Soal 21. Pada gambar berikut.
\(E\) dan \(F\) adalah titik tengah \(AC\) dan \(BD\). Panjang \(EF\) adalah ....
| A. | \(3\ \text{cm}\) |
| B. | \(4\ \text{cm}\) |
| C. | \(6\ \text{cm}\) |
| D. | \(8\ \text{cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Pada trapesium dengan sisi sejajar \(AB = 18\ \text{cm}\) dan \(DC = 12\ \text{cm}\), ruas garis yang menghubungkan titik tengah kedua diagonal (\(E\) titik tengah \(AC\) dan \(F\) titik tengah \(BD\)) sejajar dengan kedua alas dan panjangnya sama dengan setengah selisih panjang kedua alas: \(EF = \dfrac{AB - DC}{2} = \dfrac{18 - 12}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{cm}\). Jadi \(EF = 3\ \text{cm}\).
Soal 22. Sebuah foto berukuran \(32\ \text{cm} \times 40\ \text{cm}\) dipasang pada sebuah bingkai. Lebar bingkai bagian kiri dan kanan \(4\ \text{cm}\). Jika foto dan bingkai sebangun, sedangkan lebar bingkai bagian atas dan bawah sama, maka lebar bingkai bagian bawah adalah ....
| A. | \(4\ \text{cm}\) |
| B. | \(5\ \text{cm}\) |
| C. | \(8\ \text{cm}\) |
| D. | \(10\ \text{cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Lebar foto \(= 32\ \text{cm}\). Lebar bingkai kiri dan kanan masing-masing \(4\ \text{cm}\), maka lebar luar bingkai: \(W = 32 + 4 + 4 = 40\ \text{cm}\). Foto dan bingkai sebangun, sehingga perbandingan lebar:tinggi sama: \(\dfrac{32}{40} = \dfrac{40}{H}\). Maka \(H = \dfrac{40 \times 40}{32} = 50\ \text{cm}\). Tinggi luar bingkai \(H = 40 + x + x = 40 + 2x\), sehingga \(40 + 2x = 50 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\ \text{cm}\). Jadi lebar bingkai bagian bawah \(= 5\ \text{cm}\).
Soal 23. Perhatikan gambar.
Segitiga \(ABC\) kongruen dengan segitiga \(POT\). Pasangan sudut yang sama besar adalah ....
| A. | \(\angle BAC\) dan \(\angle POT\) |
| B. | \(\angle BAC\) dan \(\angle PTO\) |
| C. | \(\angle ABC\) dan \(\angle POT\) |
| D. | \(\angle ABC\) dan \(\angle PTO\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Dari tanda ruas yang sama pada gambar: sisi \(AB\) (satu tanda) bersesuaian dengan sisi \(PO\) (satu tanda), dan sisi \(AC\) (dua tanda) bersesuaian dengan sisi \(PT\) (dua tanda). Maka titik \(A\) bersesuaian dengan titik \(P\), titik \(B\) bersesuaian dengan titik \(O\), dan titik \(C\) bersesuaian dengan titik \(T\). Jadi sudut di \(B\) sama dengan sudut di \(O\), yaitu \(\angle ABC = \angle POT\).
Soal 24. Perhatikan gambar di bawah.
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ....
| A. | I dan II |
| B. | II dan III |
| C. | III dan IV |
| D. | I dan IV |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Jaring-jaring balok harus memiliki \(6\) persegi panjang: \(4\) sisi tegak tersusun berderet (membentuk “selimut”), lalu \(2\) sisi lainnya (alas dan tutup) menempel pada dua sisi tegak yang tepat sehingga saat dilipat tidak saling menumpuk. Pada gambar (III) dan (IV), susunan \(4\) bidang sisi membentuk selimut, dan dua bidang tambahan menutup bagian atas dan bawah tanpa bertabrakan saat dilipat. Pada gambar (I) dan (II), penempatan bidang tambahan membuat penutupan tidak sesuai (salah satu bidang penutup menempel pada posisi yang menyebabkan lipatan tidak membentuk balok dengan benar), sehingga bukan jaring-jaring balok.
Soal 25. Perhatikan gambar belahketupat \(ABCD\).
\(\angle A : \angle B = 1 : 2\). Besar \(\angle C\) adalah ....
| A. | \(60^\circ\) |
| B. | \(90^\circ\) |
| C. | \(120^\circ\) |
| D. | \(150^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Belah ketupat adalah jajargenjang, sehingga sudut berdekatan jumlahnya \(180^\circ\) dan sudut berhadapan sama besar. Misal \(\angle A = k\) dan \(\angle B = 2k\), maka \(k + 2k = 180^\circ \Rightarrow 3k = 180^\circ \Rightarrow k = 60^\circ\). Karena \(\angle C\) berhadapan dengan \(\angle A\), maka \(\angle C = \angle A = 60^\circ\).