Soal 26. Perhatikan gambar berikut.
Besar sudut nomor \(1\) adalah \(95^\circ\), dan besar sudut nomor \(2\) adalah \(110^\circ\). Besar sudut nomor \(3\) adalah ....
| A. | \(5^\circ\) |
| B. | \(15^\circ\) |
| C. | \(25^\circ\) |
| D. | \(35^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Garis \(l\) sejajar garis \(m\). Sudut \(1\) adalah sudut dalam berseberangan dengan sudut di perpotongan garis \(m\) (bagian dalam) yang menjadi sudut segitiga pada titik perpotongan garis miring dengan \(m\), sehingga sudut segitiga di titik tersebut bernilai \(95^\circ\). Sudut \(2 = 110^\circ\) adalah sudut luar pada titik perpotongan garis miring dengan garis potong, sehingga sudut dalam segitiga di titik itu: \(180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\). Jumlah sudut segitiga \(= 180^\circ\), maka \(\angle 3 = 180^\circ - (95^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 165^\circ = 15^\circ\). Terlihat \(95^\circ + 70^\circ = 165^\circ \lt 180^\circ\), sehingga \(\angle 3\) memang sudut lancip. Jadi \(\angle 3 = 15^\circ\).
Soal 27. Perhatikan gambar di samping.
Diketahui \(O\) adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut \(AOB\) adalah ....
| A. | \(15^\circ\) |
| B. | \(30^\circ\) |
| C. | \(45^\circ\) |
| D. | \(60^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Pada gambar, sudut keliling yang menghadap busur \(AB\) bernilai \(30^\circ\). Sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah dua kali sudut keliling, sehingga \(\angle AOB = 2 \times 30^\circ = 60^\circ\).
Soal 28. Volume balok dengan panjang \(3\ \text{cm}\), lebar \(5\ \text{cm}\), dan tinggi \(12\ \text{cm}\) adalah ....
| A. | \(80\ \text{cm}^3\) |
| B. | \(90\ \text{cm}^3\) |
| C. | \(180\ \text{cm}^3\) |
| D. | \(222\ \text{cm}^3\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Volume balok: \(V = p \times l \times t = 3 \times 5 \times 12 = 180\). Jadi volumenya \(180\ \text{cm}^3\).
Soal 29. Tabung dengan panjang jari-jari alas \(10\ \text{cm}\) berisi minyak setinggi \(14\ \text{cm}\). Ke dalam tabung itu dimasukkan minyak lagi sebanyak \(1{,}884\ \text{liter}\). Tinggi minyak dalam tabung sekarang adalah .... \(\left(\pi = 3{,}14\right)\)
| A. | \(16\ \text{cm}\) |
| B. | \(18\ \text{cm}\) |
| C. | \(19\ \text{cm}\) |
| D. | \(20\ \text{cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Volume minyak yang ditambahkan: \(1{,}884\ \text{liter} = 1{,}884 \times 1000 = 1884\ \text{cm}^3\). Luas alas tabung: \(L = \pi r^2 = 3{,}14 \times 10^2 = 3{,}14 \times 100 = 314\ \text{cm}^2\). Kenaikan tinggi minyak: \(\Delta h = \dfrac{1884}{314} = 6\ \text{cm}\). Tinggi baru: \(14 + 6 = 20\ \text{cm}\). Jadi tinggi minyak sekarang \(20\ \text{cm}\).
Soal 30.
\(ABCD.EFGH\) pada gambar di samping adalah prisma dengan \(ABFE\) sejajar \(DCGH\). Panjang \(AB = 4\ \text{cm}\), \(BC = 6\ \text{cm}\), \(AE = 8\ \text{cm}\), dan \(BF = 5\ \text{cm}\). Luas permukaan prisma adalah ....
| A. | \(156\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(158\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(184\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(236\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Bidang alas prisma adalah \(ABFE\) dan bidang sejajarnya \(DCGH\). Panjang rusuk tegak (jarak antar alas) sama dengan \(BC = 6\ \text{cm}\). Pada trapesium \(ABFE\), sisi sejajar adalah \(AE\) dan \(BF\), dengan jarak antar keduanya \(AB = 4\ \text{cm}\). Luas alas: \(L_a = \dfrac{1}{2}(AE + BF)\cdot AB = \dfrac{1}{2}(8+5)\cdot 4 = \dfrac{13}{2}\cdot 4 = 26\ \text{cm}^2\). Selisih tinggi \(AE - BF = 3\ \text{cm}\), sehingga \(EF = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = 5\ \text{cm}\). Keliling alas: \(K = AB + BF + EF + AE = 4 + 5 + 5 + 8 = 22\ \text{cm}\). Luas selimut: \(L_s = K \cdot BC = 22 \cdot 6 = 132\ \text{cm}^2\). Luas permukaan: \(L = 2L_a + L_s = 2(26) + 132 = 52 + 132 = 184\ \text{cm}^2\).