-
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 18, 36, dan 45 adalah ….
- A. 30
- B. 60
- C. 150
- D. 180
Analisa & Jawaban
Langkah 1: Faktorkan tiap bilangan ke faktor prima.
\(18 = 2 \times 3^2\)
\(36 = 2^2 \times 3^2\)
\(45 = 3^2 \times 5\)
Langkah 2: KPK mengambil pangkat tertinggi dari setiap faktor prima yang muncul.
Faktor 2 tertinggi: \(2^2\), faktor 3 tertinggi: \(3^2\), faktor 5 tertinggi: \(5\).
Langkah 3: Kalikan: \(2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180\).
Jawaban: D (180)
-
Ibu Ani berbelanja kebutuhan rumah tangga ke supermarket setiap 2 hari sekali. Ibu Aminah setiap 3 hari sekali, dan Ibu Hasan setiap 4 hari sekali. Jika ketiga ibu tersebut belanja bersama-sama untuk pertama kalinya pada tanggal 2 Maret, maka ketiga ibu tersebut akan belanja bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada tanggal ….
- A. 8 Maret
- B. 14 Maret
- C. 16 Maret
- D. 26 Maret
Analisa & Jawaban
Ide: Mereka akan belanja bersama lagi setelah selang waktu KPK dari 2, 3, dan 4 hari.
Langkah 1: Cari KPK(2,3,4).
\(2 = 2\), \(3 = 3\), \(4 = 2^2\) sehingga KPK \(= 2^2 \times 3 = 12\) hari.
Langkah 2: Tanggal pertama bersama: 2 Maret. Tambah 12 hari.
Hitung maju: 2 Maret + 12 hari = 14 Maret.
Jawaban: B (14 Maret)
-
FPB dari 36, 48, dan 72 adalah ….
- A. 6
- B. 12
- C. 36
- D. 144
Analisa & Jawaban
Langkah 1: Faktorkan ke faktor prima.
\(36 = 2^2 \times 3^2\)
\(48 = 2^4 \times 3\)
\(72 = 2^3 \times 3^2\)
Langkah 2: FPB mengambil pangkat terkecil dari faktor yang sama.
Untuk 2: pangkat terkecil \(= 2^2\). Untuk 3: pangkat terkecil \(= 3^1\).
Langkah 3: Kalikan: \(2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12\).
Jawaban: B (12)
-
Pak Hadi membagikan bantuan berupa 96 kg beras, 80 bungkus mie instan, dan 64 kemasan minyak goreng kepada tetangganya. Jika tiap orang menerima bantuan sama banyak dan merata, berapa orang maksimal tetangga Pak Hadi yang mendapat bantuan tersebut?
- A. 4 orang
- B. 8 orang
- C. 12 orang
- D. 16 orang
Analisa & Jawaban
Ide: Jumlah orang maksimal = FPB dari 96, 80, dan 64, agar semuanya bisa dibagi rata tanpa sisa.
Langkah 1: Faktorkan.
\(96 = 2^5 \times 3\)
\(80 = 2^4 \times 5\)
\(64 = 2^6\)
Langkah 2: Ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil. Yang sama hanya faktor 2.
Pangkat terkecil dari 2 adalah \(2^4\).
Langkah 3: FPB \(= 2^4 = 16\).
Makna: Maksimal 16 orang, tiap orang mendapat:
\(96 \div 16 = 6\) kg beras, \(80 \div 16 = 5\) bungkus mie, \(64 \div 16 = 4\) kemasan minyak.
Jawaban: D (16 orang)
-
Perbandingan uang Amin dan Ahmad adalah \(2 : 3\). Jika jumlah uang mereka Rp2.000.000,00, selisih uang mereka adalah ….
- A. Rp500.000,00
- B. Rp400.000,00
- C. Rp300.000,00
- D. Rp200.000,00
Analisa & Jawaban
Langkah 1: Total bagian perbandingan: \(2 + 3 = 5\) bagian.
Langkah 2: Nilai 1 bagian: \(2.000.000 \div 5 = 400.000\).
Langkah 3: Uang Amin \(= 2 \times 400.000 = 800.000\).
Uang Ahmad \(= 3 \times 400.000 = 1.200.000\).
Langkah 4: Selisih \(= 1.200.000 - 800.000 = 400.000\).
Jawaban: B (Rp400.000,00)
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari sistem pendidikan di Pesantren Tahfidz Karangmojo, yang berupaya menyeimbangkan pembinaan Al-Qur'an dan kemampuan akademik ananda.
Latihan soal lainnya: