Jawaban: C

Pada diagram, sudut yang tertulis adalah \(92^\circ\), \(58^\circ\), dan \(96^\circ\). Jumlah sudut satu lingkaran adalah \(360^\circ\), sehingga sudut untuk bagian IUD: \(360^\circ - (92^\circ + 58^\circ + 96^\circ) = 360^\circ - 246^\circ = 114^\circ\).

Banyak pengguna IUD sebanding dengan besar sudutnya: \(\frac{114^\circ}{360^\circ} \times 900 = \frac{114}{360} \times 900\).

Sederhanakan: \(\frac{114}{360} = \frac{19}{60}\), maka \(\frac{19}{60} \times 900 = 19 \times 15 = 285\). Jadi jumlah pengguna IUD adalah \(285\) orang.

Analisis opsi:

A. \(235\): lebih kecil dari hasil perbandingan \(\frac{114}{360}\times 900\).

B. \(260\): masih lebih kecil; padahal \(\frac{114}{360}\approx 0,3167\) dan \(0,3167 \times 900 \approx 285\).

C. \(285\): sesuai hasil hitung.

D. \(310\): terlalu besar karena bagian IUD hanya \(114^\circ \lt 120^\circ\) (kurang dari sepertiga lingkaran).

Jawaban: D

Rataan \(12\) siswa \(= 7,2\) berarti jumlah nilai \(12\) siswa: \(12 \times 7,2 = 86,4\).

Jika Deni ikut, banyak siswa menjadi \(13\) dan rataan menjadi \(7,3\), sehingga jumlah nilai \(13\) siswa: \(13 \times 7,3 = 94,9\).

Nilai Deni \(= 94,9 - 86,4 = 8,5\).

Analisis opsi:

A. \(6,0\): jika Deni \(6,0\), rataan justru turun, bukan naik.

B. \(6,1\): sama, rataan tidak mungkin naik menjadi \(7,3\).

C. \(8,4\): mendekati, tetapi hasil selisih tepatnya \(8,5\).

D. \(8,5\): sesuai perhitungan \(94,9 - 86,4\).

Jawaban: B

Limas \(T.ABCD\) memiliki alas \(ABCD\) (bidang bawah kubus). Panjang sisi alas \(= 6\) cm, sehingga luas alas: \(L = 6 \times 6 = 36\,\text{cm}^2\).

Dari gambar, titik \(T\) berada pada bidang atas kubus (puncak limas berada di atas alas), sehingga tinggi limas sama dengan tinggi kubus, yaitu \(6\) cm.

Volume limas: \(V = \frac{1}{3} \times L \times t = \frac{1}{3} \times 36 \times 6 = \frac{216}{3} = 72\,\text{cm}^3\).

Analisis opsi:

A. \(216\,\text{cm}^3\): ini volume kubus \(6^3\), bukan volume limas (limas harus lebih kecil dari kubus).

B. \(72\,\text{cm}^3\): sesuai rumus \( \frac{1}{3}\times 36 \times 6 \).

C. \(36\,\text{cm}^3\): ini sama dengan luas alas secara numerik, bukan volume.

D. \(18\,\text{cm}^3\): terlalu kecil, karena \(\frac{1}{3}\times 36 \times 6 = 72\) dan \(72 \gt 18\).

Karena limas segiempat beraturan, alasnya bujur sangkar dengan sisi \(PQ = 12\ \text{cm}\), sehingga luas alas \(L = 12^2 = 144\ \text{cm}^2\).

Volume limas \(V = \frac{1}{3} \times L \times t\). Maka tinggi limas: \(384 = \frac{1}{3} \times 144 \times t \Rightarrow t = \frac{3 \times 384}{144} = 8\ \text{cm}\).

Pada limas beraturan, kaki tinggi berada di pusat alas (misal titik \(A\)). Titik \(B\) adalah titik tengah salah satu sisi alas, sehingga jarak dari pusat alas ke titik tengah sisi adalah setengah sisi: \(AB = \frac{12}{2} = 6\ \text{cm}\).

Segitiga \(TAB\) siku-siku di \(A\), maka \(TB = \sqrt{TA^2 + AB^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\ \text{cm}\).

Jawaban: C

Volume tabung \(V = \pi r^2 h\). Diketahui \(V = 2.156\ \text{cm}^3\), \(h = 14\ \text{cm}\), dan \(\pi = \frac{22}{7}\).

Hitung \(r^2\): \(r^2 = \frac{V}{\pi h} = \frac{2156}{\left(\frac{22}{7}\right)\times 14} = \frac{2156}{44} = 49\), sehingga \(r = 7\ \text{cm}\).

Luas permukaan tabung tertutup: \(L = 2\pi r(r+h) = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7+14)\).

\(L = 2 \times 22 \times 21 = 924\ \text{cm}^2\).

Jawaban: C

Titik awal \(P(a,3)\). Setelah translasi \(\begin{pmatrix}4\\-2\end{pmatrix}\) menjadi \((a+4, 3-2) = (a+4,1)\).

Dilanjutkan translasi \(\begin{pmatrix}-5\\6\end{pmatrix}\) menjadi \((a+4-5, 1+6) = (a-1, 7)\).

Hasilnya \((a-1,7) = (1,h)\), maka \(a-1 = 1 \Rightarrow a = 2\) dan \(h = 7\).

Jawaban: D