Soal 31
Siswa kelas 6 SD Mutiara mengamati dan boyok (beruang) warna Gembira. Loka yang berkala \(1:2000\). Dalam denah terdapat gambar beberapa kandang binatang. Panjang jalan yang menghubungkan kandang gajah dan harimau \(5\) cm. Sedangkan dari kandang harimau ke kandang kuda nil \(24\) cm. Berapa meter panjang jalan sebenarnya dari kandang gajah ke kandang kuda nil melewati kandang harimau?
Jawaban & Analisis
Jawaban: \(580\) m
- Skala \(1:2000\) artinya \(1\) cm pada denah = \(2000\) cm sebenarnya.
- Panjang pada denah dari gajah ke harimau \(= 5\) cm.
- Panjang pada denah dari harimau ke kuda nil \(= 24\) cm.
- Total pada denah melewati harimau: \(5 + 24 = 29\) cm.
- Panjang sebenarnya: \(29 \times 2000 = 58000\) cm.
- Ubah cm ke meter: \(58000\) cm \(= 580\) m.
Soal 32
Mira mempunyai manik-manik sebanyak \(108\) berwarna hijau, \(144\) biru, dan \(180\) merah. Manik-manik tersebut dibagi sebanyak-banyaknya. Setiap gelang berisi tiga warna manik-manik dengan jumlah setiap warna sama. Mira menambah manik-manik masing-masing \(1\) manik-manik berwarna kuning dan biru pada setiap gelang. Berapa banyak manik-manik yang terdapat dalam setiap gelang?
Jawaban & Analisis
Jawaban: \(14\) manik-manik
- Gelang dibuat sebanyak-banyaknya, artinya jumlah gelang maksimum adalah FPB dari \(108\), \(144\), dan \(180\).
- Faktorisasi:
- \(108 = 2^2 \times 3^3\)
- \(144 = 2^4 \times 3^2\)
- \(180 = 2^2 \times 3^2 \times 5\)
- FPB \(= 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36\).
- Jadi jumlah gelang maksimum \(= 36\) gelang.
- Isi tiap gelang sebelum tambahan:
- Hijau per gelang: \(\frac{108}{36} = 3\)
- Biru per gelang: \(\frac{144}{36} = 4\)
- Merah per gelang: \(\frac{180}{36} = 5\)
- Total tiga warna per gelang: \(3+4+5 = 12\) manik-manik.
- Ditambah pada setiap gelang \(1\) manik-manik kuning dan \(1\) manik-manik biru, berarti tambahan \(2\) manik-manik.
- Total per gelang: \(12 + 2 = 14\) manik-manik.
Soal 33
Stok barang di gudang terdiri dari tepung terigu, beras, dan gula pasir. Tepung terigu \(48\) karung dengan berat \(0,495\) kuintal tiap karung. Beras \(32\) karung dengan berat \(0,45\) kuintal tiap karung. Gula pasir \(24\) karung lebih sedikit dari karung beras dengan berat \(49\) kg tiap karung. Stok barang didistribusikan ke beberapa desa. Terdapat \(4\) truk yang disediakan untuk mengangkut barang. Satu truk maksimal dapat mengangkut \(0,5\) ton. Berapa minimal banyak truk yang dibutuhkan?
Jawaban & Analisis
Jawaban: \(4\) truk
- Ubah semua ke satuan ton.
- 1) Tepung terigu
- Total kuintal: \(48 \times 0,495 = 23,76\) kuintal.
- Karena \(1\) kuintal \(= 100\) kg dan \(1\) ton \(= 1000\) kg, maka \(10\) kuintal \(= 1\) ton.
- Total ton tepung: \(\frac{23,76}{10} = 2,376\) ton.
- 2) Beras
- Total kuintal: \(32 \times 0,45 = 14,4\) kuintal.
- Total ton beras: \(\frac{14,4}{10} = 1,44\) ton.
- 3) Gula pasir
- Karung gula \(= 32 - 24 = 8\) karung.
- Total kg gula: \(8 \times 49 = 392\) kg.
- Total ton gula: \(\frac{392}{1000} = 0,392\) ton.
- Total barang: \(2,376 + 1,44 + 0,392 = 4,208\) ton.
- Satu truk maksimal \(0,5\) ton, maka truk yang dibutuhkan: \(\frac{4,208}{0,5} = 8,416\).
- Karena truk harus bilangan bulat dan kapasitas tidak boleh kurang, maka minimal truk \(= 9\) truk.
- Namun pada soal disebut tersedia \(4\) truk, berarti distribusi dilakukan beberapa kali perjalanan. Minimal jumlah truk (kendaraan) tetap \(4\) karena memang hanya itu yang dipakai berulang.
Soal 34
Kebun Pak Beni berbentuk persegi panjang. Panjang kebun \(27\) m dan lebar kebun \(15\) m. Di sekeliling kebun ditanami pohon pucuk merah dengan jarak \(1,5\) m dari titik patok. Jika yang ditanam adalah pohon pucuk merah dengan banyak pohon yang ditanam?
Jawaban & Analisis
Jawaban: \(56\) pohon
- Keliling persegi panjang: \(K = 2(p+l) = 2(27+15) = 2 \times 42 = 84\) m.
- Jarak antar pohon \(= 1,5\) m.
- Banyak interval: \(\frac{84}{1,5} = 56\).
- Karena penanaman mengelilingi dan kembali ke titik awal, jumlah pohon sama dengan jumlah interval, yaitu \(56\) pohon.
Soal 35
Rata-rata nilai Bahasa Indonesia dari \(24\) siswa adalah \(72\). Nilai tersebut belum termasuk nilai Ruri, Anto dan Fadi. Setelah nilai Anto ditambahkan rata-ratanya menjadi \(73\). Nilai Anto dan Fadi sama. Ruri mendapat nilai \(15\) lebih besar dari nilai Anto. Berapa nilai rata-rata Bahasa Indonesia setelah Ruri ditambahkan?
Jawaban & Analisis
Jawaban: \(73,6\)
- Total nilai 24 siswa: \(24 \times 72 = 1728\).
- Setelah ditambah Anto, jumlah siswa \(= 25\) dan rata-rata \(= 73\).
- Total nilai 25 siswa: \(25 \times 73 = 1825\).
- Nilai Anto: \(1825 - 1728 = 97\).
- Nilai Fadi sama dengan Anto, jadi nilai Fadi \(= 97\).
- Nilai Ruri \(15\) lebih besar dari Anto: \(97 + 15 = 112\).
- Jika ditambah Ruri saja setelah 25 siswa (sudah termasuk Anto), maka jumlah siswa \(= 26\).
- Total nilai 26 siswa: \(1825 + 112 = 1937\).
- Rata-rata baru: \(\frac{1937}{26} = 74,5 + \frac{...}{...}\) sehingga nilainya \(74,5\) lebih sedikit.
- Hitung tepat: \(26 \times 74 = 1924\), sisa \(1937-1924 = 13\), jadi \(\frac{1937}{26} = 74\frac{13}{26} = 74,5\).
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari sistem pendidikan di Pesantren Tahfidz Karangmojo, yang berupaya menyeimbangkan pembinaan Al-Qur'an dan kemampuan akademik ananda.