Jawaban: d. \(ADGF\)

Analisis: Gunakan penamaan kubus standar: \(A(0,0,0)\), \(B(1,0,0)\), \(C(1,1,0)\), \(D(0,1,0)\), \(E(0,0,1)\), \(F(1,0,1)\), \(G(1,1,1)\), \(H(0,1,1)\). Bidang \(BCHE\) memenuhi persamaan \(x+z=1\) sehingga vektor normalnya dapat diambil \( \mathbf{n_1}=(1,0,1)\). Bidang \(ADGF\) memenuhi persamaan \(x-z=0\) sehingga vektor normalnya \( \mathbf{n_2}=(1,0,-1)\). Karena \( \mathbf{n_1}\cdot \mathbf{n_2} = (1)(1)+(0)(0)+(1)(-1)=0\), maka kedua bidang saling tegak lurus.

Jawaban: d. \(5\ \text{cm}\)

Analisis: Dari gambar, persegipanjang \(KLMN\) memiliki \(KL=12\ \text{cm}\) dan \(LM=8\ \text{cm}\). Kelilingnya \(=2(12+8)=2(20)=40\ \text{cm}\). Diketahui keliling \(KLMN\) adalah dua kali keliling persegi \(PQRS\), maka keliling persegi \(PQRS = 40:2 = 20\ \text{cm}\). Sisi persegi \(PS = 20:4 = 5\ \text{cm}\).

Jawaban: c. \(48^\circ\)

Analisis: Pada gambar, sudut di \(A\) adalah \(60^\circ\), sudut di \(C\) adalah \(6x^\circ\), dan sudut di \(B\) adalah \(4x^\circ\). Jumlah sudut segitiga \(=180^\circ\), jadi \(60^\circ + 6x^\circ + 4x^\circ = 180^\circ\). Maka \(10x^\circ = 120^\circ\) sehingga \(x = 12\). Sudut \(ABC = 4x^\circ = 4(12^\circ)=48^\circ\).

Jawaban: c. \(168\ \text{cm}^2\)

Analisis: Pada layang-layang, diagonal-diagonal saling tegak lurus, dan diagonal yang menjadi sumbu simetri membagi diagonal lainnya sama panjang. Dari gambar, \(PR\) membagi \(QS\) di titik \(O\), sehingga \(OS=OQ=\frac{16}{2}=8\ \text{cm}\). Karena \(PS=10\ \text{cm}\), segitiga siku-siku \(POS\) memberi \(PS^2 = PO^2 + OS^2\) yaitu \(10^2 = PO^2 + 8^2\), maka \(PO^2=36\) sehingga \(PO=6\ \text{cm}\). Karena \(SR=17\ \text{cm}\), segitiga siku-siku \(SOR\) memberi \(17^2 = OR^2 + 8^2\), maka \(OR^2=225\) sehingga \(OR=15\ \text{cm}\). Jadi \(PR = PO + OR = 6 + 15 = 21\ \text{cm}\). Luas layang-layang \(=\frac{PR \times QS}{2}=\frac{21 \times 16}{2}=21 \times 8 = 168\ \text{cm}^2\).

Jawaban: a. Rp\(52.000,00\)

Analisis: Harga per botol \(=\frac{22.100}{17}\). Karena \(17 \times 1.300 = 22.100\), maka harga per botol \(=1.300\). Harga \(40\) botol \(=40 \times 1.300 = 52.000\). Jadi hasilnya Rp\(52.000,00\).