Soal 11. Hasil \( 1\frac{1}{12} : 2\frac{3}{18} \times 3\frac{3}{4} = \) ….
| (A) \( 2{,}875 \) | (C) \( 1{,}875 \) |
| (B) \( 2{,}250 \) | (D) \( 1{,}250 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (C)
Ubah ke pecahan biasa:
\( 1\frac{1}{12} = \frac{13}{12} \), \( 2\frac{3}{18} = 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \).
Hitung:
\( \frac{13}{12} : \frac{13}{6} \times \frac{15}{4} = \frac{13}{12} \times \frac{6}{13} \times \frac{15}{4} \).
Sederhanakan:
\( \frac{13}{12} \times \frac{6}{13} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \).
Maka:
\( \frac{1}{2} \times \frac{15}{4} = \frac{15}{8} = 1{,}875 \).
Analisa opsi:
(A) \( 2{,}875 \): terlalu besar dari hasil \( \frac{15}{8} \).
(B) \( 2{,}250 \): tidak sesuai hasil operasi pecahan.
(C) \( 1{,}875 \): sesuai \( \frac{15}{8} \).
(D) \( 1{,}250 \): terlalu kecil dari hasil benar.
Soal 12. Siswa kelas V melakukan kegiatan menggambar di luar kelas. Amin menggambar menara bertangga dengan skala \( 1 : 120 \). Di samping menara terdapat tiang bendera. Tinggi sebenarnya tiang bendera \( 4{,}2 \) m. Jarak anak tangga pertama dengan permukaan tanah \( 0{,}6 \) m, dan jarak anak tangga teratas dengan puncak menara \( 1 \) m. Banyak anak tangga ada \( 42 \). Jarak antar anak tangga sama. Selisih tinggi tiang bendera dengan puncak menara dalam gambar \( 1{,}5 \) cm. Jarak sebenarnya anak tangga ke \( 13 \) dengan permukaan tanah adalah ….
| (A) \( 6{,}4 \) m | (C) \( 5{,}6 \) m |
| (B) \( 6{,}0 \) m | (D) \( 5{,}4 \) m |
Jawaban & Analisa
Catatan: Berdasarkan perhitungan langsung dari data yang tertulis, jarak anak tangga ke \( 13 \) dari tanah diperoleh sekitar \( 1{,}89 \) m, sehingga tidak cocok dengan pilihan jawaban yang tersedia pada gambar.
Langkah perhitungan (sesuai teks soal):
Skala \( 1:120 \) dan selisih pada gambar \( 1{,}5 \) cm berarti selisih sebenarnya:
\( 1{,}5 \times 120 = 180 \) cm \( = 1{,}8 \) m.
Maka tinggi menara (puncak) \( = 4{,}2 + 1{,}8 = 6{,}0 \) m.
Anak tangga teratas berjarak \( 1 \) m dari puncak, jadi tinggi anak tangga teratas dari tanah:
\( 6{,}0 - 1 = 5{,}0 \) m.
Anak tangga pertama setinggi \( 0{,}6 \) m. Dengan \( 42 \) anak tangga dan jarak sama, beda tinggi antar anak tangga (diasumsikan dari tangga ke-1 sampai ke-42) adalah:
\( d = \frac{5{,}0 - 0{,}6}{42 - 1} = \frac{4{,}4}{41} \) m.
Tinggi anak tangga ke \( 13 \):
\( 0{,}6 + 12 \times \frac{4{,}4}{41} \approx 0{,}6 + 1{,}2878 \approx 1{,}8878 \) m.
Nilai ini tidak ada pada opsi \( 6{,}4 \), \( 6{,}0 \), \( 5{,}6 \), \( 5{,}4 \). Kemungkinan ada bagian informasi yang tidak tampak di gambar (misalnya data tinggi menara/penomoran anak tangga) atau salah cetak opsi.
Soal 13. Harga buku gambar \( \frac{1}{3} \) harga jangka, harga jangka \( \frac{2}{3} \) harga pastel warna. Harga dua pastel warna Rp\( 22.500,00 \). Doni membeli \( 8 \) buku gambar, \( 2 \) pastel warna dan beberapa jangka. Total belanja Doni Rp\( 65.000,00 \). Banyak jangka yang dibeli Doni ada ….
| (A) \( 1 \) buah | (C) \( 4 \) buah |
| (B) \( 3 \) buah | (D) \( 6 \) buah |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (B)
Misal harga pastel \( = P \), harga jangka \( = J \), harga buku gambar \( = B \).
Diketahui \( 2P = 22.500 \) sehingga \( P = 11.250 \).
Diketahui \( J = \frac{2}{3}P \) sehingga \( J = \frac{2}{3}\times 11.250 = 7.500 \).
Diketahui \( B = \frac{1}{3}J \) sehingga \( B = \frac{1}{3}\times 7.500 = 2.500 \).
Belanja Doni:
\( 8B = 8 \times 2.500 = 20.000 \)
\( 2P = 22.500 \)
Total sementara \( = 42.500 \)
Sisa untuk jangka \( = 65.000 - 42.500 = 22.500 \)
Banyak jangka \( = \frac{22.500}{7.500} = 3 \).
Analisa opsi:
(A) \( 1 \): hanya \( 7.500 \), tidak menghabiskan sisa \( 22.500 \).
(B) \( 3 \): \( 3 \times 7.500 = 22.500 \), tepat.
(C) \( 4 \): \( 30.000 \), melebihi sisa.
(D) \( 6 \): \( 45.000 \), jauh melebihi sisa.
Soal 14. Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat berikut: memiliki empat sisi, sisi yang berhadapan sejajar, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonal tidak sama panjang dan berpotongan saling tegak lurus. Bangun datar tersebut adalah ….
| (A) belah ketupat | (C) jajargenjang |
| (B) layang-layang | (D) persegi |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (A)
Bangun yang sisi berhadapan sejajar dan sudut berhadapan sama besar menunjukkan keluarga jajargenjang. Diagonal saling tegak lurus adalah ciri belah ketupat. Diagonal tidak sama panjang menegaskan bahwa itu bukan persegi.
Analisa opsi:
(A) belah ketupat: sesuai (jajargenjang dengan diagonal saling tegak lurus dan umumnya tidak sama panjang).
(B) layang-layang: diagonal tegak lurus, tetapi sisi berhadapan tidak selalu sejajar.
(C) jajargenjang: diagonalnya tidak tegak lurus pada umumnya.
(D) persegi: diagonal tegak lurus tetapi panjang diagonal sama (dan semua sisi sama), bertentangan dengan “diagonal tidak sama panjang”.
Soal 15. Perhatikan gambar berikut!
Sumbu simetri bangun tersebut ada ….
| (A) \( 8 \) | (C) \( 4 \) |
| (B) \( 6 \) | (D) \( 2 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (C)
Bangun pada gambar memiliki empat “lengan” yang sama ke arah atas, bawah, kiri, dan kanan. Karena bentuknya sama jika dicerminkan terhadap sumbu vertikal dan sumbu horizontal, maka ada \( 2 \) sumbu simetri.
Selain itu, karena keempat lengan identik, pencerminan terhadap dua diagonal (miring) juga membuat bangun menutupi dirinya sendiri, sehingga total sumbu simetri menjadi \( 4 \).
Analisa opsi:
(A) \( 8 \): terlalu banyak untuk bangun dengan simetri rotasi \( 4 \) arah ini.
(B) \( 6 \): tidak sesuai pola simetri bangun empat arah.
(C) \( 4 \): sesuai (vertikal, horizontal, dan dua diagonal).
(D) \( 2 \): kurang karena masih ada simetri diagonal.