Jawaban: B

• Diameter lingkaran terbesar 28 cm, jadi jari-jari terluar \(R = 14\) cm.
• Pada gambar tampak ada 3 lingkaran sepusat (membentuk 3 “lapisan”): lingkaran kecil, lingkaran sedang, dan lingkaran besar.
• Jarak antarlapisan pada gambar dibuat sama, sehingga jari-jari berturut-turut: \(r_1 = 7\) cm, \(r_2 = 10,5\) cm, \(R = 14\) cm.
• Daerah arsir pada tiap lapisan terdiri dari 2 sektor yang masing-masing berukuran 45°, sehingga total sudut arsir tiap lapisan = \(90^\circ\) = \(\frac{1}{4}\) lingkaran penuh.
• Lapisan luar (antara 14 dan 10,5): luasnya \( \pi(R^2 - r_2^2) = \pi(14^2 - 10,5^2) = \pi(196 - 110,25) = \pi(85,75)\). Bagian arsirnya \(\frac{1}{4}\times \pi(85,75) = \pi(21,4375)\).
• Lapisan tengah (antara 10,5 dan 7): luasnya \( \pi(r_2^2 - r_1^2) = \pi(110,25 - 49) = \pi(61,25)\). Bagian arsirnya \(\frac{1}{4}\times \pi(61,25) = \pi(15,3125)\).
• Lapisan dalam (jari-jari 7): luasnya \( \pi r_1^2 = \pi(49)\). Bagian arsirnya \(\frac{1}{4}\times \pi(49) = \pi(12,25)\).
• Total luas arsir: \(\pi(21,4375 + 15,3125 + 12,25) = \pi(49) = 49\pi\).
• Pakai \(\pi = \frac{22}{7}\): \(49\pi = 49 \times \frac{22}{7} = 7 \times 22 = 154\) cm².

Jawaban: D

• Pada gambar awal, persegi ABCD berada pada posisi “belah ketupat” dengan: \(A\) di bawah, \(B\) di kanan, \(C\) di atas, \(D\) di kiri.
• Jika ABCD diputar 135° berlawanan arah jarum jam, urutan perpindahan sudutnya membuat: \(B\) berpindah ke sudut kiri-atas, \(A\) ke sudut kanan-atas, \(D\) ke sudut kanan-bawah, dan \(C\) ke sudut kiri-bawah (menjadi persegi yang sejajar sumbu/“tegak”).
• Pada gambar awal, persegi EFGH adalah persegi “tegak” dengan: \(H\) kiri-atas, \(G\) kanan-atas, \(F\) kanan-bawah, \(E\) kiri-bawah.
• Jika EFGH diputar 45° searah jarum jam, maka bentuknya menjadi “belah ketupat” dengan: \(H\) di atas, \(G\) di kanan, \(F\) di bawah, \(E\) di kiri.
• Susunan label hasil putaran tersebut tepat ditunjukkan oleh opsi D.

Jawaban: D

• Bentuk terdiri dari sebuah segi delapan beraturan di tengah dan 8 setengah lingkaran (kelopak) di luar tiap sisi.
• Dari gambar: panjang sisi segi delapan \(= 10\) cm, dan garis putus-putus 12 cm adalah apotema (jarak pusat ke sisi) segi delapan.
• 1) Luas segi delapan: rumus \(L = \frac{1}{2} \times \text{keliling} \times \text{apotema}\).
• Keliling \(= 8 \times 10 = 80\) cm, apotema \(= 12\) cm, maka \(L_{8} = \frac{1}{2} \times 80 \times 12 = 480\) cm².
• 2) Luas 8 setengah lingkaran: diameter tiap setengah lingkaran sama dengan sisi = 10 cm, jadi jari-jari \(r = 5\) cm.
• Luas 1 setengah lingkaran: \( \frac{1}{2}\pi r^2 = \frac{1}{2}\pi \times 5^2 = \frac{1}{2}\pi \times 25 = 12,5\pi\).
• Luas 8 setengah lingkaran: \(8 \times 12,5\pi = 100\pi\).
• Total luas: \(480 + 100\pi\).
• Pakai \(\pi = 3,14\): \(480 + 100 \times 3,14 = 480 + 314 = 794\) cm².

Jawaban: A

• Jari-jari tabung: \(r = \frac{28}{2} = 14\) cm.
• Volume tabung (air penuh): \(V = \pi r^2 h = \pi \times 14^2 \times 30 = \pi \times 196 \times 30\).
• Pakai \(\pi = \frac{22}{7}\): \(V = \frac{22}{7} \times 196 \times 30 = 22 \times 28 \times 30 = 18.480\) cm³.
• Luas alas balok: \(42 \times 22 = 924\) cm².
• Tinggi air dalam balok: \(t = \frac{V}{\text{luas alas}} = \frac{18.480}{924} = 20\) cm.

Jawaban: C

• Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
• Hitung frekuensi kemunculan data:
• 35 muncul 10 kali.
• 36 muncul 5 kali.
• 30 muncul 5 kali.
• 38 muncul 4 kali.
• 40 muncul 2 kali, sedangkan 46, 28, 55 masing-masing 1 kali.
• Karena yang paling sering muncul adalah 35, maka modusnya 35.