No 1
Jika \( 3^{x+3} = 729 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 729 = 3^{6} \]
Maka
\[ 3^{x+3} = 3^{6} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 6 \]
\[ x = 3 \]
No 2
Jika \( 5^{5x-2} = 5^{4x+6} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 5x-2 = 4x+6 \]
\[ 1x = 8 \]
\[ x = 8 \]
No 3
Jika \( \frac{2^{x+1}}{2^{3}} = 2^{2} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{2^{x+1}}{2^{3}} = 2^{x+1-3} \]
Maka
\[ 2^{x+1-3} = 2^{2} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+1-3 = 2 \]
\[ x = 4 \]
No 4
Jika \( 3^{x+1} = 2187 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 2187 = 3^{7} \]
Maka
\[ 3^{x+1} = 3^{7} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+1 = 7 \]
\[ x = 6 \]
No 5
Jika \( \frac{4^{x+1}}{4^{2}} = 4^{1} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{4^{x+1}}{4^{2}} = 4^{x+1-2} \]
Maka
\[ 4^{x+1-2} = 4^{1} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+1-2 = 1 \]
\[ x = 2 \]
No 6
Jika \( \frac{5^{x+1}}{5^{2}} = 5^{6} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{5^{x+1}}{5^{2}} = 5^{x+1-2} \]
Maka
\[ 5^{x+1-2} = 5^{6} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+1-2 = 6 \]
\[ x = 7 \]
No 7
Jika \( 2^{x+3} = 256 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 256 = 2^{8} \]
Maka
\[ 2^{x+3} = 2^{8} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 8 \]
\[ x = 5 \]
No 8
Jika \( 5^{x+5} = 125 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 125 = 5^{3} \]
Maka
\[ 5^{x+5} = 5^{3} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+5 = 3 \]
\[ x = -2 \]
No 9
Jika \( 2^{x+2} = 256 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 256 = 2^{8} \]
Maka
\[ 2^{x+2} = 2^{8} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+2 = 8 \]
\[ x = 6 \]
No 10
Jika \( 4^{3x} = 16^{2x+4} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena \( 16 = 4^{2} \), maka
\[ 16^{2x+4} = (4^{2})^{2x+4} \]
\[ = 4^{2(2x+4)} \]
Maka
\[ 4^{3x} = 4^{2(2x+4)} \]
Karena basis sama, maka
\[ 3x = 2(2x+4) \]
\[ x = -8 \]
No 11
Jika \( 6^{4x-1} = 6^{1x+5} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 4x-1 = 1x+5 \]
\[ 3x = 6 \]
\[ x = 2 \]
No 12
Jika \( 5^{5x+4} = 5^{4x+4} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 5x+4 = 4x+4 \]
\[ 1x = 0 \]
\[ x = 0 \]
No 13
Jika \( 3^{x+3} = 243 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 243 = 3^{5} \]
Maka
\[ 3^{x+3} = 3^{5} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 5 \]
\[ x = 2 \]
No 14
Jika \( 5^{3x+0} = 5^{2x+6} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 3x+0 = 2x+6 \]
\[ 1x = 6 \]
\[ x = 6 \]
No 15
Jika \( 6^{2x-3} = 6^{3x-5} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 2x-3 = 3x-5 \]
\[ -1x = -2 \]
\[ x = 2 \]
No 16
Jika \( 4^{3x+0} = 4^{1x+2} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 3x+0 = 1x+2 \]
\[ 2x = 2 \]
\[ x = 1 \]
No 17
Jika \( 5^{x+2} = 78125 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 78125 = 5^{7} \]
Maka
\[ 5^{x+2} = 5^{7} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+2 = 7 \]
\[ x = 5 \]
No 18
Jika \( 2^x = (2^{3})^{x-2} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat eksponen:
\[ (2^{3})^{x-2} = 2^{3(x-2)} \]
Maka
\[ 2^x = 2^{3(x-2)} \]
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ x = 3(x-2) \]
\[ x = 3x - 6 \]
\[ 2x = 6 \]
\[ x = 3 \]
No 19
Jika \( \frac{5^{x+5}}{5^{4}} = 5^{2} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{5^{x+5}}{5^{4}} = 5^{x+5-4} \]
Maka
\[ 5^{x+5-4} = 5^{2} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+5-4 = 2 \]
\[ x = 1 \]
No 20
Jika \( 3^{x+3} = 729 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 729 = 3^{6} \]
Maka
\[ 3^{x+3} = 3^{6} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 6 \]
\[ x = 3 \]
No 21
Jika \( 5^{5x+0} = 5^{4x-4} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 5x+0 = 4x-4 \]
\[ 1x = -4 \]
\[ x = -4 \]
No 22
Jika \( 4^{2x+0} = 4^{1x-3} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 2x+0 = 1x-3 \]
\[ 1x = -3 \]
\[ x = -3 \]
No 23
Jika \( \frac{5^{x+3}}{5^{3}} = 5^{1} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{5^{x+3}}{5^{3}} = 5^{x+3-3} \]
Maka
\[ 5^{x+3-3} = 5^{1} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3-3 = 1 \]
\[ x = 1 \]
No 24
Jika \( 3^{2x} = 9^{2x+4} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena \( 9 = 3^{2} \), maka
\[ 9^{2x+4} = (3^{2})^{2x+4} \]
\[ = 3^{2(2x+4)} \]
Maka
\[ 3^{2x} = 3^{2(2x+4)} \]
Karena basis sama, maka
\[ 2x = 2(2x+4) \]
\[ x = -4 \]
No 25
Jika \( 2^{3x-6} = 2^{4x-5} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 3x-6 = 4x-5 \]
\[ -1x = 1 \]
\[ x = -1 \]
No 26
Jika \( 2^{x+3} = 32 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 32 = 2^{5} \]
Maka
\[ 2^{x+3} = 2^{5} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 5 \]
\[ x = 2 \]
No 27
Jika \( 5^{x+3} = 125 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 125 = 5^{3} \]
Maka
\[ 5^{x+3} = 5^{3} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 3 \]
\[ x = 0 \]
No 28
Jika \( \frac{4^{x+4}}{4^{2}} = 4^{4} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{4^{x+4}}{4^{2}} = 4^{x+4-2} \]
Maka
\[ 4^{x+4-2} = 4^{4} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+4-2 = 4 \]
\[ x = 2 \]
No 29
Jika \( 2^{x+3} = 256 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 256 = 2^{8} \]
Maka
\[ 2^{x+3} = 2^{8} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3 = 8 \]
\[ x = 5 \]
No 30
Jika \( 3^x = 9^{x-5} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat eksponen:
\[ (3^{2})^{x-5} = 3^{2(x-5)} \]
Maka
\[ 3^x = 3^{2(x-5)} \]
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ x = 2(x-5) \]
\[ x = 2x - 10 \]
\[ 1x = 10 \]
\[ x = 10 \]
No 31
Jika \( 4^{3x} = 16^{x-4} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena \( 16 = 4^{2} \), maka
\[ 16^{x-4} = (4^{2})^{x-4} \]
\[ = 4^{2(x-4)} \]
Maka
\[ 4^{3x} = 4^{2(x-4)} \]
Karena basis sama, maka
\[ 3x = 2(x-4) \]
\[ x = -8 \]
No 32
Jika \( 3^{2x} = 9^{2x+3} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena \( 9 = 3^{2} \), maka
\[ 9^{2x+3} = (3^{2})^{2x+3} \]
\[ = 3^{2(2x+3)} \]
Maka
\[ 3^{2x} = 3^{2(2x+3)} \]
Karena basis sama, maka
\[ 2x = 2(2x+3) \]
\[ x = -3 \]
No 33
Jika \( 2^{3x} = 4^{2x} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena \( 4 = 2^{2} \), maka
\[ 4^{2x} = (2^{2})^{2x} \]
\[ = 2^{2(2x)} \]
Maka
\[ 2^{3x} = 2^{2(2x)} \]
Karena basis sama, maka
\[ 3x = 2(2x) \]
\[ x = 0 \]
No 34
Jika \( \frac{2^{x+4}}{2^{1}} = 2^{2} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{2^{x+4}}{2^{1}} = 2^{x+4-1} \]
Maka
\[ 2^{x+4-1} = 2^{2} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+4-1 = 2 \]
\[ x = -1 \]
No 35
Jika \( 2^{2x+4} = 2^{1x-6} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ 2x+4 = 1x-6 \]
\[ 1x = -10 \]
\[ x = -10 \]
No 36
Jika \( 5^x = (5^{4})^{x-3} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat eksponen:
\[ (5^{4})^{x-3} = 5^{4(x-3)} \]
Maka
\[ 5^x = 5^{4(x-3)} \]
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ x = 4(x-3) \]
\[ x = 4x - 12 \]
\[ 3x = 12 \]
\[ x = 4 \]
No 37
Jika \( 2^{x+2} = 64 \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Ubah ruas kanan ke basis yang sama:
\[ 64 = 2^{6} \]
Maka
\[ 2^{x+2} = 2^{6} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+2 = 6 \]
\[ x = 4 \]
No 38
Jika \( \frac{2^{x+3}}{2^{4}} = 2^{6} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{2^{x+3}}{2^{4}} = 2^{x+3-4} \]
Maka
\[ 2^{x+3-4} = 2^{6} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+3-4 = 6 \]
\[ x = 7 \]
No 39
Jika \( 4^x = (4^{4})^{x-3} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat eksponen:
\[ (4^{4})^{x-3} = 4^{4(x-3)} \]
Maka
\[ 4^x = 4^{4(x-3)} \]
Karena basis sama, maka pangkatnya sama:
\[ x = 4(x-3) \]
\[ x = 4x - 12 \]
\[ 3x = 12 \]
\[ x = 4 \]
No 40
Jika \( \frac{3^{x+5}}{3^{3}} = 3^{5} \), maka \(x = \ldots\)
Jawaban
Gunakan sifat pembagian eksponen:
\[ \frac{3^{x+5}}{3^{3}} = 3^{x+5-3} \]
Maka
\[ 3^{x+5-3} = 3^{5} \]
Karena basis sama, maka
\[ x+5-3 = 5 \]
\[ x = 3 \]