(13\) halaman |
| C. | \(12\) halaman |
| D. | \(10\) halaman |
Jawaban & Analisis
Jawaban: C (\(12\) halaman).
Data: \(10, 12, 12, 15, 13, 12, 10\).
Frekuensi kemunculan:
\(10\) muncul \(2\) kali, \(12\) muncul \(3\) kali, \(13\) muncul \(1\) kali, \(15\) muncul \(1\) kali.
Nilai yang paling sering muncul adalah \(12\), sehingga modusnya \(12\) halaman.
Analisis opsi:
A (\\(15\) halaman): hanya muncul \(1\) kali.
B (\(13\) halaman): hanya muncul \(1\) kali.
C (\(12\) halaman): muncul paling banyak yaitu \(3\) kali.
D (\(10\) halaman): muncul \(2\) kali, masih kalah dari \(12\).