-
Bangun \(ABCD\) adalah trapesium siku-siku. Koordinat titik \(A(-4,5)\), \(B(5,-1)\), dan \(C(-1,-2)\). Koordinat titik \(D\) adalah ....
Pilihan Koordinat \(D\) A \( (0,-4) \) B \( (-4,0) \) C \( (-6,1) \) D \( (-7,2) \) Analisis & Jawaban
Trapesium memiliki sepasang sisi sejajar. Karena titik diketahui berurutan \(A \to B \to C \to D\), kandidat paling wajar adalah \(AB \parallel CD\).
Gradien \(AB\):
\( m_{AB}=\frac{-1-5}{5-(-4)}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3} \).
Cek tiap opsi dengan gradien \(CD\) (harus sama dengan \(-\frac{2}{3}\)). Untuk \(D(-4,0)\):
\( m_{CD}=\frac{0-(-2)}{-4-(-1)}=\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3} \), sehingga \(AB \parallel CD\).
Selain itu sisi \(AD\) menjadi tegak (karena \(x_A=x_D=-4\)), sesuai ciri trapesium siku-siku (salah satu sisi tegak lurus sebagai “kaki” trapesium).
Jawaban: B (\( (-4,0) \)).
-
Wanti memiliki tiga pita berwarna merah, kuning, dan hijau. Panjang pita merah \( 1{,}85 \) m dan pita kuning \( 16{,}7 \) dm. Ketiga pita tersebut disambung melingkar sehingga diperoleh keliling \( 314 \) cm. Setiap sambungan pita berkurang \( 3{,}5 \) dm. Panjang pita hijau ada ....
Pilihan Jawaban A \( 172 \) cm B \( 143 \) cm C \( 102 \) cm D \( 73 \) cm Analisis & Jawaban
Samakan satuan ke cm:
Pita merah \( 1{,}85 \) m \(= 185 \) cm.
Pita kuning \( 16{,}7 \) dm \(= 167 \) cm.
Misal pita hijau \(= x \) cm.
Karena disambung melingkar, ada \( 3 \) sambungan, dan tiap sambungan berkurang \( 3{,}5 \) dm \(= 35 \) cm, total pengurangan \( 3 \times 35 = 105 \) cm.
Maka keliling akhir:
\( (185 + 167 + x) - 105 = 314 \)
\( 352 + x - 105 = 314 \Rightarrow 247 + x = 314 \Rightarrow x = 67 \) cm.
Hasil hitungnya \( 67 \) cm (tidak muncul persis di pilihan), sehingga yang paling dekat adalah \( 73 \) cm.
Jawaban: D (\( 73 \) cm).
-
Jarak rumah Bela dan Dika \( 5 \) km. Pukul \( 08.15 \) Bela menuju rumah Dika dengan bersepeda berkecepatan rata-rata \( 8 \) km/jam. Dua belas menit kemudian, melalui jalur yang sama Dika bersepeda menuju rumah Bela. Dika bersepeda dengan kecepatan rata-rata \( 9 \) km/jam. Saat mereka berpapasan, Bela telah menempuh jarak ....
Pilihan Jawaban A \( 3{,}4 \) km B \( 3{,}2 \) km C \( 1{,}8 \) km D \( 1{,}6 \) km Analisis & Jawaban
Misal lama waktu Bela bersepeda sampai berpapasan adalah \( t \) jam.
Dika mulai \( 12 \) menit kemudian \(= \frac{12}{60} = 0{,}2 \) jam, jadi waktu Dika bersepeda \( (t - 0{,}2) \) jam.
Jumlah jarak mereka saat berpapasan \(= 5\) km:
\( 8t + 9(t - 0{,}2) = 5 \)
\( 8t + 9t - 1{,}8 = 5 \Rightarrow 17t = 6{,}8 \Rightarrow t = 0{,}4 \) jam.
Jarak yang ditempuh Bela:
\( 8 \times 0{,}4 = 3{,}2 \) km.
Jawaban: B (\( 3{,}2 \) km).
-
Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran \( 70 \) cm \( \times \) \( 60 \) cm \( \times \) \( 80 \) cm. Bak telah berisi air sebanyak \( 22 \) liter. Ibu mengisi bak tersebut dengan ember bervolume \( 12{,}56 \) liter. Ibu mengisi bak tersebut dengan ember sebanyak .... kali.
Pilihan Jawaban A \( 35 \) B \( 30 \) C \( 25 \) D \( 20 \) Analisis & Jawaban
Volume bak:
\( 70 \times 60 \times 80 = 336.000 \text{ cm}^3 \).
\( 1 \) liter \(= 1.000 \text{ cm}^3 \), jadi volume bak \(= 336 \) liter.
Air yang masih perlu ditambah:
\( 336 - 22 = 314 \) liter.
Jumlah ember:
\( 314 \div 12{,}56 = 25 \) (karena \( 12{,}56 \times 25 = 314 \)).
Jawaban: C (\( 25 \)).
-
Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir ada .... \( (\pi = \frac{22}{7}) \). Diketahui \( a = 30^\circ \) dan diameter lingkaran \( 42 \) cm.
Pilihan Jawaban A \( 3.696 \text{ cm}^2 \) B \( 1.848 \text{ cm}^2 \) C \( 924 \text{ cm}^2 \) D \( 462 \text{ cm}^2 \) Analisis & Jawaban
Jari-jari lingkaran:
\( r = \frac{42}{2} = 21 \) cm.
Luas lingkaran:
\( L = \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 21^2 = \frac{22}{7} \times 441 = 22 \times 63 = 1.386 \text{ cm}^2 \).
Pada gambar, bagian yang tidak diarsir berupa beberapa juring kecil dengan sudut pusat \( a = 30^\circ \). Terlihat ada \( 4 \) juring putih, sehingga total sudut putih:
\( 4 \times 30^\circ = 120^\circ \).
Maka sudut arsiran:
\( 360^\circ - 120^\circ = 240^\circ \).
Bagian arsir adalah \( \frac{240}{360} = \frac{2}{3} \) dari lingkaran, jadi:
\( L_{\text{arsir}} = \frac{2}{3} \times 1.386 = 924 \text{ cm}^2 \).
Jawaban: C (\( 924 \text{ cm}^2 \)).